1、第一章 三角函数12 任意角的三角函数第4课时 单位圆与三角函数线基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.正确利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数表示出来2.初步运用定义分析和解决与三角函数值有关的一些问题.基础巩固一、选择题(每小题5分，共35分)1如果MP，OM分别是角 316 的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是()AMPOM0 BMP0OM0 DOMMP0D2已知角的正弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边()A在x轴上B在y轴上C在直线yx上D在直线yx或yx上B解析：sin1或sin1，角的终边在y轴上3已知(0sin3Bsin1sin3Csin1sin
2、3Dsin1sin3B解析：因为角1和 3 的终边均在第一象限，且 3 的正弦线大于1的正弦线，所以sin1sin3.5asin27，bcos27，ctan27，则()Aabc BacbCbca DbacD解析：427 2，作出角27 的三角函数线如图，由图可知，cos27 sin27 tan27，选D.6角的正弦值、余弦值和正切值分别为a，b，c，如果54bc BbcaCcba DacbC解析：如图，作出角的正弦线MP，余弦线OM，正切线AT.54 32，|OM|MP|cossin，即cba.7已知角的正弦线和余弦线长度相等，且的终边在第二象限，则tan()A0 B1C1 D.3C解析：由条
3、件知|sin|cos|，且sin0，cosMPOM解析：如图所示，因为3，2，所以4，根据三角函数线的定义可知ATMPOM.9sin5与cos5的大小关系是.sin5MP，即cos5sin5.10利用单位圆，可得满足sin 22，且(0，)的的集合为.0，4 34，解析：如图所示故使sin0，1 2cosx0，22 cosx 22，如图所示，在单位圆中作出满足该不等式的角的集合，可得x2k4，2k34 2k54，2k74(kZ)能力提升14(5分)设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有()Aabc BbacCcab Dac0，aMP0，cATAT，ca1；(2)sin2cos21.证明：如图，记角的两边与单位圆的交点分别为点A，P，点A在x轴正半轴上，过点P作PMx轴于点M，则sinMP，cosOM.(1)在RtOMP中，MPOMOP，sincos1.(2)在RtOMP中，MP2OM2OP2，sin2cos21.谢谢观赏！Thanks!
