1、第四章 机械能及其守恒定律一、选择题1如图所示虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心的运动轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能()A.一直减小B.一直增大C.先增大后减小D.先减小后增大2如图所示的光滑轻质滑轮，阻力不计，M12 kg，M21 kg，M1离地面高度为H0.5 m.M1与M2从静止开始释放，M1由静止下落0.3 m时的速度为()A.m/sB.3 m/sC.2 m/sD.1 m/s3如图所示，一质量为m1且足够长的木板放在光滑斜面上，木板的上端用细绳拴在斜面上，木板上有一只质量为m2的小猫。剪断细绳，木板开始下滑，同时小猫沿木板向上爬。小猫在向上爬的过程中，相对于地面的高
2、度不变，忽略空气阻力。细绳剪断后，小猫做功的功率P与时间t的关系图像是图中的()ABCD4魔方，又叫魔术方块或鲁比克方块，是一种手部极限运动。通常泛指三阶魔方。三阶魔方形状是正方体，由有弹性的硬塑料制成。要将一个质量为m、边长为a的水平放置的匀质三阶魔方翻倒，推力对它做功至少为()AmgaBCD5如图所示，质量为2 kg的物体以10 m/s的初速度水平抛出，经过2 s落地。g取10 m/s2。关于重力做功的功率，下列说法正确的是()A下落过程中重力的平均功率是400 WB下落过程中重力的平均功率是100 WC落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 WD落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W6如图所
3、示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用水平方向的恒定推力F向前推车厢，在车以加速度a向前行驶距离L的过程中，下列说法正确的是()A人对车的推力F做的功为FLB人对车做的功为maLC车对人的作用力大小为maD车对人的摩擦力做的功为(Fma)L7某同学掷出的铅球在空中的运动轨迹如图所示,如果把铅球视为质点,同时忽略空气阻力作用,则铅球在空中的运动过程中,铅球的速率v、机械能E、动能Ek和重力的瞬时功率P随时间t变化的图像中可能正确的是()。8一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开
4、始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则()。A.WF24WF1,Wf22Wf1B.WF24WF1,Wf2=2Wf1C.WF24WF1,Wf2=2Wf1D.WF24WF1,Wf22Wf19为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的()。A.动能变化量与势能变化量B.速度变化量和势能变化量C.速度变化量和高度变化量D.动能变化量和高度变化量10对公式P=Fv的理解,下列说法中正确的是()。A.F一定是物体所受的合力B.P一定是合力的功率C.此公式中F与v必须共线D.此公式中
5、F与v可以成任意夹角11(多选)一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么在下图中，表示物体的动能Ek随高度h变化的图像A，表示物体的重力势能Ep随速度v变化的图像B，表示物体的机械能E随高度h变化的图像C，表示物体的动能Ek随速度v的变化图像D，其中可能正确的是()12(多选)用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功3 J，拉力做功8 J，空气阻力做功0.5 J，则下列判断正确的是()A.物体的重力势能增加了3 JB.物体的重力势能减少了3 JC.物体的动能增加了4.5 JD.物体的动能增加了8 J13(多选)在验证机械能守恒定律的实验中，需要直接测量和间接测量的数
6、据是重物的()A.质量B.下落时间C.下落高度D.瞬时速度14(多选)下列关于重力势能的说法正确的是()A放在地面上的物体的重力势能为零B一个在轨道上运动的物体，在它的重力势能为零的时刻，一定运动到了轨道的最低点C质量小的物体可能比质量大的物体具有的重力势能大D在同一高度(相对于参考平面的高度不为0)上的质量不同的物体的重力势能一定不同二、非选择题15如图所示为验证机械能守恒定律的实验装置示意图。现有的器材为带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有_。(填入正确选项前的字母)A米尺 B秒表C012 V的直流电源
7、D012 V的交流电源(2)实验中误差产生的原因有。(写出两个原因)16假设在某次比赛中运动员从10 m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其体重的3倍，在粗略估算中，把运动员当做质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为多少(不计空气阻力)?17把一个质量为m0.1 kg的小球用细线悬挂起来，让小球在竖直平面内摆动，摆动过程中小球最高位置与最低位置的高度差为h1.25 m.不计阻力，取重力加速度g10 m/s2.在小球从最高位置摆到最低位置的过程中，求：(1)小球的机械能是否守恒(只需填“守恒”或“不守恒”)?(2)重力对小球所做的功W是多少？(3)小球摆到最低位置时，速度的大小v是多
