1、四川省射洪中学高2013级12月23日测试数 学（理）命题：高三理科数学命题小组一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1把复数的共轭复数记作，为虚数单位，若，则A B C D4 2已知集合，集合，则A BC D3从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示：若某高校A专业对视力的要求在09以上，则该班学生中能报A专业的人数为A10 B20 C8 D164下列说法正确的是A给定命题，若是真命题，则是假命题B两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C命题“，”的
2、否定是“，”D函数在其定义域上是减函数5已知数阵中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数也依次成等差数列，若，则这9个数的和为A16 B32 C36 D726.定义某种运算，运算原理如图所示，则式子的值为A11 B12 C13 D147设x，y满足约束条件 ，若z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为A B C D48箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是A B C D9.某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在正方形ABCD（边长为3
3、个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i(i=1,2,6),则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去，则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到A处的所有不同走法有A 22种 B 24种 C 25种 D 36种10.数列满足，及对于自然数，则的整数部分是 A4 B.3 C2 D.1 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11.已知向量，若，则实数的值为 12.若函数（是自然对数的底数）的最大值是，且是偶函数，则_ 13.的展开式中各项系数的和为486，则该展开式中项的系数为_ 14.已知P是ABC所在平面内一点，230，现将
4、一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆在PBC内的概率是_15.已知是过原点且与y=f（x）图象恰有三个交点的直线，这三个交点的横坐标分别为0，那么下列结论中: ；在上单减； ； 当取得最小值. 正确的有 （填正确结论的序号）三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为，且，(1)求cosC的值；(2)当时，求函数的最大值17(本小题满分12分)甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成
5、功已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是(1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；(2)设甲答对题目的个数为，求的分布列及数学期望18. (本小题满分12分)已知，且，设，的图象相邻两对称轴之间的距离等于（）求函数的最小正周期和单调增区间；（）在ABC中，分别为角的对边，求ABC面积的最大值19(本小题满分12分)已知等差数列的首项，公差，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项(1)求数列、的通项公式；(2)设数列对任意的，均有成立，求数列的前20.（本小题满分13分）已知函数。（）求函数的最大值；（）若不等式恒成立的充要条件是，求实数的范围（无理数）；（）若正数满足且，求的值。21(本小题满分14分)已知函数，(1)若，求函数在点处的切线方程；(2)若，令，求函数的单调区间；(3)设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明： 版权所有：高考资源网()
