1、1实验：探究碰撞中的不变量知识内容实验：探究碰撞中的不变量考试要求课时要求1.猜想两个物体碰撞前后哪些物理量保持不变.2.讨论实验的基本思路.3.尝试设计实验方案，知道实验需要测量的物理量和所需器材，设计实验记录表，收集并正确记录数据.4.分析实验数据，得出实验结论.一、实验原理1一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动这种碰撞叫做一维碰撞2实验的基本思路：寻求不变量在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1、v2，如果速度的方向与我们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取负值探究以下关系式是否成立：(1)
2、m1v1m2v2m1v1m2v2；(2)m1vm2vm1v12m2v22；(3).二、实验方案设计方案1：用气垫导轨结合光电门的实验探究(1)质量的测量：用天平测量(2)速度的测量：v，式中的x为滑块上挡光板的宽度，t为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间(3)碰撞情景的实现图1如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量(4)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平方案2：利用摆球结合机械能守恒定律的实验探究(1)所需测量量：悬点至球心的距离
3、l，摆球被拉起(或碰后)的角度，摆球质量m(两摆球质量可相等，也可不等)(2)速度的计算：v.(3)碰撞情景的实现：如图2所示，用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失图2(4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布、天平方案3：利用“光滑”水平面结合打点计时器的实验探究(1)所需测量量：纸带上两计数点间的距离x，小车经过x所用的时间t，小车质量m.(2)速度的计算：v.(3)碰撞情景的实现：如图3所示，A运动，B静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体图3(4)器材：长木板、小木块、打点计时器、纸带、刻度尺、小车(两个)、撞针、
4、橡皮泥、天平方案4：利用斜槽上滚下的小球结合平抛运动的实验探究如图4甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动图4(1)质量的测量：用天平测量质量(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等如果用小球的飞行时间作单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1和s2.就可以表示出碰撞前后小球的速度(3)碰撞情景的实现：不放被碰球，让入射球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位
5、移s1.在斜槽水平末端放上被碰球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1、s2.探究m1s1与m1s1m2s2在误差允许范围内是否相等(4)器材：斜槽、两个大小相等但质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规三、实验步骤不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：(1)用天平测出相关质量(2)安装实验装置(3)使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格(4)改变碰撞条件，重复实验(5)通过对数据的分析处理，找出碰撞中的不变量(6)整理器材，结束实验四、数据处理将实验中测得的物理量填入下表，物
6、体碰撞后运动的速度方向与原来的方向相反时需要注意正负号.碰撞前碰撞后质量m1m2m1m2速度v1v2v1v2mvm1v1m2v2m1v1m2v2mv2m1vm2vm1v12m2v22其他猜想通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”五、注意事项1前提条件：应保证碰撞的两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动2方案提醒：(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内(3)利用打点计时器进行实验，必须首先平衡摩
7、擦力(4)利用平抛运动进行实验，斜槽末端的切线必须水平，且小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下；入射小球质量要大于被碰小球质量3探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求.一、利用气垫导轨结合光电门的实验探究1本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v，其中d为遮光条的宽度2实验误差存在的主要原因是摩擦力的存在利用气垫导轨进行实验，调节时注意利用水平仪，确保导轨水平例1某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图5所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成图5(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平
8、；向气垫导轨通入压缩空气；接通光电计时器；把滑块2静止放在气垫导轨的中间；滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧(未画出)的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间t110.01ms，通过光电门2的挡光时间t249.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间t38.35ms；测出挡光片的宽度d5mm，测得滑块1的质量为m1300g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2200g.(2)数据处理与实验结论：实验中气垫导轨的作用是：A_；B_.碰撞前滑块1的速
