1、07年钦州市大寺中学高三数学文科模拟练习一选择题（每小题5分，共60分）1设集合=AB CD2在等差数列an中, a1a3=8, a2=3 , 则公差d=( )A. 1 B. 1 C. 1 D. 23已知ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足：= 0，若实数满足：，则的值为A2BC3D64已知向量ab，则a与b的夹角等于A B C D 5在中,“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6函数的反函数是A B C D7在等差数列中，0，当n2时，+ =0,若=46，则n= A23 B24 C11 D.128已知函数的导函数是,且则曲线在点 处的切线
2、方程是Ay=3x+5By=3x+6Cy=2x+5Dy=2x+49过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别 是A1、B1，则A1FB1等于A75B90C105D12010设、为平面，a、b为直线，给出下列条件：a、b，a/，b/；/，/；，； a，b，a/b. 其中能使/成立的条件是ABCD11椭圆的离心率的取值范围是A（） B（） C（） D（）12下列关系式中，能使存在的关系式是A BC D二填空题（每小题4分，共16分）13已知，则 14已知向量满足：，则的值是_15不等式，则实数a= 16正三棱锥PABC，PC面PAB，PC=，则过点P、A、B、C的
3、球的体积为 .三解答题（第17、18、19、20、22题每题12分，第21题14分，共74分）17设等比数列的前项和为，求数列的通项公式.18如图，要计算西湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和 两点，现测得， ，求两景点与的距离19某工厂举行羽毛球选拔赛，由三个车间各推荐两名员工，将这六名员工平均分成3组进行比赛。 （1）求有且只有一个组的两名员工来自同一车间的概率 （2）求每组的两名员工均不来自同一车间的概率20如图3，四棱锥PABCD的底面边长为1的正方形，PDBC，且PD=1，PC=. （）求证：PD平面ABCD； （）求二面角APBD的大小.21椭圆的标准方程是过D(
4、0，2)的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设，求的取值范围.22已知（）的极值；（）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。07年钦州市大寺中学高三数学文科模拟练习（8）参考答案一选择题题号123456789101112答案CCCCBADABCDC二填空题13；14由，得，则，即.；15；16。三解答题17设的公比为,由,知,所以且 2分两式项除，得，解得，或.6分将代入式,得,所以; 9分将代入式,得,所以. 12分18解：在ABD中，设BD=x，则， 3分即 ， 整理得： , 解之： ，（舍去）， 8分由正弦定理，得： , 10分 (km)。 12分19解：（1）6分 （2
5、），三个组的员工都来自同一车间的情况有1种（12分）20（）PD=CD=1，PC=PD2+CD2=PC2，即PDCD. （3分）又PDBC.BCCD=C PD平面ABCD（6分） （）如图，连结AC交BD于O，则ACBD.PD平面ABCD，PDAC.AC平面PBD. （8分）过O点作OEPB于E，连结AE，则AEPB，故AEO为二面角APBD的平面角. （10分）由RtOEBRtPDB，得OE=.tanAEO=即AEO=60（12分）21 当直线的斜率存在，设直线MN的方程为解方程组消去3分设，则 5分M在DN之间，所以，即， 7分于是，8分将代入得，整理得 10分又 12分当直线的斜率不存在时，直线MN的方程为， 13分综上所述，的取值范围是 14分22
