1、 页（共 页）】注 意 事 项：本 试 卷 分 选 择 题 和 非 选 择 题 两 部 分，共 分，考 试 时 间 分 钟。答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 班 级、姓 名、准 考 证 号、座 号 用 黑 色 签 字 笔 和 铅 笔 分 别 涂 写在 答 题 卡 上。选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后，用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑；非 选 择 题 直 接 答 在 答题 卡 相 应 区 域，不 能 答 在 试 卷 上；试 卷 不 交，请 妥 善 保 存，只 交 答 题 卡。一、选 择 题：本 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分
2、在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要求 的 已 知 集 合 犃 狓 狓 狓 ，犅 犣，则 犃 犅（）犃 ，若 复 数 狕 满 足（犻）狕 犻，则 狕（）槡 槡 如 图，是 一 个 边 长 为 的 正 方 形 二 维 码，为 了 测 算 图 中 黑 色 部 分 的 面 积，在 正 方 形 区 域 内 随机 投 掷 个 点，其 中 落 入 白 色 部 分 的 有 个 点，据 此 可 估 计 黑 色 部 分 的 面 积 为（）若 双 曲 线 狓 狔犿 （犿 ）的 焦 点 到 渐 近 线 的 距 离 是 ，则 犿 的 值 是（）槡 已 知 变 量 狓，
3、狔 满 足狓 狔 狓 狓 狔 烅烄烆，则 犽 狔 狓 的 取 值 范 围 是（）犽 或 犽 犽 犽 犽 或 犽 在 犃 犅 犆 中，犅 犇 犅 犆，若犃 犅 犪，犃 犆 犫，则犃 犇（）犪 犫 犪 犫 犪 犫 犪 犫 中 国 古 代 数 学 著 作 算 法 统 综 中 有 这 样 一 个 问 题：“三 百 七 十 八 里 关，初 步 健 步 不 为 难，次 日 脚 痛 减一 半，六 朝 才 得 到 其 关，要 见 次 日 行 里 数，请 公 仔 细 算 相 还”其 大 意 为：“有 一 个 人 走 里 路，第 一 天健 步 行 走，从 第 二 天 起 脚 痛 每 天 走 的 路 程 为 前 一
4、 天 的 一 半，走 了 天 后 到 达 目 的 地”则 该 人 第 五 天 走的 路 程 为（）里 里 里 里 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，则 该 几 何 体 的 体 积 为（）（第 题 图）（第 题 图）已 知 （，），（，），且 （），则 下 列 结 论 正 确 的 是（）如 图，在 棱 长 为 的 正 方 体 犃 犅 犆 犇 犃 犅 犆 犇 中，犃 犅 的 中 点 是 犘，过 点 犃 作 与 截 面 犘 犅 犆 平 行的 截 面，则 该 截 面 的 面 积 为（）槡槡槡 函 数 犳（狓）狓 狓 狓 的 图 像 大 致 为（）设 函 数 犳（狓）狓 ，狓 狓（狓 ），
5、狓，若 函 数 犵（狓）犳（狓）犫 有 三 个 零 点，则 实 数 犫 的 取 值 范 围 是（）（，），（）（，）（，题 号答 案二、填 空 题：本 大 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分 把 答 案 填 在 答 题 卡 中 的 横 线 上 某 公 司 生 产 犃，犅，犆 三 种 不 同 型 号 的 轿 车，产 量 之 比 依 次 为 ，为 检 验 该 公 司 的 产 品 质 量，用分 层 抽 样 的 方 法 抽 取 一 个 容 量 为 狀 的 样 本，若 样 本 中 犃 种 型 号 的 轿 车 比 犅种 型 号 的 轿 车 少 辆，则狀 在 等 差 数 列 犪 狀 中，犛 狀 是 它
