1、高考导航考点内容要求高考命题实况高考战报201620172018磁场 磁感应强度 磁感线 磁通量T15：回旋加速器T1：磁通量T15：质谱仪T15：带电粒子在组合场中的运动3年4考难度中等或偏难保B冲A通电直导线和通电线圈周围磁场的方向高频考点：安培力的计算及应用。带电粒子在电磁场中的运动。创新区域：带电粒子在磁场中的运动与现代科技结合。带电粒子在交变磁场中的运动。安培力洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的运动质谱仪和回旋加速器的工作原理【说明】(1)安培力的计算限于通电直导线跟匀强磁场平行或垂直两种情况。(2)带电粒子在匀强磁场中的运动的计算限于带电粒子的速度与磁感应强度平行或垂直两种情况。第1讲
2、磁场的描述磁场对电流的作用知识排查磁场、磁感应强度1.磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。2.磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。(2)大小：B(通电导线垂直于磁场)。(3)方向：小磁针静止时N极的指向。(4)单位：特斯拉(T)。3.匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。(2)特点：磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。磁感线通电直导线和通电线圈周围的磁场1.磁感线在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致。2.几种常见的磁场
3、(1)常见磁体的磁场(如图1所示)图1(2)电流的磁场通电直导线通电螺线管环形电流安培定则安培力的大小和方向1.安培力的大小(1)磁场和电流垂直时：FBIL。(2)磁场和电流平行时：F0。图22.安培力的方向左手定则判断：(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向。(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。小题速练1.思考判断(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。()(2)在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大。()(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。()
4、(4)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。()(5)由定义式B可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小。()(6)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。()(7)安培力可能做正功，也可能做负功。()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2.人教版选修31P94第1题改编下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是()答案C3.人教版选修31P94第3题改编如图3所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，
5、天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()图3解析天平处于平衡状态，说明线圈受到的重力和安培力的合力等于两侧砝码重力差，根据安培力公式FBIL，知选项A中线圈在磁场中有效长度最大，所受安培力最大，磁场发生微小变化，安培力变化最大，天平最容易失去平衡，选项A符合题意。答案A对磁场的理解1.磁感应强度B与电场强度E的比较磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场强弱的物理量描述电场强弱的物理量定义式B(L与B垂直)E方向磁感线切线方向，小磁针N极受力方向(静止时N极所指方向)电场线切线方向，正电荷受力方向大小决定因素由磁场决定，与电流元无关由电场决定，与检验电荷无关场的叠加合磁感
6、应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和合电场强度等于各电场的电场强度的矢量和2.地磁场的特点(1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱。(2)地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近。(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同，且方向水平。【例1】(2018连云港模拟)如图4所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是()图4A.a、b、c的N极都向纸里转B.b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转C.b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转D.b的N极向纸里转，而a、c的N
7、极向纸外转解析由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转，B项正确。答案B【例2】(2018无锡市期末)如图5所示，一对相同的载流圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向等大电流，在两线圈圆心连线上取A、B、C三点，使得AO1O1BBO2O2C，A、B两点的磁感应强度分别为BA和BB，若仅将线圈O2中电流反向(大小不变)，则C点的磁感应强度大小变为BC，下列说法正确的是()图5A.BCBBBA，开始时A与C磁
8、场同向，后来A与C磁场反向B.BCBBBA，开始时A与C磁场反向，后来A与C磁场同向C.BC2BABB，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向D.BC2BABB，开始时A与C磁场反向，后来A与C磁场同向解析设AO1O1BBO2O2Cx，距离圆线圈x处每个圆线圈单独产生的磁感应强度为B1，距离圆线圈3x处每个圆线圈单独产生的磁感应强度为B2。电流同向时，根据安培定则，两线圈产生的磁感应强度在中轴线上磁场向下，B点的合磁感应强度BB2B1，方向向下；A点的磁感应强度BAB1B2，方向向下；电流反向时，线圈O2在C点的磁场方向向上，线圈O1在C点的磁场方向向下，合磁感应强度方向向上，BCB1B2；