9、度v1为_m/s；碰撞后滑块1的速度v2为_ m/s；碰撞后滑块2的速度v3为_m/s；(结果均保留两位有效数字)在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由(回答2个不变量)a_；b_.答案见解析解析(2)A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差B保证两个滑块的碰撞是一维的滑块1碰撞之前的速度v1m/s0.50 m/s；滑块1碰撞之后的速度v2m/s0.10 m/s；滑块2碰撞之后的速度v3m/s0.60 m/s.a.系统质量与速度的乘积之和不变原因：系统碰撞之前m1v10.15kgm/s，系统碰撞之后m1v2m2v30.15 kg
10、m/s.b系统碰撞前后总动能不变原因：系统碰撞之前的总动能Ek1m1v0.0375J系统碰撞之后的总动能Ek2m1vm2v0.0375J.二、利用摆球结合机械能守恒定律的实验探究1碰撞前后摆球速度的大小可从摆线的摆角反映出来，所以方便准确地测出碰撞前后摆线的摆角大小是实验的关键2根据机械能守恒定律计算碰撞前后摆球的速度与摆的角度的关系例2(2016效实中学高二期中)如图6所示的装置中，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上O点到A球球心的距离为L.使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为，释放A球，当A球摆动到最低点时恰与B球碰撞，碰撞后，A
11、球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D.保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点图6(1)图中x应是B球初始位置到_的水平距离(2)为了探究碰撞中的守恒量，应测得的物理量有_(3)用测得的物理量表示(vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度，vA为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB为A球与B球刚相碰后B球的速度)：mAvA_；mAvA_；mBvB_.答案(1)B球平均落点(2)mA、mB、L、H、x(3)mAmAmBx解析小球A在碰撞前、后的摆动过程中，满足机械能守恒定律小球B在碰撞后做平抛运动，则x应为B球的平均落点到初始位置
12、的水平距离要得到碰撞前后的mv，需要测量mA、mB、L、H、x等物理量，碰撞前对小球A，由机械能守恒定律得mAgL(1cos)mAv，则mAvAmA.碰撞后对小球A，由机械能守恒定律得mAgL(1cos)mAvA2，则mAvAmA.碰撞后小球B做平抛运动，由xvBt，Hgt2得mBvBmBx.三、利用“光滑”水平面结合打点计时器的实验探究1这种碰撞的特征是：碰前一个物体有速度，另一物体静止；碰后二者速度相同2碰前和碰后的速度是反映在同一条纸带上的3保证碰撞前后物体所受的合力为零是实验成功的重要条件，为此需要物体碰撞前后均做匀速直线运动，纸带上点迹应均匀“光滑”水平面可通过将长木板一端垫高平衡摩
13、擦力得到例3某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端黏有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车乙相碰并黏合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图7所示在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50Hz，长木板一端下面垫着小木片用以平衡摩擦力图7(1)若已得到打点纸带如图8所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选_段来计算甲的碰前速度，应选_段来计算甲和乙碰后的共同速度(以上两格选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)图8(2)已测得小车甲的质量m甲0.40kg，小车乙的质量m乙0.20kg，由
14、以上测量结果可得：碰前m甲v甲m乙v乙_kgm/s；碰后m甲v甲m乙v乙_ kgm/s(结果保留3位有效数字)(3)由(2)可得出的结论是_答案(1)BCDE(2)0.4200.417(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的解析(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不均匀，故CD应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起做匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE段计算碰后共同的速度(2)碰前v甲1.05m/s，v乙0；m甲v甲m乙v乙0.420 kgm/s.碰后两者速度相同，v甲v乙0.695m/s；m甲v甲m乙v乙0.417 kgm/s
15、.(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的四、利用斜槽上滚下的小球结合平抛运动的实验探究1本实验中如以小球下落时间为单位时间，则可用小球的水平位移来表示小球的水平初速度2实验注意事项：(1)入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1m2)(2)入射小球半径等于被碰小球半径(3)入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滑下(4)斜槽末端的切线方向水平(5)为了减小误差，需要求不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置因此，需要多次让入射小球从同一高度由静止滚下，进行多次实验例4某同学用图9甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找不变量，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，
