1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价 十五天地力的综合:万有引力定律 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.下列物理学史正确的是()A.开普勒提出行星运动规律,并发现了万有引力定律B.牛顿发现了万有引力定律并通过精确的计算得出万有引力常量C.万有引力常量是卡文迪许通过实验测量并计算得出的D.伽利略发现万有引力定律并得出万有引力常量【解析】选C。由物理学史可知,开普勒提出行星运动规律,牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许通过实验测量并计算得出万有引力常量,故选项C正确,A
2、、B、D错误。2.行星绕恒星运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量,设=k,则k的大小()A.只与恒星的质量有关B.与恒星的质量及行星的质量有关C.只与行星的质量有关D.与恒星的质量及行星的速度有关【解析】选A。根据开普勒定律,所有行星绕同一恒星运动均满足=k,故k值只和恒星的质量有关,A正确。3.关于太阳与行星间引力的公式F=G,下列说法正确的是()A.公式中的G是引力常量,是人为规定的B.太阳与行星间的引力是一对平衡力C.公式中的G是比例系数,与太阳、行星都没有关系D.公式中的G是比例系数,与太阳的质量有关【解析】选C。公式F=G中的G是一个比例系数,它与开普勒第三定律
3、中k=的常数k不同,G与太阳质量、行星质量都没有关系,而k与太阳质量有关,故C选项正确。4.两个大小相同的实心均质小铁球,紧靠在一起时它们之间的万有引力为F;若两个半径为小铁球2倍的实心均质大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为()A.2FB.4FC.8FD.16F【解析】选D。设小铁球的半径为R,则两小铁球间:F=G=G= G22R4,同理,两大铁球之间:F= =G22(2R)4=16F。5.要使两物体间的万有引力减小到原来的,下列办法不可采用的是()A.使两物体的质量各减小一半,距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的,距离不变C.使两物体间的距离增大为原来的2倍,质量不变D.使两物
4、体间的距离和质量都减小为原来的【解析】选D。根据F=G可知,A、B、C三种情况中万有引力均减小为原来的,当距离和质量都减小为原来的时,万有引力不变,选项D错误。6.两个质量均为m的星体,其连线的中垂线为MN,O为连线的中点,一质量为m的物体从O沿OM方向运动,则它受的万有引力将()A一直减小B.一直增大C.先减小再增大D.先增大再减小【解析】选D。本题可以采用特殊点分析法,在O点受到的引力合力为0,在无穷远处受到的引力也为0,所以从O沿OM方向运动,引力先增大后减小,故D正确,A、B、C错误二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)
5、地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍,那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比为多少?【解析】设地球绕太阳的运行周期为T1,水星绕太阳的运行周期为T2,根据开普勒第三定律有=因地球和水星绕太阳做匀速圆周运动,故有T1=T2=由式联立求解得=。答案:8.(14分)已知地球的赤道半径rE=6.37103 km,地球的质量mE=5.9771024 kg。设地球为均匀球体。(1)若两个质量都为1 kg的均匀球体相距1 m,求它们之间的万有引力。(2)质量为1 kg的物体在地面上受到地球的万有引力为多大?【解析】(1)由万有引力定律的公式可得两个球体之间的引力为F=G=6.6710-11 N=6.67
6、10-11 N。(2)将地球近似为一均匀球体,便可将地球看作一质量集中于地心的质点;而地面上的物体的大小与它到地心的距离(地球半径rE)相比甚小,也可视为质点。因此,可利用万有引力定律的公式求得地面上的物体受到地球的引力为F=6.6710-11 N=9.8 N。答案:(1)6.6710-11 N(2)9.8 N (15分钟40分)9.(6分)(多选) 在探究太阳与行星间的引力的思考中,属于牛顿的猜想的是()A.使行星沿圆轨道运动,需要一个指向圆心的力,这个力就是太阳对行星的吸引力B.行星运动的半径越大,其做圆周运动的运动周期越大C.行星运动的轨道是一个椭圆D.任何两个物体之间都存在太阳和行星之
7、间存在的这种类型的引力【解析】选 A、D。牛顿认为以任何方式改变速度都需要力(这种力存在于任何两物体之间),行星沿圆或椭圆运动,需要指向圆心或椭圆焦点的力,这个力是太阳对它的引力。10.(6分)如图所示,一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体,且r=,则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为()A.B.C.D.【解析】选C。挖去半径为的球的质量为原来球的质量的,其他条件不变,故剩余部分对质点P的引力为F-=F。故选C。11.(6分)(多选)据国外媒体报道,美国宇航局最新天文望远镜广域红外探测器“WISE”成功发现第一颗行星,这颗行星沿椭
8、圆轨道绕太阳运行,该行星被命名为“2010AB78”。如图所示,在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点,若该行星运动周期为T,则该行星()A.从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间B.从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间C.a到b的时间tab【解析】选C、D。由开普勒第二定律可知,行星在沿椭圆轨道绕太阳运行一周的过程中,在从近日点到远日点的过程中,速度逐渐减小,在从远日点到近日点的过程中,速度逐渐增大,因此从a到b的时间短于从c到d的时间,故A错误;从b经c到d 的时间长于从d经a到b的时间,故B错误;行星运行一周的时间为T,综上所述:a到b的时间tab,故C、D正确。12
9、.(22分)在电影流浪地球中科学家发现太阳将在未来的几百年体积急剧膨胀,地球将被太阳吞噬。面对危机人类空前团结,集中所有资源建造行星发动机,开动所有行星发动机将地球推到木星附近,利用木星的“引力弹弓”加速,离开太阳系。(1)木星绕太阳的轨道半径约为地球公转半径的5倍,假设地球按图所示运行到达了木星轨道,那么在木星轨道上公转的周期为几年?在运输轨道上花了几年时间?(计算结果可以保留根式)(2)地球流浪过程中的最大危机是差点进入木星的“洛希极限”。“洛希极限”指一个小星球靠近另一个质量较大的星球时,小星球对其表面物体的引力等于大星球的“潮汐力”时,这个小星球就会倾向于破碎。若把木星和地球看成均匀的球体,设木星的密度为木,地球的密度为地,木星的半径为R,木星“潮汐力”计算式:FT= (M为木星质量,u为地球表面上靠近木星的小物体的质量,r为地球半径,d为本题所求的量),求地球与木星的“洛希极限”到木星球心的距离d。【解析】(1)由开普勒第三定律得:=代入数据可得地球在木星轨道上运行周期为5年同理有,= ,r运=3r地得T运=3年地球从A运动到B的时间为t=T运=年(2)根据万有引力定律F引=木星“潮汐力”FT= 根据质量的计算公式:M地=地r3,M木=木R3F引=FT计算可得:d=R(2答案:(1)5年年(2)R(2关闭Word文档返回原板块
