1、第5讲指数与指数函数基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1(2014郑州模拟)在函数f(x)；f(x)x24x4；f(x)2x； f(x)中，满足“对任意的x1，x2(0，)，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)”的是_解析由条件可知在(0，)上，函数f(x)递增，所以满足答案2函数yax(a0，a1)的图象可能是_解析当a1时单调递增，且在y轴上的截距为011时，故，不正确；当0a1时单调递减，且在y轴上的截距为10，故不正确；正确答案3.(a0)的值是_解析.答案4设2a5bm，且2，则m等于_解析2a5bm，alog2m，blog5m，logm2logm5logm102.m.答
2、案5函数yaxb(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限，则ab的取值范围为_解析函数经过第二、三、四象限，所以函数单调递减且图象与y轴的交点在负半轴上而当x0时，ya0b1b，由题意得解得所以ab(0,1)答案(0,1)6(2014济南一模)若a30.6，blog30.2，c0.63，则a、b、c的大小关系为_解析30.61，log30.20,00.631，所以acb.答案acb7(2014盐城模拟)已知函数f(x)ax(a0，且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是_解析因为f(x)axx，且f(2)f(3)，所以函数f(x)在定义域上单调递增，所以1，解得0a1.答案(0,1)8函
3、数f(x)ax(a0，a1)在1,2中的最大值比最小值大，则a的值为_解析当0a1时，aa2，a或a0(舍去)当a1时，a2a，a或a0(舍去)综上所述，a或.答案或二、解答题9设f(x)是定义在R上的函数(1)f(x)可能是奇函数吗？(2)若f(x)是偶函数，求a的值解(1)假设f(x)是奇函数，由于定义域为R，f(x)f(x)，即，整理得(exex)0，即a0，即a210，显然无解f(x)不可能是奇函数(2)因为f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)，即，整理得(exex)0，又对任意xR都成立，有a0，得a1.10设a0且a1，函数ya2x2ax1在1,1上的最大值是14，求a的值解令t
4、ax(a0且a1)，则原函数化为y(t1)22(t0)当0a1时，x1,1，tax，此时f(t)在上为增函数所以f(t)maxf 2214.所以216，所以a或a.又因为a0，所以a.当a1时，x1,1，tax，此时f(t)在上是增函数所以f(t)maxf(a)(a1)2214，解得a3(a5舍去)综上得a或3.能力提升题组(建议用时：25分钟)一、填空题1函数f(x)ax3m(a1)恒过点(3,10)，则m_.解析由图象平移知识及函数f(x)ax过定点(0,1)知，m9.答案92(2014杭州质检)已知函数f(x)是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是_解析函数f(x)是定义域上的递减函
5、数，即解得a.答案3(2014惠州质检)设f(x)|3x1|，cba且f(c)f(a)f(b)，则关系式3c3a_2(比较大小)解析作f(x)|3x1|的图象如图所示，由图可知，要使cba且f(c)f(a)f(b)成立，则有c0且a0，3c13a，f(c)13c，f(a)3a1，又f(c)f(a)，13c3a1，即3a3c2.答案二、解答题4已知函数f(x)ax24x3.(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值解(1)当a1时，f(x)x24x3，令tx24x3(x2)27，由于t在(，2)上单调递增，在2，)上单调递减，而yt在R上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在2，)上单调递增，即函数f(x)的单调递增区间是2，)，单调递减区间是(，2)(2)令h(x)ax24x3，则f(x)h(x)由于f(x)有最大值3，所以h(x)应有最小值1，因此必有解得a1，即当f(x)有最大值3时，a的值等于1.
