1、高考资源网（） 您身边的高考专家2016-2017学年黑龙江省鹤岗一中高一（上）期末数学试卷（文科）一.选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1已知A=2，4，5，B=1，3，5，7，则AB=（）A5B2，4C2，5D2，4，5，62已知角是第二象限角，且，则cos=（）ABCD3函数f（x）=x32x2x+2的零点是（）A1，2，3B1，1，2C0，1，2D1，1，24sin20cos10+cos20sin10=（）ABCD5已知为第三象限角，则所在的象限是（）A第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D第二或第四象限6函数f（x）=tan（x+）的单调增区间为（）A（k，k+
2、），kZB（k，（k+1），kZC（k，k+），kZD（k，k+），kZ7若tan=，则cos2+2sin2=（）ABC1D8（1+tan215）cos215的值等于（）AB1CD9设tan、tan是方程x23x+2=0的两个根，则tan（+）=（）A3B3C1D110函数y=Asin（x+）的部分图象如图所示，则（）Ay=2sin（2x）By=2sin（2x）Cy=2sin（x+）Dy=2sin（x+）11为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位12已知0，函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调递
3、减，则实数的取值范围是（）A，B，C（0，D（0，2二、填空题（本小题共有4道小题，每题5分，共20分）13已知扇形的面积为4，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为14函数y=+的值域是15已知，（0，），sin（）=，cos=，则sin=16给出下列五个命题：函数的一条对称轴是x=；函数y=tanx的图象关于点（，0）对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则x1x2=k，其中kZ；函数f（x）=sinx+2|sinx|，x0，2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为（1，3）以上五个命题中正确的有（填写所有正确命题的序号）三、解答题：（17题10分，18，19，20，21，2
4、2各12分）17求下列函数的定义域：（1）；（2）18已知0，sin=（1）求tan的值；（2）求cos2+sin（）的值19已知tan（+）=（）求tan的值；（）求的值20已知函数f（x）=2sin2x+2sinxcosx+1（1）求f（x）的最小正周期及对称中心；（2）若x，求f（x）的最大值和最小值21已知函数（）求函数f（x）的单调增区间；（）若，求的值22函数的一段图象如图5所示：将y=f（x）的图象向右平移m（m0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，（1）求A、的值；（2）求m的最小值，并写出g（x）的表达式；（3）若关于x的函数在区间上最小值为2，求实数
5、t的取值范围2016-2017学年黑龙江省鹤岗一中高一（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1已知A=2，4，5，B=1，3，5，7，则AB=（）A5B2，4C2，5D2，4，5，6【考点】交集及其运算【分析】根据交集的定义可知，交集即为两集合的公共元素所组成的集合，求出即可【解答】解：由A=2，4，5，B=1，3，5，7，得AB=5，故选：A2已知角是第二象限角，且，则cos=（）ABCD【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由角的范围和同角三角函数基本关系可得cos=，代值计算可得【解答】解：角是第二象限角，且，cos=，故选：A
6、3函数f（x）=x32x2x+2的零点是（）A1，2，3B1，1，2C0，1，2D1，1，2【考点】函数的零点【分析】利用分组分解法可将函数f（x）的解析式分解成f（x）=（x+1）（x1）（x2）的形式，根据函数零点与对应方程根的关系，解方程f（x）=0，可得答案【解答】解：f（x）=x32x2x+2=x2（x2）（x2）=（x21）（x2）=（x+1）（x1）（x2）令f（x）=0则x=1，或x=1，或x=2即函数f（x）=x32x2x+2的零点是1，1，2故选B4sin20cos10+cos20sin10=（）ABCD【考点】两角和与差的正弦函数【分析】由条件利用本题主要考查两角和差的正
7、弦公式，求得所给式子的值【解答】解：sin20cos10+cos20sin10=sin（20+10）=sin30=，故选：A5已知为第三象限角，则所在的象限是（）A第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D第二或第四象限【考点】象限角、轴线角；角的变换、收缩变换【分析】为第三象限角，即kZ，表示出，然后再判断即可【解答】解：因为为第三象限角，即kZ，所以， kZ当k为奇数时它是第四象限，当k为偶数时它是第二象限的角故选D6函数f（x）=tan（x+）的单调增区间为（）A（k，k+），kZB（k，（k+1），kZC（k，k+），kZD（k，k+），kZ【考点】正切函数的图象【分析】由条件利
