1、高一数学寒假作业（十）一、 选择题，每小题只有一项是正确的。1.已知f(x)为定义在(-,+)上的偶函数，且f(x)在0,+)上为增函数，则a=f(2),b=f()，c=f(-3)的大小顺序是( ) A B C D2.如果不等式的解集为，那么函数的大致图象是( ) 3.在同一坐标系中，当时，函数与的图象是（ ）4.已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：若，则 若则 ； 若则 ； 若则； 其中正确命题的个数为（ ） A个 B.2个 C.3个 D. 4个5.下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形是（ ） .A MMM B N P A MM
2、M B N P P A MMM B N A MMM B N P A、 B、 C 、 D、6.在直角坐标系中，直线的倾斜角是A30B60C120D1507.若表示圆，则的取值范围是（）A. B. C. D. 或8.下列函数中既是偶函数，又在区间（0，1）上是减函数的是ABCD9.若定义运算，则函数的值域是（ ）A1，+） B（0，+） C（，+） D（0，1二、填空题10.圆的圆心坐标和半径分别是 11.圆的圆心到直线的距离_12.下面给出五个命题： 已知平面/平面，是夹在间的线段，若/，则； 是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线； 三棱锥的四个面可以都是直角三角形。 平面/平面，/，则；
3、三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；其中正确的命题编号是 * （写出所有正确命题的编号）13.函数的定义域为_三、计算题14.（本小题满分12分）(普通班做)已知定义域为的函数是奇函数.（1）求实数的值.（2）用定义证明：在上是减函数.15.（本小题8分）如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设、分别为、的中点. (1) 求证: /平面;(2) 求证:面平面; (3) 求二面角的正切值. FEDCBAP16.圆与轴切于点，与轴正半轴交于两点（点在点的左侧），且（1）求圆的方程；（2）过点任作一直线与圆相交于，连接，求证：高一数学寒假作业（十）参考答案一、 选
4、择题15 BCCBB 69BDDD 二、填空题10. (2,0),2， 11 .3 ,12.,13. 三、计算题14.（1）因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x),令x=0,则f(0)=0即，所以 （2） 由（I）知，任取，则 因为故，从而，即故在R上是减函数 . 15.()证明:为平行四边形 连结,为中点, 为中点在中/ 且平面,平面 2分()证明:因为面面 平面面 为正方形,平面 所以平面 又,所以是等腰直角三角形, 且 即 ,且、面 面 又面 面面 5分()设的中点为,连结, 则由()知面, ,面, 是二面角的平面角 中, 故所求二面角的正切值为 8分16.解：(1）因为圆与轴切于点，可设圆心坐标为(m,2)，则圆的半径为m，所以，得，所以所求圆的方程为； (2) 证明：设，代入，并整理得： 则.
