1、考点一 集合 第一部分 刷考点A卷 一、选择题1(2019福建龙岩、漳州 5 月模拟)已知集合 Ax|x1，Bx|2x30，则 AB()A0，)B1，)C32，D0，32答案 B解析 因为 Bx|2x30 xx32，所以 AB1，)，故选 B.2(2019辽宁双基测试)已知全集 U2,4,6,8,10，集合 A，B 满足U(AB)8,10，A(UB)2，则集合 B()A4,6B4C6D答案 A解析 作出 Venn 图(如图)，则UBU(AB)A(UB)2,8,10，所以 B4,6，故选 A.3(2019山东日照 5 月校际联考)已知全集 UR，集合 A1,0,1,2，Bx|x1，则图中阴影部分
2、所表示的集合为()A1B0C1,0D1,0,1答案 C解析 阴影部分表示集合为 A(RB)，又RBx|x1，则 A(RB)1,0，故选 C.4设集合 Px|x1，Qx|x21，则()APQBQPCPRQDQRP答案 B解析 依题意得 Qx|1x1，因此 QP，故选 B.5若全集 U1,2,3,4,5,6，集合 M1,4，N2,3，则集合5,6()AMNB(UM)(UN)CMND(UM)(UN)答案 D解析 由题意，全集 U1,2,3,4,5,6，集合 M1,4，N2,3，观察知，集合5,6U(MN)，又U(MN)(UM)(UN)，(UM)(UN)5,6，故选 D.6设集合 P3，log2a，Q
3、a，b，若 PQ0，则 PQ()A3,0B3,0,1C3,0,2D3,0,1,2答案 B解析 PQ0，log2a0，a1，从而 b0，PQ3,0,1，故选 B.7(2019湖北部分重点中学第二次联考)已知集合 Ax|2x40，Bx|2x1，则以下正确的结论是()AABBABx|x0CABx|x0DABR答案 B解析 由题意得 Ax|x2，Bx|x0，所以 ABx|x0，ABx|x2故选 B.8(2019山东烟台 5 月适应性练习(二)设集合 Ax|y x3，By|y2x，x3，则集合(RA)B()Ax|x3Bx|x3Cx|0 x3Dx|0 x3答案 C解析 因为 Ax|y x3x|x3RAx|
4、x3，By|y2x，x3y|0y8，所以(RA)Bx|0 x3，故选 C.二、填空题9设集合 Mx xx10，Nx|0 x2，则 MN_.答案 x|0 x2解析 由题意得 Mx|0 x1，又Nx|0 x2，MNx|0 x210已知全集 U2,3，x22x3，集合 A2，|x7|，且有UA5，则 x 的值为_答案 4解析 由题意得|x7|3，x22x35，由|x7|3，得 x4 或10，由 x22x35，得 x4 或 2，所以 x4.11(2019广西柳州 1 月模拟)已知集合 A(x，y)|yx1，B(x，y)|y2x5，则 AB_.答案(2,1)解析 由yx1，y2x5，得 x2，y1，故
5、AB(2,1)12(2019广东湛江高考测试(二)已知集合 A1,2,3,4，By|y2x3，xA，则集合 AB 的子集个数为_答案 4解析 A1,2,3,4，By|y2x3，xA，B1,1,3,5，AB1,3，则该集合的子集个数为 224.三、解答题13已知集合 Ax|02xa3，Bx12x2.(1)当 a1 时，求(RB)A；(2)若 ABA，求实数 a 的取值范围解(1)当 a1 时，Ax|02x13x12x1.Bx12x2，RBxx12或x2.(RB)Ax|x1 或 x2(2)若 ABA，则 AB.Ax|02xa3xa2x3a2，a212，3a2 2.解得1a1.实数 a 的取值范围是
6、(1,114设全集是实数集 R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)当 a4 时，求 AB 和 AB；(2)若(RA)BB，求实数 a 的取值范围解(1)Ax12x3，当 a4 时，Bx|2x2，ABx12x2，ABx|2x3(2)RAxx3，当(RA)BB 时，BRA，即 AB.当 B，即 a0 时，满足 BRA；当 B，即 a0 时，Bx|ax a，要使 BRA，需 a12，解得14a0，xZ，则 AB()A2,3 B1,2,3,4 C1,2,3 D1,2,3,5 答案 A解析 解不等式x14x0 得 1x0，xZ2,3，因为 A1,2,3,4,5，所以 AB2,3故选 A.2(20