8、用正切函数的增区间，求得函数f（x）=tan（x+）的单调区间【解答】解：对于函数f（x）=tan（x+），令kx+k+，求得kxk+，可得函数的单调增区间为（k，k+），kZ，故选：C7若tan=，则cos2+2sin2=（）ABC1D【考点】三角函数的化简求值【分析】将所求的关系式的分母“1”化为（cos2+sin2），再将“弦”化“切”即可得到答案【解答】解：tan=，cos2+2sin2=故选：A8（1+tan215）cos215的值等于（）AB1CD【考点】三角函数的化简求值【分析】利用同角三角函数的基本关系式化简求解即可【解答】解：（1+tan215）cos215=cos215+s
9、in215=1故选：B9设tan、tan是方程x23x+2=0的两个根，则tan（+）=（）A3B3C1D1【考点】两角和与差的正切函数【分析】由tan，tan是方程x23x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tan+tan及tantan的值，然后将tan（+）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tan+tan及tantan的值代入即可求出值【解答】解：tan，tan是方程x23x+2=0的两个根，tan+tan=3，tantan=2，则tan（+）=3故选：A10函数y=Asin（x+）的部分图象如图所示，则（）Ay=2sin（2x）By=2sin（2x）Cy=2sin（x+）Dy
10、=2sin（x+）【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据已知中的函数y=Asin（x+）的部分图象，求出满足条件的A，值，可得答案【解答】解：由图可得：函数的最大值为2，最小值为2，故A=2，=，故T=，=2，故y=2sin（2x+），将（，2）代入可得：2sin（+）=2，则=满足要求，故y=2sin（2x），故选：A11为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根据诱导公式将函数化为正弦的形式，再根据左加右减的原则进行平移即
11、可得到答案【解答】解：，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象故选A12已知0，函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调递减，则实数的取值范围是（）A，B，C（0，D（0，2【考点】正弦函数的单调性【分析】由条件利用正弦函数的减区间可得，由此求得实数的取值范围【解答】解：0，函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调递减，则，求得，故选：A二、填空题（本小题共有4道小题，每题5分，共20分）13已知扇形的面积为4，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为4【考点】弧长公式【分析】利用扇形的面积求出扇形的半径，然后由弧长公式求出弧长的值即可得解【解答】解：设扇形的弧长为l，圆心角大
12、小为（rad），半径为r，扇形的面积为S，则：r2=4解得r=2，扇形的弧长为l=r=22=4，故答案为：414函数y=+的值域是3，1【考点】三角函数的化简求值【分析】由已知可得角x的终边不在坐标轴上，分类讨论即可计算得解【解答】解：由题意可得：sinx0，cosx0，tanx0，角x的终边不在坐标轴上，当x（2k，2k+），kZ时，y=+=1+1+1=3；当x（2k+，2k+），kZ时，y=+=111=1；当x（2k+，2k+），kZ时，y=+=11+1=1；当x（2k+，2k+2），kZ时，y=+=1+11=1可得：函数y=+的值域是3，1故答案为：3，115已知，（0，），sin（）=
13、，cos=，则sin=【考点】两角和与差的正弦函数【分析】利用同角三角函数基本关系式以及两角和与差的正弦函数化简求解即可【解答】解：，（0，），sin（）=，cos=，可得cos（）=sin=sin=sin（+）=sin（）cos+cos（）sin=故答案为：16给出下列五个命题：函数的一条对称轴是x=；函数y=tanx的图象关于点（，0）对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则x1x2=k，其中kZ；函数f（x）=sinx+2|sinx|，x0，2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为（1，3）以上五个命题中正确的有（填写所有正确命题的序号）【考点】正弦函数的图象；余弦函
