1、高考资源网（） 您身边的高考专家高中同步测试卷(五)章末检测三角函数(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在下列函数中，同时满足以下三个条件的是()在上单调递减；最小正周期为2；是奇函数Aysin x Bycos x Cytan x Dysin 2x2tan的值是()A B. C D.3已知扇形的周长为8 cm，圆心角为2 rad，则该扇形的面积为()A4 cm2 B6 cm2 C8 cm2 D16 cm24已知sin，则cos()A. B. C D5要得到ycos的图象，只需将ysin的图象
2、()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度6已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2的值为()A B. C D.7函数y2cos的图象的一个对称中心可能是()A. B. C. D.8已知函数g(x)2sin1，当x时方程g(x)m恰有两个不同的实根x1，x2，则x1x2()A. B. C D29已知函数f(x)sin(x)(1，0)是R上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，则和的值分别为()A.， B2， C2， D.，10已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数，若f(x)对xR恒成立，且ff()，则f(x)的解析式
3、可以是()Af(x)sin Bf(x)sinCf(x)sin Df(x)sin11已知sin sin ，那么下列命题成立的是()A若，是第一象限角，则cos cos B若，是第二象限角，则tan tan C若，是第三象限角，则cos cos D若，是第四象限角，则tan tan 12设asin ，bcos ，ctan ，则a，b，c的大小关系为(按由小至大的顺序排列)()Abac Bbca Ccab Dabc题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13比较大小：cos_cos.14若f(x)2sin x(00，0)的最大值为3
4、，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值20(本小题满分12分)已知函数f(x)sin，x0，(1)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)写出yf(x)的图象是由ysin x的图象经过怎样的变换得到的21.(本小题满分12分)已知函数f(x)Asin(x)B(A0，0)的一系列对应值如下表：xy1131113(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数yf(kx)(k0)的周期为，当x时，方程f(kx)m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围22(本小题满分12分)已知a0，函数f(x)
5、2asin2ab，当x时，5f(x)1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)f，且lg g(x)0，求g(x)的单调增区间参考答案与解析1导学号19460026解析：选A.ycos x为偶函数，ytan x无单调减区间，函数ysin 2x的最小正周期是.故选A.2解析：选B.tantantan.3解析：选A.由题意得解得故Slr424(cm2)4导学号19460027解析：选C.coscossin.故选C.5解析：选A.将ysin的图象向左平移个单位长度，得到ysin的图象，而ysincoscos，故选A.6导学号19460028解析：选D.原式，故选D.7解析：选A.令3xk(kZ)，得
6、x(kZ)令k3，则x，一个对称中心为，故选A.8解析：选B.由g2sin13知函数g(x)的一条对称轴为x，所以有，所以x1x2.故选B.9解析：选C.由f(x)是偶函数，得f(x)sin(x)的图象关于y轴对称，得k，kZ.又因为0，所以.由f(x)的图象关于点M对称，得f0.由fsincos0，得k，k0，1，2，所以(2k1)，k0，1，2，.当k0时，f()，可知sin()sin(2)，即sin 0，所以2k，kZ.当k0时，代入f(x)sin(2x)，得f(x)sin，故选C.11解析：选D.由三角函数线可得A，B，C有误，故选D.12解析：选A.asin sinsin ，bcos
7、 sinsin ，因为0，ysin x在上为增函数，所以ba；又因为0，ytan x在上为增函数，所以ctan tan 1，所以bac.13解析：因为coscos，coscos.又ycos x在0，上单调递减，且cos.即coscos.答案：14导学号19460030解析：01，x0，0，故f(x)max2sin，所以sin，所以.答案：15解析：f(x)有两个零点即m2sin在上有两个不同的实根当x时，2x，结合正弦曲线知m1，2)答案：1，2)16解析：对于，ycos 2x的最小正周期T，故对；对于，因为k0时，0，角的终边在x轴上，故错；对于，作出ysin x与yx的图象，可知两个函数只
8、有(0，0)一个交点，故错；对于，y3sin的图象向右平移个单位长度后，得y3sin3sin 2x，故对；对于，ysincos x在0，上为增函数，故错答案：17解：由题意可知：tan .原式.18解：(1)由已知，得2xk(kZ)，所以x(kZ)，所以f(x)的定义域为x|x，kZ(2)f()3tan()3tan()0，所以f()f()19导学号19460031解：(1)因为函数f(x)的最大值为3，所以A13，即A2.因为函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，所以最小正周期T.所以2.故函数f(x)的解析式为y2sin1.(2)因为f2sin12，即sin.因为0，所以0，所以k3.令t3x，因为x，所以t.如图，令sin ts，则它在上有两个不同的解，故s.所以方程f(kx)m在x时恰好有两个不同的解，则m，即实数m的取值范围是1，3)22解：(1)因为x，所以2x，所以sin，所以f(x).又因为5f(x)1，所以所以(2)由(1)知f(x)4sin1，所以g(x)f4sin1.由lg g(x)0，知g(x)1，所以4sin11，所以sin，所以2k2x2k，kZ.其中，g(x)单调递增时，有2k2x2k，kZ，即kxk，kZ，所以g(x)的单调增区间为，kZ.高考资源网版权所有，侵权必究！
