1、四川省射洪市2019-2020学年高二数学下学期期末能力素质监测试题 文（英才班）本试卷分第卷（选择题，共36分）和第卷（非选择题，共64分）两部分。考试时间为60分钟。满分为100分。第卷（选择题 共36分）注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题。（本大题共6小题，每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.若复数， 且， 则 A.
2、B.2C.D. 开始S=4,是结束输出S否2命题，的否定为A.， B.，C.， D.，3.执行如图所示的程序框图，输出的的值为A.0 B.C. D.4.设抛物线的焦点为，点的抛物线上，直线过焦点，若，则的值为A.1B.2C.D.5.已知为定义在上的可导函数，且恒成立，则不等式的解集为A.B.C. D.6.已知曲线和曲线，若直线和都相切，且和相切于P，则P点的横坐标为A.B.C.D.第卷（非选择题 共64分）注意事项：1、请用0.5毫米黑色签字笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2、试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷题卡上作答的内容或问题。二、填空题。（本大题共3个小题，每小题6
3、分，共18分）7.观察下列等式;,由此可归纳出一般性的等式:当时, 8.已知双曲线的左，右焦点分别为,左右顶点分别为M,N,点P在C的渐近线上,则双曲线C的渐近线方程为 9.已知函数,对任意，恒在的上方，的最小值为 三、解答题。（本小题共3个小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）频率组距0.0350.0300.0250.0200.0150.0100.00520 30 40 50 60 70 800年龄/岁10.全面建成小康社会是党和国家到2020年的奋斗目标“小康社会”是由邓小平在20世纪70年代末80年代初在规划中国经济社会发展蓝图时提出的战略构想某市政府为了解小康社会人们
4、的幸福指数，随机选择了100位市民进行了调查，将他们的年龄（单位：岁）分成6段：20,30），30,40），40,50），50,60），60,70），70,80，并绘制了如图所示的频率分布直方图.（1）现从年龄在20,30），30,40），70,80范围内的人员中，按分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机选取2人进行座谈，求参加座谈的2人来自于不同的年龄组的概率；（2）为了进一步深入调研，对这100位市民进行工作时长的问卷记录，其中有的市民工作时长不超过8小时，下表统计了工作时长与性别的列联表：男女合计不超过8小时308小时以上20合计100完成上述列联表，并判断能否有90%的把握认为“工作
5、时长是否超过8小时”与性别有关？参考公式：，其中0.400.250.150.100.050.0250.7801.3232.0722.7063.8415.02411.已知动圆p经过点,并且与圆相切.（1）求圆心P的轨迹C的方程；（2）O是坐标原点，过点的直线与C交于A,B两点。在C上是否存在点Q，使得四边形OAQB是平行四边形？12.已知（）讨论的单调性；（）若有个不同零点，求的取值范围射洪市高2018级第四期期末英才班能力素质监测文科数学参考答案1.D 2.A 3.B 4.C 5.A 6.C7.3n-2 8. 9.10.【解析】（1）按分层抽样的方法抽取的5人中，年龄在范围内的人数为1人，年龄
6、在范围内的人数为2人，年龄在70,80范围内的人数为2人，从5人中选取2人共有10种又由于2人来自于相同的年龄组有2种方法，所以8分（2）由题知工作时长不超过8小时的有40人，超过8小时60人则联表如下：男女合计不超过8小时1030408小时以上204060合计3070100根据上表数据代入公式可得所以没有超过90%的把握认为“工作时长是否超过8小时”与性别有关15分11.解：（）由题设得：，点的轨迹是以为焦点的椭圆，3分，椭圆方程为；6分（） 设，四边形是平行四边形时，.当直线的斜率不存在时，直线过原点，此时三点共线，不符合题意；8分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，与椭圆联立得，所以12分将的坐标代入椭圆方程得，14分所以的坐标是15分12.解：（）1分当时，在为减函数，在为增函数2分当时，当时，在为增函数3分当时，在为减函数，在为增函数4分当时，在为减函数，在为增函数5分（）当时，只有一个零点6分当时，在为增函数，在有一个零点在为减函数，当时，易证，在有一个零点即当时，有两个零点8分当时， 在为增函数，在至多一个零点 9分当时，当时，在为增函数，在至多一个零点10分当时，当时，在为增函数，在至多一个零点11分综上，若有个不同零点，则的取值范围为12分