16、二者平滑相接，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹重复上述操作10次，得到10个落点痕迹然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹重复这种操作10次图9图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP.米尺的零点与O点对齐(1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA_mB(选填“”“(2)64.7(64.265
17、.2均可)(3)ABD(4)mAOPmAOMmBON解析(1)要使两球碰后都向右运动，应有A球质量大于B球质量，即mAmB.(2)能将10个点圈在圆内的最小圆的圆心为平均落点，可由米尺测得碰撞后B球的水平射程约为64.7cm.(3)从同一高度做平抛运动，飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移xvt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移的测量值代替平抛初速度故需测出未放B球时A球飞行的水平距离OP和碰后A、B球飞行的水平距离OM和ON，及A、B两球的质量，故A、B、D正确(4)若mv为不变量，需验证的关系式为mAvAmAvAmBvB，将vA，vA，vB代入上式得mAO
18、PmAOMmBON.用长度测量代替速度测量是本实验的一个亮点，这样就无需再去直接计算小球的速度了但这种代替是有条件的，就是下落的时间必须相同，因此必须保证两个小球做的都是平抛运动1(实验注意事项)(2017台州中学第一学期第四次统练)用如图10装置做“探究碰撞中的不变量”实验，下列说法正确的是()图10A在实验前，不必平衡摩擦BA、B两小车的质量无需相等CA、B碰撞后必须保证A、B以共同速度一起运动D小车A必须从紧靠打点计时器的位置无初速度释放答案BC2(实验注意事项)用如图11所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是()图11AA到达最低点时，两球的球心连线可以不水平B实验时，拉起A
19、球，应由静止释放，以便较准确地计算小球碰撞前的速度C多次测量减小误差时，A球必须从同一高度由静止摆下DA、B两小球碰撞后可能粘合在一起共同运动答案BCD解析要保证一维对心碰撞，必须保证碰撞时球心在同一高度，A项错误；为了较准确地利用机械能守恒定律计算小球碰前的速度，小球释放时速度必须为零，B项正确；实验要求多次测量求平均值，必须保证过程的重复性，A球必须从同一高度由静止摆下，C项正确；两球碰撞后，有多种运动情况，所以D正确3(实验原理)(2017宁波新高考选考适应性考试)某同学在“探究碰撞中的不变量”实验中，采用如图12甲所示的实验装置，在已经平衡过摩擦力的轨道上，停着A、B两小车，A车系一穿
20、过打点计时器(打点频率为50Hz)的纸带，在启动打点计时器后，给A车沿轨道方向的初速度，A车运动一段距离后，与静止的B车发生正碰，由于两车相撞处装有尼龙拉扣(图中未画出)，两车立即粘在一起继续运动，纸带记录下碰撞前A车和碰撞后两车的运动情况如图乙所示，则可测出碰撞后两车的速度为_m/s；为完成实验，他还需要测量的物理量有_图12答案0.4碰前A的速度、A的质量及B的质量解析碰撞后两车的速度小于A车的初速度，则两车的速度v102m/s0.40 m/s.为完成实验，还需要测量碰前A的速度、A的质量及B的质量4(实验综合考查)某同学利用两个半径相同的小球及斜槽“探究碰撞中的不变量”，把被碰小球M1置
21、于斜槽末端处，如图13所示所测得数据如下表图13小球质量/g小球水平射程/cmM1M220.932.656.012.567.8(1)若把平抛时间设为单位时间1s，则碰前M2与其做平抛运动的水平初速度v2的乘积M2v2_kgm/s.碰后各自质量与其做平抛运动的水平初速度的乘积之和M2v2M1v1_ kgm/s.(结果保留3位有效数字)(2)实验结论是_答案(1)0.01830.0182(2)在误差允许的范围内，碰撞前后两物体各自质量与其速度的乘积之和相等解析M232.6g0.0326kg，v20.560m/s，M2v20.018 3 kgm/sv20.125m/s，v10.678m/sM2v2M
22、1v10.0182kgm/s.1在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差增大()A导轨安放不水平B滑块上挡光板倾斜C两滑块质量不相等D两滑块碰撞后粘合在一起答案AB2若用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验，下列说法或操作正确的是()A相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源答案BC解析相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车能粘在一起共同运动，应当先接通打点计
23、时器的电源，再释放拖动纸带的小车，故A、D错误，B、C正确3对于实验“探究碰撞中的不变量”最终的结论m1v1m2v2m1v1m2v2，下列说法正确的是()A仅限于一维碰撞B任何情况下m1vm2vm1v12m2v22都一定成立C式中的v1、v2、v1、v2都是速度的大小D式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度的乘积之和答案AD4(2017绍兴选考科目适应性考试)用如图1所示的装置，来探究碰撞过程中的不变量图中CD是斜槽，其末端切线水平，先使A球从斜槽上某一高度处由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹P，重复10次，得到10个落点再把B球放在斜槽末端，A球滚到斜槽末端与B球碰撞，碰后
