1、训练目标(1)等差数列、等比数列知识的综合应用；(2)学生解题能力的培养.训练题型(1)利用基本量法求数列通项；(2)利用数列的性质求解数列问题；(3)数列和函数的综合应用.解题策略(1)用列方程(组)的方法可以解决等差、等比数列基本量的问题；(2)恰当选用数列的性质可简化计算.一、选择题1(2015福建闽南四校期末)已知数列an是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a2的值为()A3 B3C2 D22(2015洛阳期末)已知等差数列an的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则等于()A2 B3C5 D63(2015郑州质检)已知各项不为0的等差数列an满足a4
2、2a3a80，数列bn是等比数列，且b7a7，则b2b8b11等于()A1 B2C4 D84(2015河北邢台一中期末)已知正项等差数列an满足an1an1a(n2)，等比数列bn满足bn1bn12bn(n2)，则log2(a2b2)等于()A1或2 B0或2C2 D15(2015达州统考)已知数列an为等差数列，数列bn是各项为正数的等比数列，其公比q1.若a4b4，a12b12，则()Aa8b8Ba8b8Ca8b8或a8b8二、填空题6(2015厦门质检)若等比数列an的各项均为正数，且a10a11a9a122e5，则lna1lna2lna20_.7(2015陕西西安六校联考)已知实数a1
3、，a2，a3，a4依次构成公差不为零的等差数列，若去掉其中一个数后，其余三个数按原来顺序构成一个等比数列，则此等比数列的公比为_8(2015河北名校联考)已知向量a(2，n)，b(Sn，n1)，nN*，其中Sn是数列an的前n项和若ab，则数列的最大项的值为_9设an是公差不为0的等差数列，a12且a1，a3，a6成等比数列，则an的前n项和Sn_.三、解答题10(2015江门模拟)设数列an的前n项和Sn，nN*.(1)求a1的值；(2)求数列an的通项公式；(3)证明：对一切正整数n，有1时，anSnSn1n(2n1)当n1时，n(2n1)1a1，nN*，ann(2n1)(3)证明由(2)知，当n1时，11()()1()1.当n1时，1.nN*，.
