1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。必备考点素养评价素养一物理观念考点双星模型1.双星:两个离得比较近的天体,在彼此间的引力作用下绕二者连线上的一点做圆周运动,这样的两颗星组成的系统称之为双星。2.双星问题的特点:(1)两星的运动轨道为同心圆,圆心是它们之间连线上的某一点。(2)两星的向心力大小相等,由其之间的万有引力提供。(3)两星的运动周期、角速度相同。(4)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离,即r1+r2=L。3.双星问题的处理方法:双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力,即G=m1r12=m
2、2r22。4.双星问题的两个结论:(1)运动半径:m1r1=m2r2。(2)质量之和:m1+m2=。5.双星问题的关键词转化:【学业评价】1.(水平2)如图所示,冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统,质量之比约为71,同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知卡戎绕O点运动的()A.角速度大小约为冥王星的7倍B.向心力大小约为冥王星的C.轨道半径约为冥王星的7倍D.周期大小与冥王星周期不同【解析】选C。由题图可知,冥王星与卡戎绕O点转动时每转一圈所用的时间相同,A、D错误;冥王星与卡戎绕O点转动时万有引力提供向心力,即G=M冥2r冥=m卡2r卡,故=,B错误,C正确。2.(水平4)(多选
3、)在天体运动中,把两颗相距很近的恒星称为双星。已知组成某双星系统的两颗恒星质量分别为m1和m2,相距为L。在万有引力作用下各自绕它们连线上的某一点,在同一平面内做匀速圆周运动,运动过程中二者之间的距离始终不变。已知万有引力常量为G。m1的动能为Ek,则m2的动能为()A.G-EkB.G-EkC.EkD.Ek【解析】选B、C。对双星,都是万有引力提供向心力,故:G=m12R1=m22R2;其中:L=R1+R2,联立解得:R1=,R2=,根据v=r,则=,则=,即Ek2=Ek,C正确,D错误;G=m2=,即Ek2=,同理Ek=,则Ek+Ek2=,则Ek2=G-Ek,B正确,A错误。3.(水平4)宇
4、宙中两个相距较近的天体称为“双星”,它们以两者的连线上某一点为圆心做匀速圆周运动,但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起。设两者的质量分别是m1和m2,两者相距为L。则:(1)双星的轨道半径之比。(2)双星的线速度之比。(3)双星的角速度。【解析】这两颗星必须各自以一定的速度绕某一中心转动才不至于因万有引力而被吸在一起,从而保持两星间距离L不变,且两者做匀速圆周运动的角速度相同,设两者的圆心为O,m1对应的半径为R1,m2对应的半径为R2,由万有引力提供向心力,有:G=m1R12G=m2R22(1)两式相除,得=(2)因为v=R,所以=(3)由几何关系可知:R1+R2=L联立各式解得=答案:(
5、1)(2)(3)【补偿训练】1.如图所示,两个星球A、B组成双星系统,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。已知A、B星球质量分别为mA、mB,万有引力常量为G,求(其中L为两星中心距离,T为两星的运动周期)。【解析】设A、B两个星球做圆周运动的半径分别为rA、rB。则rA+rB=L,对星球A:G=mArA,对星球B:G=mBrB,联立以上三式求得=。答案:2.(多选)(2018全国卷) 2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将
6、两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星()A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度【解析】选B、C。由题可知双中子星相距L约400 km、万有引力常量G、双中子星做匀速圆周运动的频率f=12 Hz。由万有引力提供向心力可得G=m1(2f)2r1、G=m2(2f)2r2,r1+r2=L,联立解得:m1+m2=,故选项A错误,选项B正确;v1=2fr1、v2=2fr2解得v1+v2=2fL,故选项C正确;各自的自转角速度无法估算,故选项D错误。素养二科学思维考点卫星变轨问题1.卫星在圆轨道上做匀速圆周运动时,G
7、=m成立。2.卫星变轨时,是线速度v发生变化导致需要的向心力发生变化,进而使轨道半径r发生变化:(1)当人造卫星减速时,卫星需要的向心力F=m减小,万有引力大于向心力,卫星将做近心运动,向低轨道变迁。(2)当人造卫星加速时,卫星所需要的向心力F=m增大,万有引力不足以提供卫星所需要的向心力,卫星将做离心运动,向高轨道变迁。3.卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时,卫星受到的万有引力相同,所以加速度相同。4.飞船对接:两飞船对接前应处于高、低不同轨道上,目标船处于较高轨道,在较低轨道上运动的对接船通过合理地加速,做离心运动而追上目标船与其完成对接。5.卫星变轨问题的关键词转化:【学业评价】1.(水平
8、2)如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是()A.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同B.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同速度【解析】选B。在P点,沿轨道1运行时,地球对人造卫星的引力大于人造卫星做圆周运动需要的向心力,即F引,沿轨道2运行时,地球对人造卫星的引力刚好能提供人造卫星做圆周运动的向心力,即F引=,故v1v2,选项A错误;在P点,人造卫星在轨道1和轨道2运行时,地球对人造卫星的引力相同,由牛顿第二定律可知