9、线圈O2在A点的磁场方向向上，线圈O1在A点的磁场方向向下，合磁感应强度方向向下，联立得BCBBBA，由上分析知，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向，故A项正确，B、C、D项错误。答案A安培力和安培力作用下导体的运动1.安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。原因(电流方向)结果(磁场绕向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指2.安培力(1)方向：根据左手定则判断。(2)大小：由公式FBIL计算，且其中的L为导线在磁场中的有效长度。如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图6所示
10、。图63.判定安培力作用下导体运动情况的常用方法电流元法分割为电流元安培力方向整段导体所受合力方向运动方向特殊位置法在特殊位置安培力方向运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向【例3】将长为L的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中，两端点A、C连线竖直，如图7所示。若
11、给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是()图7A.ILB，水平向左 B.ILB，水平向右C.，水平向右 D.，水平向左解析弧长为L，圆心角为60，则弦长AC，导线受到的安培力大小FBIl，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左。答案D【例4】如图8所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面。当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是()图8A.线圈向左运动 B.线圈向右运动C.从上往下看顺时针转动 D.从上往下看逆时针转动解析法一电流元法。首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看做一直线电流元，取其中上、下两小
12、段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示。根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动。只有选项A正确。法二等效法。将环形电流等效成小磁针，如图乙所示，根据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选A。也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈向左运动，选A。答案A安培力作用下的平衡问题【例5】(2018如皋市第二次质检)如图9所示，三根长为L的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里，电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小都为B0，导线C位于水平面处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是()图9A.B0
13、IL，水平向左 B.B0IL，水平向右C.B0IL，水平向左 D.B0IL，水平向右解析电流A、B在C处产生的磁感应强度的大小都为B0，根据力的平行四边形定则，结合几何知识，则有BCB0；再由左手定则可知，安培力方向水平向左，大小为F安B0IL；由于导线C位于水平面处于静止状态，所以导线C受到的静摩擦力大小为B0IL，方向水平向右。答案B分析安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路科学思维的培养安培力作用下的功能关系安培力做功的特点和实质 (1)安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。 (2)安培力做功的实质是能量转化安培力做正功时将电源的能量转化为导线的机械能或其他形式的能。安培力做负功时将机
14、械能转化为电能或其他形式的能。【典例】(多选)如图10甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒()图10A.一直向右移动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功解析由左手定则可知，金属棒一开始向右加速运动，当电流反向以后，金属棒开始减速，经过一个周期速度变为零，然后重复上述运动，所以A、B项正确；安培力FBIL，由图象可知前半个周期向右，后半个周期向左，
15、不断重复，C项正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内做功为零，D项错误。答案ABC【变式训练】(2019江苏省盐城市高三摸底考试)(多选)如图11所示为电磁轨道炮的工作原理图。待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动。电流从一条轨道流入，通过弹体流回另一条轨道。轨道电流在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与电流强度I成正比。弹体在安培力的作用下滑行L后离开轨道，则下列说法正确的是()图11A.弹体向左高速射出B.I为原来的2倍，弹体射出的速度也为原来的2倍C.弹体的质量为原来的2倍，射出的速度也为原来的2倍D
16、.L为原来的4倍，弹体射出的速度为原来的2倍解析BkI，电流所受安培力方向向右，所以A项错误；根据动能定理kI2dLmv20，则v，I为原来的2倍，弹体射出的速度也为原来的2倍，B项正确；弹体的质量为原来的2倍，射出的速度变为原来的倍，C项错误；L为原来的4倍，弹体射出的速度为原来的2倍，D项正确。答案BD1.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A.安培力的方向可以不垂直于直导线 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半解析安培力的方向、磁感应强度的方向及电流的方向满足
