1、全 国 所 名 校 最 新 高 考 模 拟 示 范 卷 第 页 共 页 数 学 理 科 二 绝 密 启 用 前年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试数学模拟测试本 试 卷 共 题 共 分 考 试 时 间 分 钟 考 试 结 束 后 将 本 试 卷 和 答 题卡 一 并 交 回 注 意 事 项 答题前考生先将自己的姓名考生号考场号和座位号填写清楚将条形码准确粘贴在条形码区域内选择题必须使用铅笔填涂非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写字体工整笔迹清楚请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答超出答题区域书写的答案无效在草稿纸试卷上答题无效作图可先使用铅笔画出确定后必须用黑
2、色字迹的签字笔描黑保持卡面清洁不要折叠不要弄破弄皱不准使用涂改液修正带刮纸刀一 选 择 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 若 集 合 则 是 虚 数 单 位 则 槡槡槡若 双 曲 线 的 离 心 率 为 则 该 双 曲 线 的 渐 近 线 方 程 为第 届 国 际 篮 联 篮 球 世 界 杯 世 界 男 子 篮 球 锦 标 赛 更 名 为 篮 球 世 界 杯 后 的 第 二 届 世 界 杯 于年 月 日 至 月 日 在 中 国 的 北 京 广 州 南 京 上 海 武 汉 深 圳 佛 山
3、东 莞 八 座 城市 举 行 中 国 队 名 球 员 在 第 一 场 和 第 二 场 得 分 的 茎 叶 图 如 图 所 示 则 下 列 说 法 错 误 的 是 第 一 场 得 分 的 中 位 数 为 第 二 场 得 分 的 平 均 数 为 第 一 场 得 分 的 极 差 大 于 第 二 场 得 分 的 极 差第 一 场 与 第 二 场 得 分 的 众 数 相 等已 知 数 列 是 等 差 数 列 其 前 项 和 为 若 则 展 开 式 中 含 的 系 数 是全 国 所 名 校 最 新 高 考 模 拟 示 范 卷 第 页 共 页 数 学 理 科 二 函 数 槡的 图 象 大 致 为某 几 何
4、体 的 三 视 图 如 图 所 示 三 个 视 图 中 的 曲 线 都 是 圆 弧 则 该 几 何体 的 体 积 为图 为 祖 冲 之 之 子 祖 暅 开 立 圆 术 中 设 计 的 立 体 模 型 祖 暅 提 出 祖 氏 原理 他 将 牟 合 方 盖 的 体 积 化 成 立 方 体 与 一 个 相 当 于 四 棱 锥 的 体 积 之 差 从 而 求 出 牟 合 方 盖 的 体 积 等 于 为 球 的 直 径 并 得 到 球 的 体 积 为这 种 算 法 比 外 国 人 早 了 一 千 多 年 人 们 还 用 过 一 些 类 似 的 近似 公 式 根 据 判 断 下 列 公 式 中 最 精 确
5、 的 一 个 是槡槡 槡槡已 知 分 别 为 椭 圆 的 左 右 焦 点 是 椭 圆 上 的 一 点 且 在 轴 的 左 侧 过点 作 的 角 平 分 线 的 垂 线 垂 足 为 若 为 坐 标 原 点 则 等 于槡槡 若 存 在 使 得 对 任 意 恒 成 立 则 函 数 在 上 有 下 界 其 中 为 函 数的 一 个 下 界 若 存 在 使 得 对 任 意 恒 成 立 则 函 数 在 上 有 上界 其 中 为 函 数 的 一 个 上 界 如 果 一 个 函 数 既 有 上 界 又 有 下 界 那 么 称 该 函 数 有 界 下 述 四 个 结 论 不 是 函 数 的 一 个 下 界 函
6、数 有 下界 无 上 界 函 数 有 上 界 无 下 界 函 数 有 界 其 中 所 有 正 确 结 论 的 编 号 是已 知 数 列 满 足 条 件 则 的 最 小 值 为二 填 空 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 把 答 案 填 在 答 题 卡 中 的 横 线 上 已 知 向 量 若 则 实 数 等 于 已 知 函 数 点 和 是 函 数 图 象 上 相 邻 的 两 个 对称 中 心 则 全 国 所 名 校 最 新 高 考 模 拟 示 范 卷 第 页 共 页 数 学 理 科 二 若 满 足 约 束 条 件则 的 最 大 值 为 在 正 三 棱 柱 中 槡 分 别 为 的 中
