1、2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（18）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（每题5分，共70分）1 复数_2 已知集合，则_.3 设Sk，那么Sk+1Sk_4 命题“”的否定是_5 一般来说，一个复杂的流程图都可以分解成_、_、_三种结构；6 下面是一次数学考试成绩（百分制，分组频数条形图）根据下图填下表：分数学生数表频率020204040606080801007 已知，则 .8 点是圆外一点，则直线与该圆的位置关系是_（在相离、相交、相切中选择）9 圆锥和圆柱的底面半径和高都是R，则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为_10函数的值域为_11化简：12如图，测量河对岸的塔高时，可以
2、选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得.,米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=_13设，若，则的最大值为_ 14已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，bR，满足f(ab)af(b)bf(a)，f(2)2，an(nN)，bn(nN)考察下列结论：f(0)f(1)；f(x)为偶函数；数列an为等比数列；数列bn为等差数列，其中正确的结论是 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15化简：.16在棱长为的正方体中，为棱的中点.()求证：平面; ()求与平面所成角的余弦值.17据报道，我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一图1表
3、示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况，由图中的相关信息，把上述有关年代中，我国年平均土地沙化面积在图2中表示出来图1图218在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。19已知数列满足点在直线上,数列满足(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和20已知函数定义在R上，对，有，且.（1）求证：；（2）求证：是偶函数；（3）若存在常数，使.求证：对，有；求证：是周期函数.参考答案填空题1 1; 2 3 4 5 顺序 条件（选择） 循环; 6 分数学生数表频率0201204024060460801080100157 8 相交9 10 11012 13 14
4、解析：f(0)f(00)0，f(1)f(11)2f(1)，f(1)0，正确；f(1)f(1) (1)2f(1)，f(1)0，f(2)f(12)f(2)2f(1)2f(2)，故f(x)不是偶函数，故错；则f(2n)f(22n1)2f(2n1)2n1f(2)2f(2n1)2n，1，即bnbn11，bn是等差数列，正确；b11，bn1(n1)1n，f(2n)2nbnn2n，an2n，故数列an是等比数列，正确。答案：解答题1516()（略证）：只需证即可。 ()连接，由正方体的几何性质可得即为在底面上的射影，则即为与平面所成角 在中，则所以与平面所成角的余弦值为 17答案：如下图：18解：设点，距离为，当时，取得最小值，此时为所求的点。19解:(1)由P在直线上, 则数列是首项为1,公差为1的等差数列, 当时, 当时, 两式相减得: 即数列的前n项和且) 当时,由已知满足 当时, ,; (2) 当时, 当时,设 令 则 两式相减得: 又n=1时,也满足上式 20解：（1）证明： 令得， （2）证明：在中 令得， 是周期函数 （3）在已知等式中把换成，把换成，且由得， 由知对，有，代入得，是以为一个周期的周期函数。
