1、课时作业(四)一、选择题1已知a0，1babab2Bab2abaCabaab2Dabab2a解析：由1b0，可得bb21，又aab2a.答案：D2已知ab0，那么1是1即0，所以ab0，或ab0，此时1成立；反之0，即ab，a0或a0，a1.答案：A3(2012年吉林联考)已知实数a、b、c满足bc64a3a2，cb44aa2，则a、b、c的大小关系是()AcbaBacb CcbaDacb解析：cb44aa2(2a)20，cb，已知两式作差得2b22a2，即b1a2，1a2a20，1a2a，b1a2a，cba.答案：A4设a，bR，若a|b|0，则下列不等式成立的是()Aba0Ba3b30Da
2、2b20，所以a|b|0，所以，不论b为何实数都有ba0.答案：C5若ab0，则下列不等式中一定成立的是()AabB.CabD.解析：取a2，b1，排除B与D；另外，函数f(x)x是(0，)上的增函数，但函数g(x)x在(0,1上递减，在1，)上递增，所以，当ab0时，f(a)f(b)必定成立，但g(a)g(b)未必成立，这样，abab.答案：A6(2012年长沙联考)已知a、b、cR，则下列推理：ab；a3b3，ab0b2，ab0；0ablogb.其中正确的个数是()A1B2 C3D4解析：由可知c20，c2c2，即ab，正确由a3b3，ab0，可得ab0或ba0，b2，ab0可得ab0或a
3、bb0时，但ab，故不正确0ablogb(1a)又logb(1a)lobblogb(1a2)0，logb(1a)logb，loga(1a)logb，故正确答案：C二、填空题7(2012年青岛一模)给出以下四个命题：abanbn(nN*)；a|b|anbn(nN*)；ab；ab.其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)解析：中取a1，b2，n2，不成立；a|b|，得a0，anbn成立；ab成立；ab0，得aba，故y，ab，则在axby，axby，axby，xbya，这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是_解析：令x2，y3，a3，b2，符合题设条件xy，ab，ax3(2)5，by2(3)
4、5，axby，因此不成立又ax6，by6，axby，因此也不正确又1，1，因此不正确由不等式的性质可推出成立答案：9已知，则的取值范围是_；的取值范围是_解析：，.，.又0，0.答案：三、解答题10已知12a60,15b36，求ab，的取值范围解：15b36，36b15，又12a60，1236ab6015，24ab45.又，0，ba.由得c2a2a1，ca2a22a1220，ca.综上：bca.12已知函数f(x)ax2bxc满足f(1)0，且abc，求的取值范围解：f(1)0，abc0，b(ac)，又abc，a(ac)c，且a0，c，11，2.热点预测13若0a1a2,0b1b2，且a1a2
5、b1b21，则下列代数式中值最大的是()Aa1b1a2b2Ba1a2b1b2Ca1b2a2b1D.解析：a1a21b1b2且0a1a2,0b1a1，b21b1b1，0a1，0b10，a1b1a2b2a1b2a2b1.a1b1a2b22a1b1a1b1b1(2a11)(2a11)(2a11)20，a1b1a2b2.综上可知，最大的数应为a1b1a2b2.答案：A14(2012年泉州一模)已知奇函数f(x)在区间(，)上是单调减函数、R，且0，0，0，则f()f()f()与0的关系是_解析：f()f()f()0，0，0，而f(x)在R上是单调减函数，f()f()f()，f()f()f()，f()f()f()，f()f()0，f()f()0，f()f()0，2f()f()f()0，即f()f()f()0.答案：f()f()f()bc.求证：0.证明：abc，cb.acab0，0.0.又bc0，0.0.
