1、4 数列在日常经济生活中的应用一教学目标：1知识与技能（1）掌握等差、等比数列的定义、通项公式、前n项和公式及其应用；（2）了解银行存款的种类及存款计息方式；（3）体会“零存整取”、“定期自动转存”等日常经济生活中的实际问题；（4）了解“教育储蓄”.2过程与方法:通过温故、设问、思考、讨论、推导等具体的问题情境，发现并建立等差数列这个数学模型，会利用它解决一些存款计息问题，感受等差数列的广泛应用.3情感态度与价值观:通过本节的学习，使学生对等差、等比数列的进一步理解，体会等差、等比数列与日常经济生活紧密相关，引导学生学会思考、交流、讨论、推导与归纳，学会调查学习，感受生活中处处有数学，从而激发
2、学生的学习积极性，提高学生学习数学新知识的兴趣和信心.二教学重点：建立“零存整取模型”、“定期自动转存模型”，并用于解决实际问题； 教学难点：在实际的问题情境中，利用等差、等比数列数学模型，发现并建立“零存整取模型”与“定期自动转存模型”；学法：学生通过对具体问题情境，主动思考，互相交流，共同讨论，总结概括，发现并建立等差、等比数列这个数学模型，会利用它解决一些存款问题，感受等差、等比数列的广泛应用，从而更好地完成本节课的教学目标.三教学过程：1.创设情境：温故知新等差数列； 等比数列；定义； 通项公式； 前n项和公式等差数列、等比数列是日常经济生活中的重要数学模型.例如，存款、贷款、购物（房
3、、车）分期付款、保险、资产折旧等问题都与其相关.师：同学们，你们经历过存款吗？你们知道储蓄有哪些业务种类？存款有利息吗？2.探索新知：（1）储蓄业务种类活期储蓄定期储蓄（整存整取定期储蓄、零存整取定期储蓄、整存零取定期储蓄、存本取息定期储蓄、定活两便储蓄）教育储蓄个人通知存款单位协定存款（2）银行存款计息方式：单利 单利的计算是仅在原有本金上计算利息,对本金所产生的利息不再计算利息.其公式为： 利息=本金利率存期以符号P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和(以下简称本利和),则有复利 把上期末的本利和作为下一期的本金,在计算时每一期本金的数额是不同的.复利的计算公式是（3）零存
4、整取模型例1.银行有一种叫作零存整取的储蓄业务,即每月定时存入一笔相同数目的现金,这是零存;到约定日期,可以取出全部本利和,这是整取.规定每次存入的钱不计复利(暂不考虑利息税).(1)若每月存入金额为x元,月利率r保持不变,存期为n个月,试推导出到期整取是本利和的公式;(2)若每月初存入500元,月利率为0.3%,到第36个月末整取时的本利和是多少?(3)若每月初存入一定金额,月利率为0.3%,希望到第12个月末整取时取得本利和2000元.那么每月初应存入的金额是多少?分析：零存整取储蓄业务规定每次存入的钱不计复利，即按单利即息：利息=本金利率存期解：（1）根据题意,第1个月存入的x元,到期利
5、息为xrn元; 第2个月存入的x元,到期利息为xr（n-1）元 第n个月存入的x元,到期利息为xr元.（4） 定期自动转存模型 例2.银行有另一种储蓄业务为定期存款自动转存.例如,储户某日存入一笔1年期定期存款,1年后,如果储户不取出本利和.则银行自动办理转存业务,第2年的本金就是第1年的本利和.按照定期存款自动转存的储蓄业务(暂不考虑利息税),我们来讨论以下问题:(1)如果储户存入定期为1年的P元存款,定期年利率为r,连存n年后,再取出本利和.试求出储户n年后所得本利和的公式;(2)如果存入1万元定期存款,存期为1年,年利率为2.79%,那么5年后共得本利和多少万元(精确到0.001)?注意
6、：分期付款的有关规定：1.分期付款分若干次付款,每次付款额相同,各次付款的时间间隔相同.2.分期付款中双方的每月(年)利息均按复利计算,即上月(年)的利息要计入本金.3.各期所付的款额连同到最后一次付款时所产生的利息和,等于商品售价及从购买到最后一次付款的利息和,这在市场经济中是相对公平的.（5）分期付款模型 例3.小华准备购买一台售价为5 000元的电脑,采用分期付款方式,并在一年内将款全部付清.商场提出的付款方式为:购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款购买后12个月第6次付款,每次付款金额相同,约定月利率为0.8%,每月利息按复利计算.求小华每期付的金额是多少?分析1:考虑小华每次还款后,还欠商场的金额（6） “教育储蓄” 例4某同学依教育储蓄方式从2004年11月1日开始,每月按时存入250元,连续存6年,月利率为0.3.到期一次可支取本利共多少元?四本节小结：1.了解银行存款的种类及存款计息方式；2.体会“零存整取”、“定期自动转存”等日常经济生活中的实际问题；3.了解 “教育储蓄”.4.学会计算单利、复利、分期付款等常见的几种类型.五作业：课后习题六反思：通过本节的学习：1.了解银行存款的种类及存款计息方式；2.体会“零存整取”、“定期自动转存”等日常经济生活中的实际问题；3.了解 “教育储蓄”.4.学会计算单利、复利、分期付款等常见的几种类型.