24、A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次A、B两球在记录纸上留下的平均落点痕迹如图所示则下列说法正确的是()图1A只需满足A球和B球mAmB，对半径无特别要求B每次都要使A球从同一位置由静止释放C斜槽不光滑，实验也可以正常进行D在误差范围内，通过探究会得到表达式：mAmAmB成立答案BC解析在探究碰撞过程中的不变量实验中，斜槽末端切线必须水平，入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止滚下，选项B正确；入射小球的质量应大于被碰小球的质量，且两球半径应相同，以便发生对心碰撞，斜槽可以不光滑，选项A错误，C正确；在误差范围内，通过探究得到表达式mAmAmB成立，选项D错误5(2017台州选
25、考科目质量评估)“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图2甲若实验中运动的A车拖着纸带，以一定的速度撞向静止的B车，发生碰撞后两小车粘合在一起共同运动，则此实验过程打点计时器打出的纸带可能是图乙中的_(填“”或“”)图2答案图36某同学把两个大小不同的物体用细线连接起来，中间夹一被压缩的弹簧，如图3所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，两物体离开桌面时已与弹簧分离，观察两物体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量(1)该同学还必须用到的器材是_；(2)需要直接测量的数据是_；(3)根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为_(用测得的物理量符号表示)答
26、案(1)刻度尺、天平(2)两物体的质量m1、m2和两物体落地点分别到桌面两侧边缘的水平距离x1、x2(3)m1x1m2x2解析物体离开桌面后做平抛运动，取左边物体的初速度方向为正方向，设两物体的质量和平抛初速度的大小分别为：m1、m2、v1、v2，平抛运动的水平位移分别为x1、x2，平抛运动的时间为t，需要验证的方程：0m1v1m2v2，其中：v1，v2，代入得到m1x1m2x2，故需要测量两物体的质量m1、m2和两物体落地点分别到桌面两侧边缘的水平距离x1、x2，需要的器材为刻度尺、天平7(2017绍兴一中模拟)某物理兴趣小组的同学小明，在利用气垫导轨“探究碰撞中的不变量”的一次实验中，测得
27、左侧滑块质量m1150g，右侧滑块质量m2121g，挡光片宽度均为2.00cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图4所示开始时两滑块都静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动挡光片通过左、右光电门的时间分别为t10.20s，t20.16s取向右为正方向，则烧断细线前m1v1m2v2_kgm/s，烧断细线后m1v1m2v2_ kgm/s.图4答案01.25104解析烧断细线前两滑块静止，m1v1m2v20；烧断后的速度分别为v1，v2，所以m1v1m2v21.25104kgm/s.8(2016温州十校高二下学期期中)某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验：
28、在小车A前端装有橡皮泥，推动小车A使之匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动他设计的装置如图5所示，在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz.图5(1)木板的一端下边垫着小木片用以_(2)在实验中，需要的测量工具有_A弹簧测力计B毫米刻度尺C天平D游标卡尺(3)已测得小车A(包括橡皮泥)的质量为m10.310kg，小车B(包括撞针)的质量为m20.205kg，由以上测量可得：(结果均保留三位有效数字)碰撞前两车质量与速度的乘积之和为_kgm/s；碰撞后两车质量与速度的乘积之和为_kgm/s.(4)结论：_.答案(1)平衡摩擦力(2)BC(3)0.
29、6200.618(4)在实验误差允许的范围内，两小车的质量与速度的乘积之和在碰撞中保持不变9某同学运用以下实验器材，设计了一个碰撞实验来寻找碰撞前后的不变量：打点计时器、低压交流电源(频率为50Hz)、纸带、长木板、带撞针的小车A、带橡皮泥的小车B、天平、小木块该同学设计的实验步骤如下：A用天平测出小车A的质量为mA0.4kg，小车B的质量为mB0.2kgB更换纸带重复操作三次C小车A靠近打点计时器放置，在车后固定纸带，把小车B放在长木板中间D把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源，垫小木块以平衡摩擦力E接通电源，并给小车A一定的初速度vA(1)请将以上步骤按操作的先后顺序排列出
30、来_(2)打点计时器打下的纸带中，比较理想的一条如图6所示，根据这些数据完成下表图6碰撞前碰撞后A车B车AB整体质量(kg)速度(m/s) (ms1kg1)mv (kgm/s)mv2 (kgm2/s2)(3)根据以上数据猜想碰撞前后不变量的表达式为_答案(1)ADCEB(2)见解析(3)mAvAmBvB(mAmB)vAB解析(1)按照先安装，后实验，最后重复实验的顺序，该同学正确的实验步骤为ADCEB.(2)碰撞前后小车均做匀速直线运动，由纸带上的点迹分布可求出其速度碰撞前小车A做匀速直线运动，B静止碰撞后小车A、B合为一体，结合纸带分析，碰撞前对应纸带的AC段，碰撞后对应纸带的EH段注意打点计时器的频率为50Hz，打点时间间隔为0.02s，通过计算得下表碰撞前碰撞后A车B车AB整体质量(kg)0.40.20.6速度(m/s)3.002.0 (ms1kg1)7.503.3mv (kgm/s)1.201.2mv2 (kgm2/s2)3.602.4(3)由表中数值可看出mv一行中数值相同，可猜想碰撞前后不变量的表达式为mAvAmBvB(mAmB)vAB.
