1、重难强化训练(四)滑块木板模型和传送带模型(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分，其中第16题为单选题，第710题为多选题)1如图1所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且ABBC.小物块P(可视为质点)以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为14，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数1、2之比为(物块P在AB、BC上所做两段运动均可看做匀变速直线运动)() 【导学号：84082175】图1A14B81C11 D41B设物块P到达B点时的速度为vB，根据匀变速直线运动平均速度的推论有t1t2，又
2、t1t214，解得vB，P在AB上的加速度为a11g，在BC上的加速度为a22g，联立解得1281，B正确2如图2所示，粗糙的传送带与水平方向夹角为，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块，物块下滑到底端时间为T，则下列说法正确的是()图2A当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能大于TB当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能小于TC当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间等于TD当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间小于TD当传送带顺时针转动时，物块受重力、支持力和沿传送带向上的摩擦力，加速度与传送带静止时加速度相同，所以物块下滑的时间等于T，故A、B错误当传送带逆时针转动时，物块受重力、支持
3、力和沿传送带向下的摩擦力，向下做匀加速直线运动的加速度大于传送带静止时的加速度，则物块下滑的时间小于T，故C错误，D正确3如图3所示，一水平传送带长为20 m，以2 m/s的速度匀速转动已知某物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，现将该物块由静止轻放到传送带的A端则物块被送到B端所需的时间为(g取10 m/s2)()图3A2 s B10 sC11 s D9 sC本题的易错之处是摩擦力方向的判定，以及同速时摩擦力突变物块刚放上传送带时，速度小于传送带的速度，物块受到向右的滑动摩擦力作用而做匀加速运动，对物块应用牛顿第二定律得mgma，ag1 m/s2.物块加速到v运动的距离为L0，由运动学公式得v
4、22aL0，L02 m设传送带长为L，由于LL0，当物块与传送带同速后，两者相对静止，无相对运动趋势，摩擦力突然变为零，物块做匀速运动因此物块先加速后匀速加速阶段vat1，得t12 s匀速阶段LL0vt2，得t29 s则物块从A端被送到B端所用的时间为tt1t2，得t11 s故C正确4如图4所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图4A粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B粮袋开
5、始运动的加速度为g(sin cos )，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动C若tan ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动D不论大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且agsin A开始时，粮袋相对传送带向上运动，受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知，mgsin FNma，FNmgcos ，解得agsin gcos ，故B项错误；粮袋加速到与传送带相对静止时，若mgsin tan 时粮袋将做匀速运动，A正确，C、D错误5如图5所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹下列说法中
6、正确的是() 【导学号：84082176】图5A黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B木炭包的质量越大，径迹的长度越短C传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短D木炭包相对于传送带向左运动，因此径迹在木炭包右侧，A错误设动摩擦因数为，传送带的速度为v，则木炭包与传送带共速时，所用时间t，运动的位移x1t，传送带运动的位移x2vt，径迹长Lx2x1，由此可知D正确，B、C错误6如图6甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端静止放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即Fkt，其中k为已知常数设物体A
7、、B之间滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力Ff，且A、B的质量相等，则下列可以定性描述长木板B运动的vt图象是()甲乙图6ABCDBA、B相对滑动之前加速度相同，由整体法可得：F2ma，当A、B间刚好发生相对滑动时，对木板有Ffma，故此时F2Ffkt，t，之后木板做匀加速直线运动，故只有B项正确7如图7所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37，现有两个质量相等的小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，下列判断正确的
8、是()图7A物体A先到达传动带底端B物块A、B同时到达传送带底端C传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上D物块A下滑过程中相对传送带的路程小于物块B下滑过程中相对传送带的路程BCD本题易错之处是误认为物块A所受的摩擦力沿传送带向下对物块A：mgsin mgcos ，所以物块A相对于传送带下滑，物块B与传送带初速度相返，也相对于传送带下滑，故传送带对两物块的滑动摩擦力均沿传送带向上，大小也相等，故两物块沿传送带向下的加速度大小相等，滑到底端时位移大小相等，故时间相等，选项A错误，B、C正确；A与传送带是同向运动的，A相对传送带的路程是A对地路程减去在此时间内传送带的路程；B与传送带是反向运动的
9、，B相对传送带的路程是B对地路程加上在此时间内传送带的路程，故物块A下滑过程中相对传送带的路程小于物块B下滑过程中相对传送带的路程，D正确8小滑块从A处由静止开始沿斜面下滑，经过静止的粗糙水平传送带后以速率v0离开C点如图8所示，若传送带转动而其他条件不变，下列说法正确的是()图8A若沿顺时针方向转动，滑块离开C点的速率仍为v0B若沿顺时针方向转动，滑块离开C点的速率可能大于v0C若沿逆时针方向转动，滑块离开C点的速率一定为v0D若沿逆时针方向转动，滑块离开C点的速率可能小于v0BC本题易错之处是不能正确分析各种情况下滑块所受的摩擦力传送带静止或沿逆时针方向转动时，滑块相对传送带向右滑动，受到