9、,人造卫星在P点的加速度相同,选项B正确;在轨道1的不同位置,地球对人造卫星引力大小不同,故加速度也不同,选项C错误;在轨道2上不同位置速度方向不同,选项D错误。2.(水平4)央视新闻2018年3月11日报道:中国将建设324颗卫星组星座,“用户不在服务区”将成历史。即将建设的全球低轨卫星星座被命名为“鸿雁”。据悉,北京航天飞行控制中心已对“鸿雁一号”卫星实施变轨控制。如图为“鸿雁一号”卫星某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图,下列说法中正确的是() A.“鸿雁一号”在轨道1的B点处的速度比在轨道1的A点处的速度大B.“鸿雁一号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大C.“鸿雁
10、一号”在轨道1的A点处的加速度与在轨道2的A点处的加速度相等D.“鸿雁一号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大【解析】选C。在轨道1上从A到B过程中引力做负功,速度减小,故“鸿雁一号”在轨道1的B点处的速度比在轨道1的A点处的速度小,A错误;从轨道1变轨到轨道2,需要在A点点火加速,故“鸿雁一号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度小,B错误;“鸿雁一号”在轨道1的A点处到地心的距离等于在轨道2的A点处到地心的距离,根据a=可知“鸿雁一号”在轨道1的A点处的加速度与在轨道2的A点处的加速度相等,C正确;因为卫星在轨道1的A点处点火加速进入轨道2,所以在轨道2的机械能
11、大于在轨道1的机械能,故D错误。3.(水平4)我国发射“天宫二号”空间实验室之后发射“神舟十一号”飞船。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是()A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接【解析】选C。飞船在同一轨道上加速追赶空间实验
12、室时,速度增大,所需向心力大于万有引力,飞船将做离心运动,不能实现与空间实验室的对接,选项A错误;同理,空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时,速度减小,所需向心力小于万有引力,空间实验室做近心运动,也不能实现对接,选项B错误;当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时,飞船做离心运动,逐渐靠近空间实验室,可实现对接,选项C正确;当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时,飞船将做近心运动,远离空间实验室,不能实现对接,选项D错误。【补偿训练】1.(多选)2016年中国发射“天宫二号”空间实验室,并发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船,与“天宫二号”交会对接。“天宫二号”由长征运载火箭送
13、入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,B点距离地面的高度为h,地球的中心位于椭圆的一个焦点上。“天宫二号”飞行几周后进行变轨进入预定圆轨道,如图所示。已知“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,引力常量为G,地球半径为R。则下列说法正确的是()A.“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中,万有引力为动力B.“天宫二号”在椭圆轨道上B点的向心加速度大于在预定圆轨道上B点的向心加速度C.“天宫二号”在椭圆轨道上B点的速度大于在预定圆轨道上B点的速度D.根据题目所给信息,可以计算出地球质量【解析】选A、D。“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中,速度在变大,故受到的地球引力为动
14、力,所以A正确;在B点“天宫二号”产生的加速度都是由万有引力产生的,因为同在B点万有引力大小相等,故不管在哪个轨道上运动,在B点时万有引力产生的加速度大小相等,故B错误;“天宫二号”在椭圆轨道的B点加速后做离心运动才能进入预定圆轨道,故“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度,故C错误;“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,故周期为T=, 根据万有引力提供向心力G=m,得地球的质量M=,故D正确。2.目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列判断正确的是()A.卫星的动能逐渐减小B.由于地球引力做正功,引力势能一定增大C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减少量【解析】选D。由=m得v=,由于受到稀薄气体的阻力,轨道半径r减小,则v增大,卫星的动能增大,A错误;由于卫星的高度逐渐降低,所以地球引力对卫星做正功,引力势能减小,B错误;由于气体阻力做负功,所以卫星和地球组成的系统机械能减少,故C错误;根据动能定理,可知引力与空气阻力对卫星做的总功为正值,而引力做的功等于引力势能的减少量,所以卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减少量,D正确。关闭Word文档返回原板块