8、少？18图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动。g取10 m/s2，不计额外功。求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。参考答案一、选择题1C【解析】运动员的重心高度先增大后减小，所以其重力势能Epmgh也先增大后减小，故C项正确.2A【解析】对系统运用机械能守恒定律得，(M1M2)gh(M1M2)v2，代入数据解得vm/s，故A项正确
9、，B、C、D三项错误.3B【解析】由题意可知，当小猫相对地面静止不动时，对小猫受力分析可知，小猫受木板的沿板面向上摩擦力Ffm2gsin (为斜面倾角)，摩擦力Ff恒定；对木板受力分析可知，木板沿斜面加速下滑，Ffm1gsin m1a，加速度恒定；经过时间t，木板速度vat，因此小猫做功功率PFfvFfat，可知P与时间t成正比，对比各选项中图像可知选项B正确。4D【解析】推力对物体所做的功，增加了物体的重力势能，即WFEp，Epmgmga，故D正确。5C【解析】物体2 s下落的高度为hgt220 m，落地的竖直分速度为vygt20 m/s，所以落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是Pmgvy400
10、 W，下落过程中重力的平均功率是200 W，选项C正确。6A【解析】根据功的公式可知，人对车的推力做功WFL，A正确；在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为Fma，人对车的作用力为ma，故人对车做的功为WmaL，B错误；在水平方向上车对人的作用力的合力为ma，而车对人还有支持力，故车对人的作用力为F合m，C错误；对人由牛顿第二定律可知fFma，fmaF，车对人的摩擦力做的功为WffL(Fma)L，D错误。7D【解析】忽略空气阻力,铅球的速度先减小后增大,动能先减小后增大,但是落地时的动能要比抛出时的动能大,A、C两项错误;因铅球只受重力,所以它的机械能守恒,B项错误;上升时重力的瞬时
11、功率P=-mgvy=-mg(v0y-gt)=-mgv0y+mg2t,下降过程中重力的瞬时功率P=mgvy=mggt=mg2t,D项正确。8C【解析】Wf1=mgt,Wf2=mgt,故Wf2=2Wf1。WF1-Wf1=mv2-0=Ek,WF2-Wf2=m4v2-0=4Ek,故WF1=Ek+Wf1,WF2=4Ek+2Wf1,可见WF24WF1,C项正确。9A【解析】为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间动能的增加量和重力势能的减小量是否相等,A项正确。10C【解析】公式P=Fv中的F可以是物体所受的合力,也可以是物体所受的某个力,但F、v必须共线,故C项正确。11ACD【解析】物体
12、的机械能守恒，E1mv02，E2mghEk，E1E2，EkE1mgh，E1为定值，故Ek与h是一次函数关系，故A项正确；E1Epmv2，EpE1mv2，故Ep与v是二次函数关系，故B项错误；由于物体机械能守恒，机械能不变，物体在任何高度E不变，故C项正确；Ekmv2，Ek与v是二次函数关系，故D项正确.12AC【解析】因为重力做功3 J，所以重力势能增加3 J，故A项正确，B项错误；根据动能定理W合Ek，得Ek3 J8 J0.5 J4.5 J，故C项正确，D项错误.13CD【解析】本实验要验证在只有重力做功的情况下，机械能守恒，从纸带上直接测量物体下落的高度，并通过纸带上的点求得物体在某位置时
13、的瞬时速度.14CD【解析】重力势能的大小Epmgh，与物体的质量和零势能面的选择有关，上式中的h是物体的重心到零势能面的竖直距离，当物体位于零势能面之上时，重力势能为正；当物体位于零势能面之下时，重力势能为负。一般选择地面或物体运动时所达到的最低点所处的水平面为零势能面，这样选项A、B才成立。如果选其他水平面为零势能面，选项A、B错误；如果质量小的物体位于很高处，而质量大的物体位于很低处，则质量小的物体的重力势能可能比质量大的物体的重力势能大，选项C正确；在同一高度，重力势能的大小由物体的质量决定，质量不同，重力势能一定不同，选项D正确。二、非选择题15(1)AD(2)纸带与打点计时器之间有
14、摩擦用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差计算势能变化时，选取初末两点距离过近交流电频率不稳定16设水深h，对运动的全过程运用动能定理mg(Hh)Ffh0，即mg(Hh)3mgh.解得h5 m.17(1)在小球从最高位置摆到最低位置的过程中，细线的拉力与速度始终垂直，拉力对小球不做功，只有重力做功，故小球的机械能守恒.(2)重力对小球所做的功Wmgh0.1101.25 J1.25 J(3)根据机械能守恒定律得：mghmv2得v m/s5 m/s18(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。P0F0vmP0mgvm代入数据，有P05.1104 W。(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0Fv1Fmgmav1at1由，代入数据，得t15 s t2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2atPFv2由，代入数据，得P2.04104 W。