10、向左的滑动摩擦力作用，在传送带上做匀减速直线运动，且运动情况完全相同，选项C正确，D错误；传送带沿顺时针方向转动时，当滑块滑动到传送带左侧时的速度分别大于、小于和等于传送带速度时，滑块相对传送带分别向右、向左滑动和相对静止，滑块分别受到向左、向右的滑动摩擦力和不受摩擦力作用，分三种情况讨论，受摩擦力向左时滑块减速运动，减速到与传送带速度相等时再匀速以大于v0的速率离开C点，达不到传送带速度则以v0的速率离开C点；受摩擦力向右时滑块加速运动，无论能否达到传送带速度均以大于v0的速度离开C点；当摩擦力为零时，滑块匀速运动，所以选项A错误，B正确9如图9甲所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，现对
11、A施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得物体A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示已知重力加速度g取10 m/s2，由图线可知() 【导学号：84082177】图9A物体A的质量mA2 kgB物体A的质量mA6 kgC物体A、B间的动摩擦因数0.2D物体A、B间的动摩擦因数0.5BCaF图线的斜率等于质量的倒数，由图可知，拉力F48 N后，图线斜率变大，表明研究对象质量减小，物体A、B间发生相对滑动，故mAmB8 kg，mA6 kg.由图象知：当F60 N时，a8 m/s2，又FmAgmAa，解得0.2.10如图10所示，水平传送带以速度v1顺时针匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长
12、的轻绳相连，t0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，tt0时刻P离开传送带不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长下列描述小物体P的速度随时间变化的图象中正确的是()图10ABCDBC(1)如果小物体P的速度v2小于水平传送带的速度v1，则小物体P受到的滑动摩擦力方向水平向右，当小物体P受到的滑动摩擦力大于小物体Q所受到的重力时，在滑动摩擦力和细绳的弹力的作用下使得小物体P加速，当小物体P的速度与水平传送带的速度v1相同时，停止加速，由于小物体P受到水平向右的最大静摩擦力(略大于滑动摩擦力)大于小物体Q所受到的重力，小物体P将与水平传送带一起做匀速直线运动直至从水平传送带
13、的右侧滑出，则B图中的vt图象与之对应；当小物体P受到的滑动摩擦力等于小物体Q所受到的重力时，在滑动摩擦力和细绳的弹力的作用下使得小物体P以速度v2做匀速直线运动直至从水平传送带的右侧滑出，无vt图象与之对应；当小物体P受到的滑动摩擦力小于小物体Q所受到的重力时，有可能在滑动摩擦力和细绳的弹力的作用下使得小物体P做匀减速直线运动直至从水平传送带的右侧滑出，无vt图象与之对应；也有可能在滑动摩擦力和细绳的弹力的作用下使得小物体P做匀减速直线运动直至速度变为零，然后做加速度不变的反方向的匀加速直线运动直至从水平传送带的左侧滑出，无vt图象与之对应；(2)如果小物体P的速度v2大于水平传送带的速度v
14、1，则小物体P受到的滑动摩擦力方向水平向左，在滑动摩擦力和细绳的弹力的作用下使得小物体P做匀减速直线运动，有可能小物体P一直做匀减速直线运动直至从水平传送带的右侧滑出，无vt图象与之对应；有可能速度与水平传送带的速度v1相同时，停止减速，若小物体P受到水平向右的最大静摩擦力大于或等于小物体Q所受到的重力，小物体P将与水平传送带一起做匀速直线运动直至从水平传送带的右侧滑出，无vt图象与之对应；若小物体P受到水平向右的最大静摩擦力小于小物体Q所受到的重力，小物体P将又开始做匀减速直线运动(此时加速度的大小小于刚开始时加速度的大小)，有可能一直做匀减速直线运动直至从水平传送带的右侧滑出，无vt图象与
15、之对应；有可能先减速到零然后做加速度大小不变的反向的匀加速直线运动直至从水平传送带的左端滑出，则C图中的vt图象与之对应故选B、C.二、非选择题(本题共2小题，共40分)11(18分)如图11所示，传送带与地面的夹角为37，从A到B的长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针传动在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B所需的时间(取sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2.)图11【解析】物体沿传送带下滑的开始阶段，摩擦力方向沿传送带向下，先做匀加速运动，当速度达到10 m/s后，因mgsin mgco
16、s ，剩下一段加速度发生改变后，再继续做匀加速运动一直滑到B点物体刚开始一段过程受力分析如图甲所示，根据牛顿第二定律有mgsin mgcos ma1，则a1gsin gcos 10 m/s2.物体加速直到速度为10 m/s时，时间t11 s，运动位移x10 m5 m16 m.当物体速度大于传送带速度时，其受力分析如图乙所示，由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma2，则a2gsin gcos 2 m/s2.此过程中物体运动时间为t2，则Lxvt2，得t21 s，t211 s(舍去)物体从A运动到B所用时间t总t1t22 s.【答案】2 s12(22分)如图12所示，两个滑块A和B的质量分别
17、为mA1 kg和mB5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板的质量为m4 kg，与地面间的动摩擦因数为20.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v03 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2.求：图12(1)B与木板相对静止时，木板的速度；(2)A、B开始运动时，两者之间的距离. 【导学号：84082178】【解析】(1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相
18、对于地面的加速度大小为a1，在物块B与木板达到共同速度前有f11mAgf21mBgf32(mmAmB)g由牛顿第二定律得f1mAaAf2mBaBf2f1f3ma1设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1.由运动学公式有v1v0aBt1v1a1t1联立式，代入已知数据得v11 m/s.(2)在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为sBv0t1aBt设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有f1f3(mBm)a2由式知，aAaB；再由式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2，设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有v2v1a2t2对A有v2v1aAt2在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为s1v1t2a2t在(t1t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为sAv0(t1t2)aA(t1t2)2A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同因此A和B开始运动时，两者之间的距离为s0sAs1sB联立以上各式，并代入数据得s01.9 m(也可用如图所示的速度时间图线求解)【答案】(1)1 m/s(2)1.9 m
