1、一填空题1在正方体中，若点是侧面的中心，且，则 2已知向量，且与互相垂直，则 3已知向量，则 4已知点，三点共线，则 5已知的三个顶点的坐标分别为，则角的大小为 6直线的方向向量，平面的法向量，若直线，则 7已知直线过点，且是直线的方向向量，则 8已知向量，分别是直线的方向向量和平面的法向量，若，则直线和平面所成角的大小为 9已知过点的直线的方向向量平行于向量，平面过直线与点，则下列向量中，平面的法向量不可能是 （填序号）（1）；（2）；（3）；（4）10在正方体中，正方形的中心为点O，则平面与平面的夹角的大小为 11在直三棱柱中，点为上一点，若二面角的大小为，则的长为 12正四面体中，则直线
2、和直线的夹角的余弦值为 13如图，在三棱锥中，两两垂直，且,为的中点，则 ABCDE14在正四棱锥中，点为顶点在底面上的射影，为侧棱的中点，且，则直线与平面所成角为 二解答题15在长方体中，点分别是平面，平面的中点（1）求异面直线和直线所成的角；（2）求直线和平面所成的角的正弦值（15题图）ABCDD1A1B1C1EEF16已知向量，（1）求；（2）求和的夹角的正弦值17如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，点为侧棱上的点（1）求证：；（2）若平面，则侧棱上是否存在一点，使得平面若存在，求的值；若不存在，请说明理由SABCDP18如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，BAAC，ABACA1B2，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B（1）求异面直线AA1与BC所成角的大小；（2）在棱B1C1上确定一点P，使AP，并求出二面角PABA1的平面角的余弦值（第18题）
