1、福建省莆田十八中2012届高三第三次月考（数学理）一、选择题（512=60分）1.集合A=yRy=,B=-1，0，1则下列结论正确的是（ ）A. AB=0，1 B. AB=0,+ C.（CRA）B=（-，0 ） D.（CRA）B=-1，0.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）A. y=sin B.y= sin .y= sin D.y= sin ( )3.定义在R上的函数y=f(x)满足f(3-x) =f(x), (x-)f(x)3,则有（ ）A. f(x1)f(x2) C.f(x1)=f(x2) D.不确定4.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x
2、0. 则函数f(x)在a、b上有（ ）A.最小值 f(a) B.最大值f(b)C.最小值f(b) D.最大值 5.设A（a, 1）B(2, b) C(4,5) 为坐标平面上三点，0为坐标原点, 若 与在方向上的投影相同，则a与b满足的关系为（ ）A.4a-5b=3 B.5a-4b=3 C.4a+5b=14 D.5a+4b=146.若集合A=x2x-13, B=x0则AB是（ ）A.x-1x-或2x3 B.x2x3C.x-x2 D.x-1x-7. 已知偶函数f(x)在区间0，+）上单调递增，则满足f(2x-1)f()的x的取值范围是（ ）A. B. C. D.8.已知m，n是不同的直线是不重合的
3、平面，给出下列命题若m，则m平行于平面内的无数条直线 若，m,n则mn若m,n, mn则 若，m，则m其中正确命题的个数是（ ）A.1 B. 2 C.3 D.4 9. 如图正方体ABCD-的棱长为2，动点E,F在棱上，动点P.Q分别在棱AD、CD上，若EF=1，E=， DQ=Y， DP= （X、Y、大于零）则四面体PEFQ的体积（ ）A. 与X、Y、 都有关B.与X有关，与 、Y无关C.与Y有关，与X、 无关D. 与 有关，与X、Y无关10.已知数列an满足：an=logn+1(n+2)。定义使a1 a2 a3为整数的数K（）叫做希望数，则区间1，2010内的有希望数的和M=（ ）A.2026
4、 B.2036 C.2046 D.204811.设 =（1，） =（0，1），0为坐标原点，动点p(,y)满足01,1，则 的最大值是（ ）A. -1 B.1 C.-2 D.12.已知函数f(x)=的两个极值分别为f(x1) 、f(x2)若x1、x2分别在区间（0，1）与（1，2）内，则的取值范围是（ ）A. B.（-，） C. D.高三第三次月考试卷（理）答题卡一、选择题（512=60分）题目123456789101112答案二、填空题（45=20分）13.若A+B=则（1+tanA）(1+tanB)= .14. 一个长方体上一个顶点所在的三个面的面积分别是这个长方体的对角线是 。15. 关
5、于x的不等式x-1+x-aa的解集为R，则实数a的取值范围是 。16. 到空间不共面的四点距离 相等的平面个数为 。三、 解答题（每题14分）17.已知向量 = =且0. （1）若求角 的值。（2）求的最大值 。 18. 已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28且a3+2是a2, a4的等差中项。（1） 求数列an的通项公式。（2） 若bn= Sn=b1+b2+bn.对任意正整数n，Sn +(n+m)an+10恒成立，试求m的取值范围。19. 函数f(x)=x3+ax2+b的图像在点p（1，0）处的切线与直线3x+y=0平行。（1） 求a、b（2） 求函数f(x)在0，3内的最大
6、值和最小值。 20. 某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池，池的深度一定，池的四周墙壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元（池壁厚忽略不计）（1） 污水处理池的长设计为多少米时，可使总造价最低。（2） 如果受地形限制，污水处理池的长、宽都不能超过14. 5米，那么此时污水处理池的长设计为多少米时，可使总造价最低。21.如右图，在直三棱柱ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4点D是AB的中点。(1) 求证ACBC1（2）求证AC1平面CDB1（3）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值。 高考资源网w w 高 考 资源 网