17、左手定则，所以安培力的方向既垂直于直导线，也垂直于磁场的方向，所以选项B正确，A错误；当通电直导线与磁场方向垂直时，安培力最大FBIl，当通电直导线与磁场方向平行时，安培力最小为零，故选项C错误；将直导线从中点折成直角，假设原来直导线与磁场方向垂直，若折成直角后一段与磁场仍垂直，另一段与磁场平行，则安培力的大小变为原来的一半，若折成直角后，两段都与磁场垂直，则安培力的大小变为原来的，因此安培力大小不一定是原来的一半，选项D错误。答案B2.(2016北京理综，17)中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的
18、磁感线分布示意如图12。结合上述材料，下列说法不正确的是()图12A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用解析地球为一巨大的磁体，地磁场的南、北极在地理上的北极和南极附近，两极并不重合；且地球内部也存在磁场，只有赤道上空磁场的方向才与地面平行；对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的速度方向与地磁场方向不会平行，一定受到地磁场力的作用，故C项说法是不正确的。答案C3.(201811月浙江选考)电流天平是一种测量磁场力的装置，如图13所示。两相距很近的通电平行线
19、圈和，线圈固定，线圈置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零。下列说法正确的是()图13A.当天平示数为负时，两线圈电流方向相同B.当天平示数为正时，两线圈电流方向相同C.线圈对线圈的作用力大于线圈对线圈的作用力D.线圈对线圈的作用力与托盘对线圈的作用力是一对相互作用力解析当线圈中通有同向电流时互相吸引，通有反向电流时互相排斥，故当天平示数为负数时，表示互相吸引，所以为同向电流，当天平示数为正时，表示相互排斥，为反向电流，选项A正确，B错误；根据作用力与反作用力可知线圈对线圈的作用力等于线圈对线圈的作用力，线圈对线圈的作用力与托盘对线圈的作用力都作用在线圈上，它们不是一对相互作
20、用力，选项C、D错误。答案A4.(多选)如图14所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l。关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是()图14A.a处的磁感应强度大小比c处的大B.b、c两处的磁感应强度大小相等C.a、c两处的磁感应强度方向相同D.b处的磁感应强度为零解析对于通电直导线产生的磁场，根据其产生磁场的特点及安培定则，可知两导线在b处产生的磁感应强度等大反向，合磁感应强度为零，选项B错误，D正确；两导线在a、c处产生的磁场都是同向叠加的，但方向相反，选项C错误；由于a离导线近，a处的磁感应
21、强度比c处的大，选项A正确。答案AD活页作业(时间：30分钟)一、单项选择题1.(2018仪征中学模拟)如图1是某磁场部分区域的磁感线分布(图线关于水平虚线对称)，a、b是其内两点。则()图1A.a、b两点的磁感应强度大小不等，且BaBbB.同一通电导线放在a处所受磁场力一定大于放在b处所受磁场力C.同一闭合小线圈在a点的磁通量一定大于在b点的磁通量D.a点的磁感应强度的方向即为放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向解析磁感线的疏密表示磁感应强度的大小，由题图可知，a、b两点的磁感应强度大小不等，且BaBb，故A项正确；由于安培力的大小取决于B、I、L以及磁场和电流之间的夹角，因此无法比较同一
22、通电导线在两点受到的磁场力大小，故B项错误；由于磁通量等于BScos ，大小与夹角有关，故无法确定同一闭合小线圈在两点的磁通量的大小，故C项错误；由左手定则可知，磁感应强度的方向与安培力的方向相互垂直，故D项错误。答案A2.(2018淮安质检)如图2所示，某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一正方形刚性线圈，边长为L，匝数为n，线圈平面与磁场方向垂直，线圈一半在磁场内。某时刻，线圈中通过大小为I的电流，则此线圈所受安培力的大小为()图2A.BIL B.nBILC.nBIL D.nBIL解析由题图知，线圈在磁场中的有效长度为LL，故线圈受到的安培力大小为FnBILnBIL，D项
23、正确。答案D3.(2017苏州中学模拟)如图3所示，两根无限长导线，均通以恒定电流I。两根导线的直线部分和坐标轴非常接近，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的、半径相同的一段圆弧。规定垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，已知直线部分在原点O处不形成磁场，此时两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B。下列四个选项中均有四根同样的、通以恒定电流I的无限长导线，O处磁感应强度也为B的是()图3解析两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B，方向都垂直纸面向里。对A，三根导线在O处产生磁场方向向里，一根向外，合成后也是两根向里，故选项A正确；对B同理，四根导线在O处产生磁场方向均向里，故选项B错误；三根导线在O处
24、产生磁场方向向外，一根向里，合成后是两根向外，故选项C错误；三根导线在O处产生磁场方向向外，一根向里，合成后磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向外，故选项D错误。答案A4.(2018常熟中学模拟)在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图4所示，四根导线中的电流大小关系为I1I2I3I4，切断哪一导线中的电流能使O点(O点为四根导线所围矩形的中心)的磁感应强度减为最弱()图4A.切断I1 B.切断I2C.切断I3 D.切断I4解析由于I1I2，由安培定则可知这两根导线在O处产生的磁感应强度为0，I3和I4两根导线在O处产生垂直纸面向里的磁场，由于I3I4，即I4在O处产生的磁感应强度大，所以切
