1、自我小测1下列不等式中，解集是R的是()Ax22x10 B0 Cx10 D22已知2a10，则关于x的不等式x24ax5a20的解集是()Ax|x5a或xa Bx|x5a或xaCx|ax5a Dx|5axa3已知不等式ax2bxc0的解集为，则不等式cx2bxa0的解集为()A BC D4设f(x)则不等式f(x)2的解集为()A(1，2)(3，) B(，)C(1，2)(，) D(1，2)5关于x的方程x2(a21)xa20的一根比1小且另一根比1大的充要条件是()A1a1 Ba1或a1C2a1 Da2或a16若方程x2(k2)x2k10的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k
2、的取值范围是_7已知三个不等式x24x30，x26x80，2x29xm0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_9解关于x的不等式ax2(a1)x1010若关于x的不等式2对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围参考答案1解析：因为x22x1(x1)20，所以选项A不正确；又|x|0，所以选项B也不正确；选项D中x0；而x0，所以x110，xR，故选C答案：C2解析：x24ax5a20(x5a)(xa)0a，5aaxa或x5a故选B答案：B3解析：方法一：ax2bxc0的解集为3x25x203x25x20设a3k，b5k，c2k(k0)，则cx2bxa02kx25kx3k02
3、x25x303x，故选A方法二：由题意知a0，且2，2，即，而cx2bxa0x2x10x2x102x25x303x，故选A答案：A4解析：当x2时，令2ex12，解得1x2当x2时，令log3(x21)2，解得x(，)故x(1，2)(，)答案：C5解析：令f(x)x2(a21)xa2，则它是开口向上的二次函数，方程的根即是函数与x轴的交点的横坐标，因此只需f(1)0，即1a21a20，2a1答案：C6答案：7解析：方法一：由，解得2x3对于2x3恒成立，即m2x29x对x(2，3)恒成立，m只需满足小于函数2x29x在区间(2，3)上的最小值，即当x3时，最小值为9，但取不到最小值m9方法二：2x3设f(x)2x29xm当x(2，3)时，f(x)0时，f(x)x24x，则f(x)原不等式等价于或由此可解得x5或5x0，不等式2同解于4xm0要使原不等式对任意实数x恒成立，只要2x28x6m0对任意实数x恒成立0，即648(6m)0整理并解得m2实数m的取值范围是(，2)解法二：要使0恒成立即可变形为m2x28x6设h(x)2x28x6，要使m2x28x6恒成立，只要mh(x)min而h(x)2x28x62(x2)222，h(x)min2m2实数m的取值范围是(，2)
