1、基本不等式及其应用 考纲要求：基本不等式（掌握）基础训练1(1)已知若则的最小值为 ；若则的最大值为 .(2)若则的最小值为 2设为实数，且,则的最小值是 .3函数的最大值为 考点梳理：1. 如果如果a,b是正数，那么2. 利用基本不等式求最值时，要注意条件：一 、二 、三 ，即在x+y2中，x和y要大于零，要有定积或定和出现；同时要求“等号”成立. 3. 例题精讲例1： (1)当时，求函数的最大值；(2)当时，求函数的最大值例2：若正数满足求的取值范围例3：已知且求的最小值例4：某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的
2、维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？ 巩固练习1已知则的最小值是 2设且则的最大值是 3则的大小关系为 .4.已知全集集合其中则 为 基本不等式及其应用1若则的取值范围为 2已知且均为正数，那么的最大值为 3设的最小值是 .4.的取值范围为 5设且则的取值范围是 6设且，则的最小值是 7若且,求最小值8已知是正实数求证： 变式：已知是正实数求证：9.某工厂建造一间地面面积为的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元房屋侧面的造价为800元屋顶的造价为5800元，如果墙高为，且不计房屋背面的费用，则建造此小房的最低总造价是多少元?10设矩形的周长为24，把它沿对角线AC对折，折过去后，AB交DC于点P，设AB=求ADP的最大面积以及相应的的值11. (1)已知x0，y0，且1，求xy的最小值；(2)已知x，求函数y4x2的最大值；(3)若x，y(0，)且2x8yxy0，求xy的最小值
