1、数列的概念教学设计I学习目标：1.通过实例，了解数列的概念和简单表示法. 2.了解数列是一种特殊的函数，体会数列是反映自然规律的数学模型II学习过程探究点1：数列的概念思考：（1）1， （2）三角形数：1,3,6,10，. （3）正方形数：1,4,9,16 （4）1,2,3,4，.的倒数排列成的一列数 （5）无穷多个1排列成的一列数：1,1,1,1，. 这些数有什么共同特点？学生思考交流发现共性：这都是一列数，都有一定的顺序。从而得出数列的概念一、数列的概念：按照一定顺序排列的一列数称为数列.思考1： 数列4,5,6,7,8,9,10 与数列10,9,8,7,6,5,4是不是用一个数列呢？ 与
2、数列4,5,6,7,8,9,10,.呢？ 与数列4,5,7,6,8,9,10呢？思考2 ： 数列1，1，1，1，与数列1，1，1，1，是不是同一数列？观察发现：数列强调按一定顺序排列，“序”是位置顺序，而非大小顺序思考3：数列与数集的区别：数集无序 1,2,3,4与4,3,2,1,相同数列有序 1,2,3,4与4,3,2,1不同数集互异 1,1,3,4是不可能出现的数集数列中可能出现相同的数，如数列1,1,3,4集合讲究：无序性、互异性、确定性数列讲究：有序性、可相同性、确定性二、数列的项与项数数列中的每一个数叫做这个数列的项数列中的每一项都和它的序号有关 首项：排在第一位的数，记为 第2项：
3、排在第二位的数，记为. 第n项：排在第n位的数，记为项数是指这个数在数列中的位置序号三、数列的表示数列的一般形式：数列的简记形式：这里要注意区分与,它们是两个不同的概念表示数列只是表示数列的第n项探究点2：数列中的项与序号之间的关系（1）你能说出256是否是下面数列中的项吗？是的话,是这个数列的第几项? （2）同学们观察数列中的项与序号之间的关系,你能从中得到什么启示?你能否写出它的第n项?（3) 你能把上述数列按照（n, an)的形式画在下面的坐标系中吗?四、数列的实质 从函数的观点看，数列的项是序号n的函数。即数列可以看成以正整数（或它的有限子集）为定义域的函数，当自变量按照从小到大的顺序
4、依次取值时所对应的一列函数值。 反过来，对于函数y=f(x)，如果f（i）(i=1,2,3,.）有意义，那么我们可以得到一个数列f(1),f(2),f(3),.,f(n),.从而得出数列是一个特殊的函数五、数列的分类（1）按项数分：有穷数列与无穷数列（2）按项之间的大小关系分：递增数列、递减数列、常数列与摆动数列例1：观察下面的数列，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？哪些是有穷数列、无穷数列？六、数列的通项公式 一般地，如果数列的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，即，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。 特别注意：1.并非所有的数列都有通项公式，举例：我们每次月考成绩 2. 一个数列的通项公式可以有不同的形式III课堂小结 本节课学习到了什么，由学生自由讨论总结发言IV作业布置V板书设计
