1、 昆明三中20122013学年下学期高二期中考试试卷 理科数学 第卷 一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分,把答案填在答题卡上。)1.某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为()A分层抽样，简单随机抽样 B简单随机抽样，分层抽样C分层抽样，系统抽样 D简单随机抽样，系统抽样2. 的展开式中的系数为（ ） A.-270 B.-90 C.90 D.2703已知三个正态分布密度函数
2、（，）的图象如所示，则( )A，来源:学。科。网Z。X。X。KB，C，D，4从1，2，3，4，5中任取2个各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（BA）= A B C D5对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A由样本数据得到的回归方程x必过样本中心(，)B残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D若变量y和x之间的相关系数为r0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系6.如图是某学校抽取的学生体重的
3、频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为()A20 B30C40 D507 从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为（ ）ABCD8. 已知，。若，则的值为 A. B. C. D. 9在如图的程序框图中，输入n60，按程序运行后输出的结果是()A0 B3C4 D510.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为( )A33 B35 C36 D3011.一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一
4、个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为（ ）ABCD12定义在R上的函数满足f（1）=1，且对任意xR都有，则不等式的解集为 A（1,2） B（0，1） C（1,+） D（-1，1）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人14有如右图程序，则该程序执行后输出的结果是
5、，该程序的循环体部分一共被执行的次数是 15若 a 是区间3，0上的任意一个数，b是区间2，0 上的任意一个数，则使原点到直线的距离不大于1的概率是 16. 某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为 理科第卷（非选择题 共64分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13 ； 14. ； 15 16. 三、解答题：（共52分）17（本题8分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)23
6、45加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程； (3)试预测加工10个零件需要多少小时？(注：，)18.（本小题8分）已知直线是过点，直线的倾斜角为120o，圆方程;（1）求直线的参数方程；（2）设直线与圆相交于两点，求的值。19（本题满分8分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理
7、由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率下面的临界值表供参考：0.150.10来源:学科网ZXXK0.050.0250.0100.0050.0012.0722.706来源:学&科&网Z&X&X&3.8415.0246.6357.87910.828 (参考公式：，其中)20（本小题10分）某苗木公司要为一小区种植三棵景观树，有甲、乙两种方案甲方案：若第一年种植后全部成活，小区全额付款8千元；若第一年成活率不足，终止合作，小区不付任何款项；若成活率超过
8、，但没有全成活，第二年公司将对没有成活的树补种，若补种的树全部成活，小区付款8千元，否则终止合作，小区付给公司2千元乙方案：只种树不保证成活，每棵树小区付给公司13千元苗木公司种植每棵树的成本为1千元，这种树的成活率为（I）若实行甲方案，求小区给苗木公司付款的概率；（）公司从获得更大利润考虑，应选择那种方案。 21. （本小题8分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C1的极坐标方程为：(I)求曲线C1的普通方程；(II)曲线C2的方程为，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值.22.（本小题10分） 已知函数（）当时，求
9、曲线在点处的切线方程；（）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围； （）若对任意，且恒成立，求的取值范围. 昆明三中高2014届高二下学期期中检测试卷 数学答案一1. D 2. A 3。D 4B 5C 6C 7B 8B 9D 10D 11B 12D二、1337；20 14. 13 , 5 15。 16 27三、解答题：（共52分）17 解：(1)散点图如图(2)由表中数据得：iyi52.5，3.5，3.5，54，b0.7，a1.05，0.7x1.05，回归直线如图所示(3)将x10代入回归直线方程，得0.7101.058.05，预测加工10个零件需要8.05小时18.（本小题7分）19（
10、本题满分8分）解：(1) 列联表补充如下： 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生女生合计（2） 有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关. （3）从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：，由对立事件的概率公式得. 20 21. 解：()原式可化为，2分即4分()依题意可设由()知圆C圆心坐标（2,0）。 ,6分,8分所以.10分22.解：（）当时，.因为.所以切线方程是 （）函数的定义域是. 当时，令，即，所以或. 当，即时，在1，e上单调递增，所以在1，e上的最小值是；当时，在1，e上的最小值是，不合题意；当时，在（1，e）上单调递减，所以在1，e上的最小值是，不合题意（）设，则，只要在上单调递增即可.而当时，此时在上单调递增；当时，只需在上恒成立，因为，只要，则需要，对于函数，过定点（0，1），对称轴，只需，即. 综上.
