1、四川省射洪中学高2013级12月23日测试数 学(理)命题:高三理科数学命题小组一、 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1把复数的共轭复数记作,为虚数单位,若,则A B C D4 2已知集合,集合,则A BC D3从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示:若某高校A专业对视力的要求在09以上,则该班学生中能报A专业的人数为A10 B20 C8 D164下列说法正确的是A给定命题,若是真命题,则是假命题B两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C命题“,”的
2、否定是“,”D函数在其定义域上是减函数5已知数阵中,每行的3个数依次成等差数列,每列的3个数也依次成等差数列,若,则这9个数的和为A16 B32 C36 D726.定义某种运算,运算原理如图所示,则式子的值为A11 B12 C13 D147设x,y满足约束条件 ,若z=ax+by(a0,b0)的值是最大值为12,则的最小值为A B C D48箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球,从箱中一次摸出两个球,记下号码并放回,如果两球号码之积是4的倍数,则获奖现有4人参与摸奖,恰好有3人获奖的概率是A B C D9.某人设计一项单人游戏,规则如下:先将一棋子放在正方形ABCD(边长为3
3、个单位)的顶点A处,然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位,如果掷出的点数为i(i=1,2,6),则棋子就按逆时针方向行走i个单位,一直循环下去,则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到A处的所有不同走法有A 22种 B 24种 C 25种 D 36种10.数列满足,及对于自然数,则的整数部分是 A4 B.3 C2 D.1 二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)11.已知向量,若,则实数的值为 12.若函数(是自然对数的底数)的最大值是,且是偶函数,则_ 13.的展开式中各项系数的和为486,则该展开式中项的系数为_ 14.已知P是ABC所在平面内一点,230,现将
4、一粒黄豆随机撒在ABC内,则黄豆在PBC内的概率是_15.已知是过原点且与y=f(x)图象恰有三个交点的直线,这三个交点的横坐标分别为0,那么下列结论中: ;在上单减; ; 当取得最小值. 正确的有 (填正确结论的序号)三、解答题(本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为,且,(1)求cosC的值;(2)当时,求函数的最大值17(本小题满分12分)甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3题,每人答对其中2题就停止答题,即闯关成
5、功已知在6道备选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是(1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;(2)设甲答对题目的个数为,求的分布列及数学期望18. (本小题满分12分)已知,且,设,的图象相邻两对称轴之间的距离等于()求函数的最小正周期和单调增区间;()在ABC中,分别为角的对边,求ABC面积的最大值19(本小题满分12分)已知等差数列的首项,公差,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项(1)求数列、的通项公式;(2)设数列对任意的,均有成立,求数列的前20.(本小题满分13分)已知函数。()求函数的最大值;()若不等式恒成立的充要条件是,求实数的范围(无理数);()若正数满足且,求的值。21(本小题满分14分)已知函数,(1)若,求函数在点处的切线方程;(2)若,令,求函数的单调区间;(3)设,若对任意的两个实数满足,总存在,使得成立,证明: 版权所有:高考资源网()