1、高考资源网（） 您身边的高考专家高一数学寒假作业（五）一、 选择题，每小题只有一项是正确的。1.下列各组对象中不能构成集合的是（ ）A、仙中高一（2）班的全体男生 B、仙中全校学生家长的全体C、李明的所有家人 D、王明的所有好朋友2.已知函数是定义域为的偶函数，则的值是A0 B C1 D3.当时,在同一坐标系中,函数与的图象是 xy11oxyo11oyx11o yx11 A B C D4.已知正三棱锥中，且两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为（A） （B）（C） （D）5.如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，异面直线AD与CB1所成的角是 A 30B 45C 60D 906.如图，一个空间
2、几何体的正视图、侧视图、俯视图且全等的等腰三角形，如果直角三角形的直角边的长为1，那么几何体的体积为（ ）A1 B C D7.下列命题正确的是（ ）A经过三点确定一个平面B经过一条直线和一个点确定一个平面C两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D四边形确定一个平面8.设集合,则（A） （B） （C） （D）9.已知函数定义域是，则的定义域是（ ） . . . . 二、填空题10.定义在R上的函数满足，则 11.计算= 12.给出四个区间： ； ； ； ，则函数的零点所在的区间是这四个区间中的哪一个： （只填序号）13.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.给出下列四个命题：若,，则；若,，
3、则；若/,/，则/； 若,则则正确的命题为 （填写命题的序号）三、计算题14.(12分) 已知函数 (1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性，并说明理由15.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，分别是，的中点.（）证明：平面；（）设，求三棱锥的体积.16.（本小题满分14分） 已知圆过坐标原点，且与轴，轴分别交于点，圆心坐标（1）求证：的面积为定值； （2）直线与圆交于点，若，求圆的方程； （3）在（2）的条件下，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标。高一数学寒假作业（五）参考答案一、 选择题15 DBCCBB 69DCDB二、填空题10. -6， 11 .3 ,12. ,
4、13. 三、计算题14.（2） 函数f(x)是偶函数，理由如下：由（1）知，函数f(x)的定义域关于原点对称， 且 故函数f(x)为奇函数15.证明：（）连接交于，可得，又面，面，所以平面；16.解:（）|OM|ON|，则原点O在MN的中垂线上，设MN的中点为H，则CHMN，C、H、O三点共线，则直线OC的斜率t2或t2. 7分圆心为C(2,1)或C(2，1)，圆C的方程为(x2)2(y1)25或(x2)2(y1)25，由于当圆方程为(x2)2(y1)25时，直线2xy40到圆心的距离dr，此时不满足直线与圆相交，故舍去，圆C的方程为(x2)2(y1)25. 9分（）点B(0,2)关于直线xy20的对称点为B (4，2)，则|PB|PQ|PB|PQ|BQ|， 11分又B到圆上点Q的最短距离为 - 5 - 版权所有高考资源网