6、的 前 狀 项 和，犪 ，犛 犛 ，则 犛 狀 最 小 时，狀 椭 圆 犜：狓犪 狔犫 （犪 犫 ）的 两 个 顶 点 犃（犪，），犅（，犫），过 犃，犅 分 别 作 犃 犅的 垂 线 交 椭 圆 犜于犇，犆（不 同 于 顶 点），若 犅 犆 犃 犇，则 椭 圆 犜 的 离 心 率 为 数学文科（二）【玉树州2020届高三联考 数 学 文 科（二）第 玉树州2020届高三联考试卷 页（共 页）】函 数 犳（狓）狓 狓（狓 ，）的 值 域 为 三、解 答 题：共 分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤 第 题 为 必 考 题，每 个 试 题 考 生都 必 须
7、作 答 第 、题 为 选 考 题，考 生 根 据 要 求 作 答（一）必 考 题：共 分 （本 小 题 满 分 分）如 图，在 四 边 形 犃 犅 犆 犇 中，犅 ，犃 犅槡，犛 犃 犅 犆 槡（）求 犃 犆 犅 的 大 小；（）若 犅 犆 犆 犇，犃 犇 犆 ，求 犃 犇 的 长 （本 小 题 满 分 分）为 了 研 究 高 一 阶 段 男 生、女 生 对 数 学 学 科 学 习 的 差 异 性，某 校 在 高 一 年 级 所 有 学 生 中 随 机 抽 取 名 男 生 和 名 女 生，计 算 它 们 高 一 上 学 期 期 中、期 末 和 下 学 期 期 中、期 末 的 四 次 数 学 考
8、 试 成 绩 的各 自 的 平 均 分，并 绘 制 成 如 图 所 示 的 茎 叶 图（）请 根 据 茎 叶 图 判 断，男 生 组 与 女 生 组 中 哪 组 学 生 的 数 学 成 绩 较 好？请 用 数 据 证 明 你 的 判 断；（）以 样 本 中 名 同 学 数 学 成 绩 的 平 均 分 狓 为 分 界 点，将 各 类 人 数 填 人 如 下 的 列 联 表：分 数性 别 高 于 或 等 于 狓 低 于 狓 合 计男 生女 生合 计（）请 根 据（）中 的 列 联 表，判 断 能 否 有 的 把 握 认 为“数 学 学 科 的 学 习 能 力 与 性 别 有 关”？附：犓 狀（犪犱
9、 犫犮）（犪 犫）（犮 犱）（犪 犮）（犫 犱）犘（犓 犽 ）犽 （本 小 题 满 分 分）如 图，菱 形 犃 犅 犆 犇 和 直 角 梯 形 犆 犇 犈 犉所 在 平 面 互 相 垂 直，犃 犅 犇 犈 ，犆 犉 ，犅 犃 犇 ，犇 犈 犆 犉，犆 犇 犇 犈（）求 证：犅 犇 犃 犉；（）求 四 棱 锥 犃 犆 犇 犈 犉 的 体 积 （本 小 题 满 分 分）设 抛 物 线 犆：狔 狓，点 犃（，），过 点 犃 的 直 线 犾 与 犆交 于 犕，犖两 点（）当 点 犕为 犃 犖中 点 时，求 直 线 犾 的 方 程；（）设 点 犕关 于 狓 轴 的 对 称 点 为 犘，证 明：直 线 犘
10、 犖过 定 点 （本 小 题 满 分 分）已 知 函 数 犳（狓）狓 犪狓 狓（犪 犚，犪 为 常 数）（）当 犪 时，若 方 程 犳（狓）犫狓 有 实 根，求 犫 的 最 小 值；（）设 犉（狓）犳（狓）狓，若 犉（狓）在 区 间（，上 是 单 调 函 数，求 犪 的 取 值 范 围（二）选 考 题：共 分 请 考 生 在 、题 中 任 选 一 题 作 答 如 果 多 做，则 按 所 做 的 第 一 题 计 分 【选 修 ：坐 标 系 与 参 数 方 程】（分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，曲 线 犆 ：狓 狔 ，曲 线 犆 的 参 数 方 程 为狓 狔 （为 参 数）以坐 标 原 点
11、 犗 为 极 点，狓 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系（）求 曲 线 犆 ，犆 的 极 坐 标 方 程；（）在 极 坐 标 系 中，射 线 与 曲 线 犆 ，犆 分 别 交 于 犃，犅两 点（异 于 极 点 犗），定 点犕（，），求 犕 犃 犅 的 面 积 【选 修 ：不 等 式 选 讲】（分）已 知 函 数 犳（狓）狓 犿狓 犿（犿 ）（）当 犿 时，求 不 等 式 犳（狓）的 解 集；（）对 于 任 意 的 实 数 狓，存 在 实 数 狋，使 得 不 等 式 犳（狓）狋 狋 成 立，求 实 数 犿 的 取 值 范 围【玉树州2020届高三联考 数 学 文 科（二）第
