1、专题跟踪训练(二十)一、选择题1(2015湖南卷)已知1i(i为虚数单位)，则复数z()A1i B1iC1i D1i解析由题意得zi(1i)1i，故选D.答案D2(2015河南郑州第一次质量预测)在复平面内与复数z所对应的点关于虚轴对称的点为A，则A对应的复数为()A12i B12iC2i D2i解析依题意得，复数zi(12i)2i，其对应的点的坐标是(2,1)，因此点A(2,1)对应的复数为2i，选C.答案C3(2015大连双基测试)复数的虚部为()A.i BiC. D解析i，故虚部为，选C.答案C4(2014山东卷)用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3axb0至少有一个实根”时，要
2、做的假设是()A方程x3axb0没有实根B方程x3axb0至多有一个实根C方程x3axb0至多有两个实根D方程x3axb0恰好有两个实根解析方程x3axb0至少有一个实根的反面是方程x3axb0没有实根，故应选A.答案A5(2015福建卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序若输入x的值为1，则输出y的值为()A2B7C8D128解析输入x1，因为12不成立，所以y918，输出y8，故选C.答案C6已知x0，观察不等式x22，x33，由此可得一般结论：xn1(nN*)，则a的值为()Ann Bn2C3n D2n解析根据已知，续写一个不等式：x44，由此可得ann.故选A.答案A7(2015重
3、庆卷)执行如下图所示的程序框图，则输出s的值为()A. B. C. D.解析第一次循环，得k2，s；第二次循环，得k4，s；第三次循环，得k6，s；第四次循环，得k8，s.此时退出循环，输出s，故选D.答案D8如图所示，程序框图输出的所有实数对(x，y)所对应的点都在函数()Ayx1的图象上 By2x的图象上Cy2x的图象上 Dy2x1的图象上解析程序的运行过程如下：x1，y1，x4成立；x2，y2，x4成立；x3，y4，x4成立；x4，y8，x4成立；x5时退出循环所以输出的(x，y)依次为(1,1)，(2,2)，(3,4)，(4,8)，所以可判断所有实数对(x，y)所对应的点都在函数y2x
4、1的图象上，故选D.答案D9执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M()A. B.C. D.解析第一次循环：M，a2，b，n2；第二次循环：M，a，b，n3；第三次循环：M，a，b，n4，则输出M，选D.答案D10(2015西安模拟)已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第60个数对是()A(7,5) B(5,7)C(2,10) D(10,1)解析依题意，就每组整数对的和相同的分为一组，不难得知每组整数对的和为n1，且每组共有n个整数时，这样的前n组一
5、共有个整数时，注意到60，因此第60个整数对处于第11组(每对整数对的和为12的组)的第5个位置，结合题意可知每对整数对的和为12的组中的各数对依次为(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，因此第60个整数对是(5,7)，故选B.答案B11(2015河北五校高三质检)如图，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x16，x29，p8.5时，x3等于()A11 B8.5C8 D7解析由程序框图可知，若x311，则|x3x1|x3x2|不成立，于是p10，所以选项A不正确；若x38.5，则|x3x1|x3x2|不成立，于是p8.75，
6、所以选项B不正确；若x38，则|x3x1|x3x2|不成立，于是p8.5，所以选项C正确；若x37，则|x3x1|0.01；S，m，n2，0.01；S，m，n3，0.01；S，m，n4，0.01；S，m，n5，0.01；S，m，n6，0.01；S，m，n7，0.01.故选C.答案C二、填空题13(2015江西九江一模)设复数z，则z的共轭复数为_解析i.答案i14(2015山东卷)执行如图的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是_解析由程序框图，知x1,12，x2；22不成立，y322113，故输出的y的值是13.答案1315(2014广东七校联考)将全体正整数排成一个三角形数阵123456789101112131415根据以上排列规律，数阵中第n(n3)行的从左至右的第3个数是_解析前n1行共用了个数，即个数，也就是说第n1行的最后一个数就是.那么，第n(n3)行的从左至右的第3个数是3，也就是.答案16在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则.推广到空间几何可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则_.解析平面几何中，圆的面积与圆的半径的平方成正比，而在空间几何中，球的体积与半径的立方成正比，而正四面体的内切球与外接球的半径之比为13，所以.答案