25、断I4能使O点的磁感应强度减为最弱，故选项D正确，A、B、C错误。答案D5.(2018江苏南通第一次调研)在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的等边三角形线框abc，磁场方向垂直于线框平面，ac两点间接一直流电源，电流方向如图5所示，则()图5A.导线ab受到的安培力大于导线ac所受的安培力B.导线abc受到的安培力大于导线ac受到的安培力C.线框受到的安培力的合力为零D.线框受到的安培力的合力方向垂直于ac向下解析粗细均匀同材料制成等边三角形线框，电阻RacRbcRab，由电阻串、并联特点及欧姆定律知IabIbcIac，IabIacI，得IabIbcI，IacI，导线ab受到的安培力大小为F
26、1BIL，导线ac所受的安培力大小为F2BIL，故A项错误；导线abc的有效长度为L，故受到的安培力大小为FBIL，导线ac受到的安培力F2BIL，故B项错误；根据左手定则，导线abc受安培力垂直于ac向下，导线ac受到的安培力也垂直于ac向下，故线框受到的安培力的合力F合FF2BIL，合力方向垂直于ac向下，故C项错误，D项正确。答案D二、多项选择题6.(2018铜山中学模拟)在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极B，沿边缘内壁放一个圆环形电极A，把A、B分别与电源的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，现把玻璃皿放在如图6所示的磁场中，液体就会旋转起来。若从上向下看，下列判断正确的是()图6A.A
27、接电源正极，B接电源负极，液体顺时针旋转B.A接电源负极，B接电源正极，液体顺时针旋转C.A、B与50 Hz的交流电源相接，液体不会持续旋转D.仅磁场的N、S极互换后，重做该实验发现液体旋转方向不变解析若A接电源正极，B接电源负极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心，玻璃皿所在处的磁场竖直向下，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，故选项A正确；同理，若B接电源正极，A接电源负极，根据左手定则可知，液体沿逆时针方向旋转；A、B与50 Hz的交流电源相接，液体受到的安培力变化频繁，由于惯性液体没有明显的持续旋转，故选项C正确；若磁场的N、S
28、极互换后，重做该实验发现液体旋转方向变化，故选项D错误。答案AC7.如图7所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是()图7A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短C.F1F2 D.F1F2解析不放通电导体棒时，F1FN1mg；放上导体棒后，如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，所以FN2mg，即FN1FN2，台
29、秤示数F1F2，在水平方向上，由于F有水平向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短。答案BC8.如图8所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角30，金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态，要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是()图8A.增大磁感应强度BB.调节滑动变阻器使电流增大C.增大导轨平面与水平面间的夹角D.将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变解析对金属杆受力分析，沿导轨方向：mgsin 0，若想让金属杆向上运动，则增大，选项A、B正确；
30、若增大，则mgsin 增大，金属杆将向下运动，选项C错误；若电流反向，则金属杆受到的安培力反向，金属杆将向下运动，选项D错误。答案AB9.(2019江苏泰州中学月考)如图9所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN，现从t0时刻起，给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即Ikt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，下列关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象，可能正确的是()图9解析从t0时刻起，金属棒通以Ikt，则由左手定则可知，安培力方向垂直纸面向里，使其紧压导轨，则导致棒在运动过程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在
31、减小，由于速度方向与加速度方向相同，则做加速度减小的加速运动。当滑动摩擦力等于重力时，加速度为零，则速度达到最大，其动能也最大。当安培力继续增大时，导致加速度方向竖直向上，则出现加速度方向与速度方向相反，因此做加速度增大的减速运动，故B、D项正确。答案BD三、计算题10.(2018江苏泰州模拟)如图10所示，在倾角为37的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6102 kg的通电直导线，电流大小I1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T、方向竖直向上的磁场中。设t0时，B0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2
32、，sin 370.6，cos 370.8)图10解析斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示。由平衡条件得FTcos 37FFTsin 37mg两式联立解得F0.8 N由FBIL得B2 T由题意知，B与t的变化关系为B0.4t(T) 代入数据得t5 s。答案5 s11.(2018石榴高中月考)如图11所示，在倾角为的光滑斜面上，放置一质量为m的导体棒，棒长为L，棒中通有垂直纸面向里的电流，电流大小为I。若使导体棒静止在斜面上，求：图11(1)导体棒对斜面压力为零时的磁感应强度的大小及方向；(2)磁感应强度的最小值。解析(1)导体棒对斜面无压力时，安培力竖直向上，与重力平衡，故根据左手定则，B的方向水平向左，磁感应强度的大小B。(2)对导体棒，受重力、安培力和支持力，其中重力的大小和方向均不变，支持力方向不变，作图如图所示。根据矢量三角形，当F垂直于FN时，即当安培力平行斜面向上时，安培力最小，为Fmgsin ；由左手定则判断，此时磁场方向垂直斜面向下。故当B的方向垂直斜面向下时，安培力沿斜面向上，此时B为最小值，即B。答案(1)方向水平向左(2)
