1、2020-2021学年七年级数学上学期期中考测试卷03一、选择题(每题3分，共36分)1如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A6B6C0D无法确定【答案】B【解析】解：数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为6，点B表示的数为6，故选B2纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+213当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A6月16日1时；6月15日10时B6月16日1时；6月14日10时C6月15日21时；6月15日10时D6月15日21时；6月16日12时【答
2、案】A【解析】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，纽约时间是：6月15日23时13小时=6月15日10时故选：A3若数轴上表示1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A4B2C2D4【答案】D【解析】解：AB=|13|=4故选D4单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（）A2B3C4D5【答案】D【解析】解：由题意，得m=2，n=3m+n=2+3=5，故选：D5若ab=2，bc=3，则ac等于（）A1B1C5D5【答案】B【解析】解：ab=2，bc=3，ac=（ab）+（bc）=23=1，故选B6下列式子：x2+1，+4，5x，0中
3、，整式的个数是（）A6B5C4D3【答案】C【解析】解：整式有x2+1，5x，0，共4个，故选C7下列说法不正确的是（）A0既不是正数，也不是负数B绝对值最小的数是0C绝对值等于自身的数只有0和1D平方等于自身的数只有0和1【答案】C【解析】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，故选C8若a=232，b=（23）2，c=（23）2，则下列大小关系中正确的是（）AabcBbcaCbacDcab【答案】C【解析】解：a=232=29=18，b=（23）2=36，c=（23）2=36，又361836，bac故选C9设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|ab|a
4、|的结果是（）A2a+bB2a+bCbDb【答案】D【解析】解：由图可知，a0b，ab0，|a|=a，原式=ba+a=b故选D10一组按规律排列的式子：a2，则第2017个式子是（）ABCD【答案】C【解析】解：由题意，得分子式a的2n次方，分母是2n1，第2017个式子是，故选：C二填空题(每题4分，共16分)11单项式的系数是，次数是3【答案】；3【解析】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是；次数是2+1=3故答案为：；312天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为4.25104【答案】4.25104【解析】解：将42500用科学记数法表
5、示为：4.25104故答案为：4.2510413若a，b互为倒数，则a2b（a2017）值为2017【答案】2017【解析】解：a，b互为倒数，ab=1，a2b（a2017）=aba（a2017）=aa+2017=2017故答案为：201714定义一种新的运算：x*y=，如：3*1=，则（2*3）*2=2【答案】2【解析】解：根据题中的新定义得：（2*3）*2=（）*2=4*2=2，故答案为：2三解析题（共7小题，第15题8分，第16、17、18、19每题9分，第20、21、22每题10分）15有理数的计算：（1）1（8）+12+（11）；（2）|；（3）12（1）6+（3）3；（4） （6）
6、25.58+25.58【解析】解：（1）1（8）+12+（11）1+8+12+（11）10；（2）| | ；（3）12（1 ） 6+（3）31 6+（27）1（21）1+32；（4） （6）25.58+25.58 36+（5.5+25.5）84+（3）+9+2084+（3）+9+16017016(1) 4+（2）22（36）4(2)14（10.5）2（3）2【解析】解：(1)原式=4+42（9）=4+8+9=21(2)原式=10.5（29）=1（）=17计算（2）2+（2）（）+|（2）4【解析】解：原式=4+2+（16）=4+3+1=818化简：（1）3a2+5b2a22a+3a8b（2）（
7、8x7y）2（4x5y）（3）（3a24ab）+a22（2a2+2ab）【解析】解：（1）原式=3a22a22a+3a+5b8b=a2+a3b（2）原式=8x7y8x+10y=3y（3）原式=3a2+4ab+a24a4ab=6a219已知A=2x2+3xy2x1，B=x2+xy1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值（2）根据3A+6B的值与x无关，令含x的项系数为0，解关于y的一元一次方程即可求得y的值【解析】解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy2x1）+6（x2+xy1）=6x2+9xy6x36x2+6xy6=15xy6x9；（2）原式=15xy6x9=（15y
8、6）x9要使原式的值与x无关，则15y6=0，解得：y=20如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1个单位长度）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从D到C记为：DC（1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中AC可以记为（+3，+4），BC可以记为（+2，0）（2）DA可以记为（4，2）（3）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程长度为10；（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+1，+3），（+3，2），（2，+1），请在图中标出P的位置【
9、解析】解：（1）由题意可得，图中AC可以记为（+3，+4），BC可以记为（+2，0），故答案为：+3，+4；+2，0；（2）由图可知，由DA可以记为（4，2），故答案为：A；（3）由图可知，这只甲虫的行走路线为ABCD，该甲虫走过的路程长度为：1+4+2+1+2=10，故答案为：10；（4）如下图所示，21李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为1李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，3，+10，8，+12，6，10（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度根据李先
10、生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？【解析】解：（1）53+108+12610=0答：李先生最后回到出发点1楼；（2）（5+10+12+）2.80.1=15.12（度），答：他办事时电梯需要耗电15.12度22【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222，（3）（3）（3）（3）等类比有理数的乘方，我们把222记作2，读作“2的圈3次方”，（3）（3）（3）（3）记作（3），读作“3的圈4次方”，一般地，把（a0）记作a，读作“a的圈 n次方”【初步探究】（1）直接写出计算结果：2=，（）=8；（2）关于除方，下列说法错误的是CA任何
11、非零数的圈2次方都等于1； B对于任何正整数n，1=1；C3=4； D负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式（3）=（3）； 5=5；（）=（）（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于a=a；（3）算一算：122（）（2）（）33【解析】解：【概念学习】（1）2=222=，（）=（）（）（）（）（）=1（）（）（）=（2）（）（）=8故答案为：，8；（2）A、任何非零数的圈2次方
12、就是两个相同数相除，所以都等于1； 所以选项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1都等于1； 所以选项B正确；C、3=3333=，4=444=，则 34； 所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数所以选项D正确；本题选择说法错误的，故选C；【深入思考】（1）（3）=（3）（3）（3）（3）=（3）；5=555555=5；（）=（）；故答案为：（3）；5；（）；（2）a=a；（3）122（）（2）（）33，=144（）（3）3（2）（）4（）（3）533，=1449（3）433，=16（）3，=23，=5
