1、训练目标(1)了解不等式概念及应用方法；(2)掌握不等式的性质，提高综合应用能力.训练题型(1)利用比较法判断不等关系；(2)运用不等式的性质判断不等关系；(3)将不等式概念及性质与函数知识结合判断不等关系.解题策略(1)作差比较；(2)作商比较；(3)利用不等式的性质化简变形，合理放大或缩小；(4)借助基本函数单调性比较大小.1(2015金华十校联考)设a，b是实数，则“ab1”是“ab”的_条件2已知实数x，y满足axay(0a；ln(x21)ln(y21)；sin xsin y；x3y3.3已知0a0，b0，记M，Nab，则M与N的大小关系为_6.(2015江西南昌八中上学期第三次月考)
2、已知a，b，cR，abc0，abc0，T，则T与0的大小关系是_7若存在x使不等式成立，则实数m的取值范围为_8若1a5，1b2，则ab的取值范围是_9已知a，b，cR，给出下列命题：若ab，则ac2bc2；若ab0，则2；若ab0，nN*，则anbn；若logab0，a1)，则(a1)(b1)0.其中真命题的个数为_10已知0a0；2ab；log2alog2b2；20且a1，则loga(a31)与loga(a21)的大小关系为_14已知a，b，c正实数，且a2b2c2，当nN，n2时，cn与anbn的大小关系为_答案解析1充分不必要解析方法一因为a(b)，所以若ab1，显然a(b)0，则充分
3、性成立；当a，b时，显然不等式ab成立，但ab1不成立，所以必要性不成立方法二令函数f(x)x，则f(x)1，可知f(x)在(，1)，(1，)上为增函数，在(1,1)上为减函数，所以“ab1”是“ab”的充分不必要条件2解析因为0a1，axy.采用赋值法判断，中，当x1，y0时，1，不成立；中，当x0，y1时，ln 1N解析0a0,1b0,1ab0，MN0，MN.4dAB5MN解析(ab)0.故MN. 6.T0，知三数中一正两负，不妨设a0，b0，c0，则T.ab0，c20，T得：mexx(x0)，令f(x)exx(x0)，则mf(x)min.f(x)exex1ex10(x0)，所以f(x)为
4、(0，)上的增函数，所以f(x)f(0)0，m0，m0.81,6解析1b2，2b1，又1a5.1ab6.92解析当c0时，ac2bc20，所以为假命题；当a与b异号时，0，0，所以为假命题；为真命题；若logab0，a1)，则有可能a1,0b1或0a1，即(a1)(b1)0，所以是真命题综上，真命题有2个10解析若0a1，此时log2a0，错误；ab0，此时2ab22,2224，错误；由ab12，即ab，因此log2alog2blog2(ab)ab(ab)解析图(1)所示广告牌的面积为(a2b2)，图(2)所示广告牌的面积为ab，显然不等式可表示为(a2b2)ab(ab)13loga(a31)loga(a21)解析(a31)(a21)a2(a1)，当0a1时，a31loga(a21)；当a1时，a31a21，loga(a31)loga(a21)，总有loga(a31)loga(a21)14cnanbn解析a，b，c正实数，an，bn，cn0.而()n()n.a2b2c2，则()2()21，01,02，()n()2，()n()2.()n()n1.anbncn.