14、数的图象；正切函数的图象【分析】计算2sin（2）是否为最值2进行判断；根据正切函数的性质判断；根据正弦函数的图象判断；由得2x1和2x2关于对称轴对称或相差周期的整数倍；作出函数图象，借助图象判断【解答】解：当x=时，sin（2x）=sin=1，正确；当x=时，tanx无意义，正确；当x0时，y=sinx的图象为“波浪形“曲线，故错误；若，则2x1=2x2+2k或2x1+（2x2）=2（）=+2k，x1x2=k或x1+x2=+k，kZ故错误作出f（x）=sinx+2|sinx|在0，2上的函数图象，如图所示：则f（x）在0，上过原点得切线为y=3x，设f（x）在，2上过原点得切线为y=k1x
15、，有图象可知当k1k3时，直线y=kx与f（x）有2个不同交点，y=sinx在0，上过原点得切线为y=x，k11，故不正确故答案为：三、解答题：（17题10分，18，19，20，21，22各12分）17求下列函数的定义域：（1）；（2）【考点】函数的定义域及其求法【分析】（1）由二次根式的意义可知：（2）由二次根式和分式的意义可知：，分别解不等式组可得答案【解答】解：（1）由二次根式的意义可知：，定义域为8，3（2）由二次根式和分式的意义可知：定义域为1故答案为：（1）定义域为8，3，（2）定义域为118已知0，sin=（1）求tan的值；（2）求cos2+sin（）的值【考点】三角函数的化简
16、求值【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系，分类讨论，求得tan的值（2）利用诱导公式，二倍角公式，分类讨论，求得要求式子的值【解答】解：（1）已知0，0，sin=，在第三或第四象限当在第三象限时，cos=，tan=当在第四象限时，cos=，tan=（2）当在第三象限时，cos2+sin（）=2cos21+cos=21=当在第四象限时，cos2+sin（）=2cos21+cos=21+=19已知tan（+）=（）求tan的值；（）求的值【考点】三角函数中的恒等变换应用；运用诱导公式化简求值【分析】（）依题意，利用两角和的正切公式可求得tan=；（）利用诱导公式将原式化为，再弦化切即可【解答】
17、解：（）tan（+）=，解得tan=；（）原式=20已知函数f（x）=2sin2x+2sinxcosx+1（1）求f（x）的最小正周期及对称中心；（2）若x，求f（x）的最大值和最小值【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域；三角函数的最值【分析】（1）先通过两角和公式对函数解析式进行化简，得f（x）=2sin（2x+），根据正弦函数的周期性和对称性可的f（x）的最小正周期及对称中心（2）根据正弦函数的单调性及x的取值范围进而求得函数的最值【解答】解：（1）f（x）的最小正周期为，令，则，f（x）的对称中心为；（2）1f（x）2当时，f（x）的最小值为
18、1；当时，f（x）的最大值为221已知函数（）求函数f（x）的单调增区间；（）若，求的值【考点】正弦函数的图象【分析】（1）由条件利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的单调性求得f（x）的单调增区间（2）由条件利用二倍角的余弦公式求得cos（2x）的值【解答】解：（1）由于f（x）=2sin（x+）2cosx=2sin xcos+2cos xsin2cosx=sin xcos x=2sin（x），由+2kx+2k，kZ，得+2kx+2k，kZ，所以f（x）的单调增区间为+2k，+2k（kZ）（2）由（1）知f（x）=2sin（x），即 sin（x）=，cos（2x）=12=cos（
19、2x）=12sin2（x）=22函数的一段图象如图5所示：将y=f（x）的图象向右平移m（m0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，（1）求A、的值；（2）求m的最小值，并写出g（x）的表达式；（3）若关于x的函数在区间上最小值为2，求实数t的取值范围【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；复合三角函数的单调性【分析】（1）由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，从而求得A、的值（2）由图易知，m的最小值为，故g（x）=2sin2x（3）根据函数=2sintx 的周期为，当t0时，结合图象可得，由此求得t的范围当t0时，由x在区间上，结合图象可得 ，由此求得t的范围再把以上求得的t的范围取并集，即得所求【解答】解：（1）由函数的图象可得A=2，T=+，解得=2再由五点法作图可得 2（）+=0，解得 =（2）将y=f（x）的图象向右平移m（m0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，由图易知，m的最小值为，且g（x）=2sin2x（3）关于x的函数=2sintx （t0），当t0时，由x在区间上，结合图象可得函数=2sintx 的周期为，且满足，即，故 t当t0时，由x在区间上，结合图象可得函数=2sintx 的周期为，且满足 ，即，t2综上可得，t2 或 t2017年2月22日高考资源网版权所有，侵权必究！