7、 点 平 面 过 点 且 平 面 平 面 平 面 平 面 则 异 面 直 线 与 所 成 角 的 余弦 值 为 三 解 答 题 共 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 第 题 为 必 考 题 每 个试 题 考 生 都 必 须 作 答 第 题 为 选 考 题 考 生 根 据 要 求 作 答 一 必 考 题 共 分 本 小 题 满 分 分 在 中 分 别 为 内 角 的 对 边 且 槡 求 角 的 大 小 若 槡 求 的 最 大 值 本 小 题 满 分 分 如 图 在 四 棱 锥 中 底 面 底 面 为 直 角 梯 形 分 别 为 线 段 的 中 点 证 明
8、 平 面 平 面 求 直 线 与 平 面 所 成 角 的 正 弦 值 本 小 题 满 分 分 已 知 函 数 讨 论 函 数 的 单 调 性 若 恒 成 立 求 的 最 大 值 全 国 所 名 校 最 新 高 考 模 拟 示 范 卷 第 页 共 页 数 学 理 科 二 本 小 题 满 分 分 已 知 点 是 抛 物 线 上 一 点 点 为 抛 物 线 的 焦 点 求 直 线 的 方 程 若 直 线 与 抛 物 线 的 另 一 个 交 点 为 曲 线 在 点 与 点 处 的 切 线 分 别 为 直 线 相 交 于 点 求 点 的 坐 标 本 小 题 满 分 分 垃 圾 分 类 是 指 按 一 定
9、 规 定 或 标 准 将 垃 圾 分 类 储 存 分 类 投 放 和 分 类 搬 运 从 而 转 变 成 公 共资 源 的 一 系 列 活 动 的 总 称 分 类 的 目 的 是 提 高 垃 圾 的 资 源 价 值 和 经 济 价 值 力 争 物 尽 其 用 年 月 日 生 活 垃 圾 分 类 制 度 入 法 到 年 底 先 行 先 试 的 个 重 点 城 市 要 基本 建 成 垃 圾 分 类 处 理 系 统 其 他 地 级 城 市 实 现 公 共 机 构 生 活 垃 圾 分 类 全 覆 盖 某 机 构 欲 组 建一 个 有 关 垃 圾 分 类 相 关 事 宜 的 项 目 组 对 各 个 地
10、区 垃 圾 分 类 的 处 理 模 式 进 行 相 关 报 道 该 机 构 从 名 员 工 中 进 行 筛 选 筛 选 方 法 每 位 员 工 测 试 三 项 工 作 项 测 试 中 至 少项 测 试 不 合 格 的 员 工 将 被 认 定 为 暂 定 有 且 只 有 一 项 测 试 不 合 格 的 员 工 将 再 测 试两 项 如 果 这 两 项 中 有 项 以 上 含 项 测 试 不 合 格 将 也 被 认 定 为 暂 定 每 位 员 工测 试 三 项 工 作 相 互 独 立 每 一 项 测 试 不 合 格 的 概 率 均 为 记 某 位 员 工 被 认 定 为 暂 定 的 概 率 为 求
11、 每 位 员 工 不 需 要 重 新 测 试 的 费 用 为 元 需 要 重 新 测 试 的 总 费 用 为 元 除 测 试 费 用外 其 他 费 用 总 计 为 万 元 若 该 机 构 的 预 算 为 万 元 且 该 名 员 工 全 部 参 与 测 试 问 上 述 方 案 是 否 会 超 过 预 算 请 说 明 理 由 二 选 考 题 共 分 请 考 生 在 第 两 题 中 任 选 一 题 作 答 如 果 多 做 则 按 所 做 的 第 一 题 计 分 选 修 坐 标 系 与 参 数 方 程 本 小 题 满 分 分 在 直 角 坐 标 系 中 曲 线 的 参 数 方 程 为为 参 数 在 以 坐 标 原 点 为 极 点 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 的 极 坐 标 系 中 直 线 的 极 坐 标 方 程 为 若 直 线 与 曲 线 至 多 只 有 一 个 公 共 点 求 实 数 的 取 值 范 围 若 直 线 与 曲 线 相 交 于 两 点 且 的 中 点 为 求 点 的 轨 迹 方 程 选 修 不 等 式 选 讲 本 小 题 满 分 分 已 知 为 正 实 数 证 明 证 明