7、19宁夏石嘴山三中三模)若集合 A1，x,4，B1，x2，且BA，则 x()A2B2，2C2，2,0D2，2,0,1答案 C解析 因为 BA，所以 x21，x,4当 x21 时，与 B1，x2矛盾；当 x2x 时，x0 或 x1(与 A1，x,4矛盾，舍去)，即 x0 时，满足 BA；当 x24 时，x2 或 x2，都满足 BA.所以 x0 或 x2 或 x2.故选 C.3(2019安徽定远月考)已知集合 Ax|x22x30，Bx|x3，故选 D.4.若集合 M，N，P 是全集 S 的子集，则图中阴影部分表示的集合是()A(MN)(SP)B(MN)PC(MN)PD(MN)(SP)答案 A解析
8、图中阴影部分表示的集合是(MN)(SP)5集合 Mxxk2 4，kZ，Nxxk4 2，kZ，则()AMNBMNCMNDMN答案 C解析 集合 Mxx2k14，kZ，Nxxk24，kZ，2k1 是奇数，k2 是整数，所以 MN.6已知集合 Mxx29y241，Nyx3y2 1，则 MN()AB(3,0)，(0,2)C2,2D3,3答案 D解析 因为集合 Mx|3x3，NR，所以 MN3,3，故选 D.7(2019内蒙古呼和浩特六中月考)设 Ax|2x6，Bx|2axa3，若 ABA，则实数 a 的取值范围是()A1,3B1，)C3，)D(1,3)答案 B解析 ABA，BA，当 B时，2aa3，解
9、得 a3；当 B时，2a2，a36，a3，解得 1a3.综上有 a1，故选 B.8(2019安徽定远重点中学期中)设 A 是自然数集的一个非空子集，对于 kA，如果 k2A，且 kA，那么 k 是 A 的一个“酷元”，给定 SxN|ylg(36x2)，设 MS，且集合 M 中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合 M 有()A3 个B4 个C5 个D6 个答案 C解析 依题意得 S0,1,2,3,4,5，由题意知，集合 M 不能含有 0,1，也不能同时含有 2,4，即集合 M 可以是2,3，2,5，3,4，3,5，4,5，共5 个故选 C.二、填空题9已知集合 Ax|x2x0，若集合 B 满足
10、0 BA，则集合 B_.答案 1,0解析 解方程 x2x0，得 x1 或 x0，集合 A1,0，又集合 B 满足0 BA，集合 B1，010已知全集为 R，集合 Ax12x1，Bx|x2x20，则 A(RB)_.答案 0,2解析 Ax|x0，Bx|x2 或 x1，RBx|1x2，A(RB)x|0 x211(2019山西晋城二模)若集合 Ax|x32a，Bx|(xa1)(xa)0，ABR，则 a 的取值范围为_答案 43，解析 因为 Ax|x32a，Bx|xa 或 xa1，ABR，所以 32aa1，解得 a43.12有 54 名学生，其中会打篮球的有 36 人，会打排球的人数比会打篮球的人数多
11、4 人，另外这两种球都不会的人数比都会的人数的14还少 1，则既会打篮球又会打排球的人数为_答案 28解析 设 54 名学生组成的集合为 I，组成会打篮球的同学的集合为 A，组成会打排球的同学的集合为 B，作出相应的 Venn 图(如图)，则两种球都会打的同学集合为 AB，并设此集合的元素个数为 x，则两种球都不会的同学集合为(IA)(IB)，其元素个数为14x1；只会打篮球的同学集合为 A(IB)，其元素个数为 36x；只会打排球的同学集合为(IA)B，其元素个数为 40 x，则(36x)(40 x)x14x1 54，解得 x28，所以既会打篮球又会打排球的有 28 人三、解答题13设非空集合 Ax|2xa，By|y2x3，xA，Cy|yx2，xA，若 BCB，求实数 a 的取值范围解 因为 Ax|2xa，By|y2x3，xA，所以 By|1y2a3又 BCB，所以 CB.当2a2 时，Cy|0ya2，所以 a22a3，可得1a3，此时 20(1)求 AB；(2)已知 AC，BC，求实数 a 的取值范围解(1)AxR|x25x932,3，BxR|x2402，2，AB2(2)AC，BC，2C，2C,3C，CxR|x2axa2190，a22a150，a22a150，a23a100，即3a5，5a3，2a5.解得2a3.实数 a 的取值范围是2,3本课结束
