1、训练目标(1)正弦定理、余弦定理；(2)解三角形.训练题型(1)正弦定理、余弦定理及其应用；(2)三角形面积；(3)三角形形状判断；(4)解三角形的综合应用.解题策略(1)解三角形时可利用正弦、余弦定理列方程(组)；(2)对已知两边和其中一边的对角解三角形时要根据图形和“大边对大角”判断解的情况；(3)判断三角形形状可通过三角变换或因式分解寻求边角关系.一、选择题1在ABC中，C60，AB，BC，那么A等于()A135 B105C45 D752在ABC中，已知b2bc2c20，a，cos A，则ABC的面积S为()A. B. C. D.3若，则ABC的形状为()A等边三角形B等腰直角三角形C有
2、一个角为30的直角三角形D有一个角为30的等腰三角形4在ABC中，B，AB，BC3，则sin A等于()A. B.C. D.5在ABC中，a，b，B45，则c的值为()A. B.C. D以上均不对6已知ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且tan B，则tan B等于()A. B.1C2 D27在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若S(b2c2a2)，则A等于()A. B.C. D.或8(2015嘉兴基础测试)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，成等差数列，则函数ysin Bcos B的取值范围是()A， B(1， C1， D(0，)二、填空题9在锐角
3、ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a，b是方程x22x20的两个根，且2sin(AB)0，则c_.10在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若cos A，则ABC的形状为_三角形11设ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则A_.12如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为_答案解析1C由正弦定理知，即，所以sin A，又由题知BCAB，得Ab，A60或A120.当A60时，C180456075，sin 75sin(3045)sin 30cos 45cos 30sin 45，cb.当A120时，C1804512015，sin 15s
4、in(4530)sin 45cos 30cos 45sin 30，cb.故选C.6D由余弦定理得a2c2b22accos B，再由，得accos B ，tan B2.7B因为S(b2c2a2)(2bccos A)bccos A，且Sbcsin A，所以sin Acos A，所以tan A1，所以A.故选B.8B依题意得，cos B，当且仅当ac时取等号，又B(0，)，所以B(0，因为ysin(B)，B(，sin(B)(，1，所以y(1， 9.解析a，b是方程x22x20的两个根，ab2，ab2.sin(AB)，又sin Csin(AB)，sin C.ABC是锐角三角形，C(0，)，C.根据余弦定理得：c2a2b22abcos C(ab)23ab6，c(负值舍去)10钝角解析依题意得cos A，sin Csin Bcos A，所以sin(BA)sin Bcos A，即sin Bcos Acos Bsin Asin Bcos A0，所以cos Bsin A0，于是有cos B0，B为钝角，故ABC是钝角三角形11.解析令k，由正弦定理，得aksin A，cksin C.代入已知条件得，tan A1，A(0，)，A.12.解析设顶角为C，因为l5c，且ab2c，C为最小角，由余弦定理得：cos C.
