1、书炎 德 英 才 大 联 考 理 科 数 学 参 考 答 案 长 郡 版 炎德英才大联考长 郡 中 学 届 高 考 模 拟 卷 一 数 学 理 科 参 考 答 案一 选 择 题 本 大 题 共 小 题 每 小 题 分 满 分 分 题 号答 案二 填 空 题 本 大 题 共 小 题 考 生 作 答 小 题 每 小 题 分共 分 槡 槡 三 解 答 题 本 大 题 共 小 题 共 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 解 根 据 正 弦 定 理 得 又 中 化 简 得 结 合 可 得 分 根 据 正 弦 定 理 可 得 槡 同 理 可 得 槡 因 此 的 周
2、长 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 得 槡 可 得 槡 槡 即 的 周 长 的 取 值 范 围 为 槡 分 解 元 件 为 正 品 的 概 率 约 为 炎 德 英 才 大 联 考 理 科 数 学 参 考 答 案 长 郡 版 元 件 为 正 品 的 概 率 约 为 分 设 生 产 的 件 元 件 中 正 品 有 件 则 次 品 有 件 依 题 意 得 解 得 所 以 或 设 生 产 件 元 件 所 获 得 的 利 润 不 少 于 元 为 事 件 则 分 生 产 件 元 件 和 件 元 件 可 以 分 为 以 下 四 种 情 况 正 正 次 正 正 次 次 次 随 机 变 量 的 所 有 取 值
3、为 随 机 变 量 的 分 布 列 为 分 解 由 知 又 因 为 所 以 又 平 面 平 面 所 以 平 面 分 由 知 故 共 面 平 面 与 平 面 所 成 的 锐 二 面 角 即 因 为 平 面 平 面 平 面 平 面 且 所 以 平 面 故 故 为 二 面 角 的 平 面 角 所 以 在 中 运 用 正 弦 定 理 得 槡槡槡 槡 所 以 槡 分 解 法 二 向 量 法 参 照 几 何 法 计 分 解 易 得 动 点 的 轨 迹 方 程 为 分 设 则 圆 的 方 程 为 与 圆 联 立 消 去 得 的 方 程 为 过 定 点 分 设 则炎 德 英 才 大 联 考 理 科 数 学 参
4、 考 答 案 长 郡 版 即 代 入 解 得 由 对 称 性 取 点 的 坐 标 为所 以 从 而 圆 心 到 直 线 的 距 离 槡 槡 从 而 槡槡 分 解 槡 槡槡 槡槡槡槡数 列 是 等 比 数 列 分 槡 槡槡 槡槡槡 槡槡当 时 当 时 槡 分 令 得 令 得 当 时 令 则 故 所 以 又 所 以 所 以 因 此 分 解 函 数 的 定 义 域 为 所 以 得 分 依 题 意 方 程 有 两 个 不 等 的 正 根 其 中 故并 且 所 以 炎 德 英 才 大 联 考 理 科 数 学 参 考 答 案 长 郡 版 故 的 取 值 范 围 是 分 当 槡槡时 若 设 则 于 是 有 构 造 函 数 其 中 则 所 以 在 上 单 调 递 减 故 的 最 大 值 是 分
