1、2019 级高一第二学期数学周练（8）时间：60 分钟 满分：100 分 班级：姓名:.一、选择题：（共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1、下列叙述不正确的是 A.平面直角坐标系内的任意一条直线都有倾斜角和斜率B.直线倾斜角的范围是 C.若一条直线的倾斜角为 ，则此直线的斜率为 D.与坐标轴垂直的直线的倾斜角是 或 【答案】A解：倾斜角为 的直线没有斜率，故 A 错误 直线倾斜角的范围是 ，所以 B 选项是正确的 若一条直线的倾斜角为 ，则此直线的斜率为 ，所以 C 选项是正确的 与 x 轴垂直的直线的倾斜角是 ，与 y 轴垂直的直线的倾斜角是 ，所以 D 选项是正确的 故选 A2
2、、直线 的倾斜角 ，直线 ，则直线 的斜率为 A.B.C.D.【答案】C【解答】解：由题意可得，直线 的斜率为 ，的斜率为 ，故选 C3、如图，直线 ，的斜率分别为 ，则 A.B.C.D.【答案】D【解答】解：直线 的倾斜角 是钝角，故 ，直线 与 的倾斜角 与 均为锐角，且 ，所以 ，因此 ，故选 D 4、直线 的倾斜角为 ，经过点 ，则直线 与直线 的位置关系是 A.平行B.垂直C.重合D.平行或重合【答案】D【解答】解：由点 M，N 可求得直线 的斜率 因为直线 的倾斜角为 ，所以直线 的斜率 ，则有 ，则直线 与直线 平行或重合 故选 D 5、已知直线 和直线 ，下列说法正确的是 A.
3、若 ，则 B.若 ，则 C.若 ，则 D.若 ，则 【答案】C【解答】解：若 ，则选项 B，D 都不正确 若 ，且 或 ，则 ，故选项 A 不正确 故选 C 6、若方程 表示一条直线，则参数 m 满足的条件是 A.B.C.且 D.【答案】D【解答】解：由 ，得 ，故当 时，方程表示一条直线 故选 D 7、过点 且与直线 平行的直线的方程是 A.B.C.D.【答案】A【解答】解：因为所求直线与直线 平行，所以设所求直线的方程为 ，将 代入，求出 ，所以所求直线的方程为 ，故选 A 8、直线 的倾斜角的取值范围是 A.B.C.D.【答案】B【解答】解：由直线方程可得该直线的斜率为 ，又 ，所以该直
4、线倾斜角的取值范围是 故选 B 9、已知直线 与 互相垂直，垂足为 ，则 的值为 A.B.0C.20D.24【答案】A【解答】解：因为直线 与 互相垂直，所以 ，解得 把垂足 分别代入两直线的方程，得 ，解得 ，所以 故选 A 10、已知直线 ，且 l 不经过第三象限，若 时，则 k，b 的值分别为 A.2，3B.，3C.1，1D.，3【答案】D【解答】解：直线 不经过第三象限，该直线经过第二、四象限或第一、二、四象限，且 y 随 x 的增大而减小，当 时，当 时，故 ，解得 故选 D 二填空题（每小题 5 分，共 4 小题，共 20 分）11、已知直线 ，直线 ，若 ，则 _【答案】【解答】
5、解：由题意易得直线 与 的斜率都存在，因为 ，则 ，所以 故答案为 12、直线 与直线 ：平行，又直线 过点 ，则直线 的方程为【答案】【解答】解：，的斜率是 3 又 过点 ，的方程为 ，即 故答案为 13、直线 恒过定点【答案】【解答】解：由方程 ，得 ，所以此直线必过点 故答案为 14、已知直线 l 经过点 ，且与 x，y 轴分别交于 A，B 两点，当 P 为 AB 的中点时，直线 l 的方程为【答案】【解答】解：设 ，由 P 为 AB 的中点，得 ，解得 ，则 ，由直线方程的截距式，得直线 l 的方程为 ，即 故答案为 三、解答题（本题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分，请把答
6、案写在答题纸上）15、已知直线 ，的斜率分别为 ，其中 ，且 ，是方程 的两根 试判断 ，的位置关系 求 的值【答案】解：，是方程 的两根，解方程得 或 ，2 分 ，4 分又 ，6 分即 ，的位置关系为 7 分 ，9 分由 知 ，或 13 分 或 15 分16、已知直线 l 的方程为 。直线 与 l 垂直，且过点 ，求直线 的方程；直线 与 l 平行，且直线 与两坐标轴围成的三角形的面积为 4，求直线 的方程【答案】解：设直线 的方程为 ，2 分 因为直线 过点 ，所以 ，解得 ，5 分 所以直线 的方程为 7 分 设直线 的方程为 ，9 分 令 ，得 ；10 分 令 ，得 ，11 分 则 ，解得 ，13 分 所以直线 的方程为 或 15 分
