1、江西省上饶市2020届高三数学第三次模拟考试试题 文1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答题的，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效。第I卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集UxN*|x4，集合A1，4，B2，4，则(AB)A.1，2，3 B.1，2，4 C.1，3，4 D.2，3，4 2.已
2、知i为虚数单位，复数zi(43i)，则|z|A.4 B.5 C.16 D.253.已知等比数列an的前n项和为Sn，若a11，a34S20，则a10A.512 B.512 C.1024 D.10244.在平面直角坐标系中，若角的终边经过点P()，则tanA. B. C. D.5.已知a，bR，则“ab”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，且函数f(x)在(，0)上是减函数，af(1)，bf()，cf(20.3)，则a，b，c的大小关系为A.cba B.acb C.bca D.ab1，nN*
3、)，则A.a47 B.S16240 C.a1019 D.S2038110.过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，则满足|AB|8的直线可作的条数为A.1 B.2 C.3 D.411.圆x2y22x2y20上到直线l：xy0距离为3的点共有( )个A.1 B.2 C.3 D.412.已知f(x)ex1与g(x)(x22x1)有相同的公切线l：ykxb，设直线l与x轴交于点P(x0，0)，则x0的值为A.1 B.0 C.e D.e第II卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第(13)题第(21)题为必考题，每个考生都必须作答。第(22)题第(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大
4、题共四小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)2xlnx在x1处的切线斜率为_。14.抛物线方程为y4x2，则准线方程为_。15.已知向量(1，1)，(2，y)，若()，则实数y_。16.农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原。如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为2的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的表面积为_；该六面体内有一球，则该球体积的最大值为_。(第一空2分，第二空3分)三、解答题：(共70分)17.(本小题
5、满分12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足。(1)若bc6，求ABC的面积S；(2)若B，b7，求a。18.(本小题满分12分)某学校高三年级为了解学生在家参加线上教学的学习情况，对高三年级进行了网上数学测试，他们的成绩在80分到150分之间，根据统计数据得到如下频率分布直方图：若成绩在区间s，s)的左侧，认为该课潜能生”，成绩在区间s，s)之间，认为该课中等生”，成绩在区间s，s)右侧，认为该课优等生”。(1)若小明的测试成绩为100分，请判断小明是否属于“网课潜能生”，并说明理由；(参考数据：计算得s15)(2)该校利用分层抽样的方法从样本的80，90)，90，1
6、00)两组中抽出6人，进行教学反馈，并从这6人中再抽取2人，赠送一份学习资料，求获赠学习资料的2人中恰有1人成绩超过90分的概率。19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，PAD是正三角形，且E为AD的中点，F为PE的中点，BE平面PAD。(1)证明：平面PBC平面PEB；(2)求点P到平面BCF的距离。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)xlnx。(1)求f(x)的极值：(2)作直线xt与函数g(x)，h(x)x1的图像分别交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若对任意t0，存在x01，1使得不等式|y1y2|x02成立，求a的取值范围
7、。21.(本小题满分12分)已知椭圆C：，F1，F2是左、右焦点，且|F1F2|2，P在椭圆C上|PF1|PF2|4。(1)求椭圆C的方程；(2)过右焦点F2直线交椭圆于点B，C两点，A为椭圆的左项点，若0，求直线AB的斜率k的值。请考生在第22，23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目必须与所涂题目一致，并在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知直线1的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为sin24cos0，直线l与曲线C交于A，B两点。(1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；(2)已知P(1，1)，求的值。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知f(x)|x1|2x1|，其中aR。(1)求不等式f(x)0的解集；(2)若f(x)log2a恒成立，求实数a的取值范围。
