1、安徽合肥一中2011年冲刺高考最后1卷数 学 试 题（文）注意事项： 1选择题用答题卡的考生，答第I卷前，考生务必将自己的姓、准考证号、试题证号、试题科目用2B铅笔涂写在答题卡上。 2选择题用答题卡的考生，答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷和答题卷的选择题栏中；不用答题卡的学生，在答第I卷时，每小题选出答案后，填涂在答题卷相应的选择题栏上。 3答第II卷时，考生务必将自己的学校、姓名、考点、准考证号填在答题卷相应的位置上；答题时，请用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卷上，不要在试题卷上答题。参考公式
2、：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案按要求涂写在答题卡或答题卷上。1已知集合，且M，N都是全集I的子集，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A-1，-2，-3B0，1，2，3C2，3D0，-1，-2，-32i是虚数单位，在复平面上对应的点
3、位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知向量m，n的夹角为，且=（ ）A4B3C2D14一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A8B9C10D115函数的图像如图所示，则函数的图像大致是（ ）6已知圆，直线，则圆C上的点到直线的距离最小值为（ ）A2B3C5D77阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值分别为（ ）ABCD8各项均为正数的等比数列的公比成等差数列，则=（ ）ABCD9已知直线，函数的图象与直线相切于P点，若，则P点的坐标可能是（ ）ABCD10定义在R上的函数是减函数，且对任意的，都有，若满足不等式，则当的最大值为（ ）A1B10C5D8第卷
4、（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填写在答题卷的相应位置上。11若命题“”是真命题，则a的取值范围是 。12空间直角坐标系Oxyz中，球心坐标为（-2，0，3），半径为4的球面方程是 。13某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（C）181310-1用电量（度）24343864 由表中数据，得线性回归方程，当气温为-5C时，预测用电量的度数约为 度。14抛物线的焦点与双曲线的上焦点重合，则m= 。15给出以下结论：甲从四面体中任意选择一条棱，乙也从该四
5、面体中任意选择一条棱，则所得的两条棱所在的直线是异面直线的概率是关于x的不等式恒成立，则a的取值范围是若关于x的方程上没有实数根，则k的取值范围是；函数有一个零点。其中正确的结论是 （填上所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答写在答题卷的指定区域内。16（本小题满分12分） 已知函数，且函数的图像的一个对称中心为 （I）求a和函数的单调递减区间； （II）在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足，求函数的取值范围。17（本小题满分12分） 合肥一中为了了解学校食堂的服务质量情况，对在校就餐的1400名学生按5
6、%的比例进行问卷调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表所示（服务满意度为x，价格满意度为y）。人数 yx价格满意度12345服务满意度111220221341337884414641501231 （I）作出“价格满意度”的频率分布直方图； （II）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的标准差； （III）为改进食堂服务质量，现从的五人中抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率。18（本小题满分12分） 已知直线的方程为，数列的前n项和为，点在直线上
7、。 （I）求数列的通项公式； （II），数列的前n项和为的最大值。19（本小题满分13分） 如图，正三棱锥ABCA1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=2。 （I）求证：； （II）求证：PB1/平面AC1D； （III）求多面体PA1B1DAC1的体积。20（本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数的单调区间和极值； （II）若均有，求实数a的取值范围。21（本小题满分14分） 已知圆，点C2（1，0），点Q在圆C1上运动，QC2的垂直平分线交QC1于点P。 （I）求动点P的轨迹W的方程； （II）设M，N是曲线W上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若为坐标原点，求直线MN的斜率k； （III）过点且斜率为k的动直线交曲线W于A，B两点，在y轴是否存在定点D，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由。 高考资源网w w 高 考 资源 网
