1、课时知能训练1在极坐标系中，点(，)与(，)的位置关系关于_所在直线对称2在极坐标系中，曲线cos sin 2(02)与的交点的极坐标为_3(2011安徽高考改编)在极坐标系中，点(2，)到圆2cos 的圆心的距离为_4在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是_5已知圆的极坐标方程为22(cos sin )5，则此圆在直线0上截得的弦长为_6已知圆的极坐标方程为2cos ，则该圆的圆心到直线sin 2cos 1的距离是_7(2012清远调研)已知圆C的参数方程为(为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin 1，则直线l与圆C的交点的直角坐标为
2、_8在极坐标系中，圆C：10cos 和直线l：3cos 4sin 300相交于A，B两点，则线段AB的长是_9已知直线的极坐标方程sin()，则极点到直线的距离是_10O1和O2的极坐标方程分别为4cos ，4sin .则经过O1与O2交点的直线的直角坐标方程是_答案及解析1【解析】取1，可知关于极轴所在直线对称【答案】极轴2【解析】将代入到cos sin 2，得，交点的极坐标为(，)【答案】(，)3【解析】由(2，)化为直角坐标系中的点为(1，)圆2cos 化为平面直角坐标系中的一般方程为x2y22x，即(x1)2y21.其圆心为(1,0)所求两点间的距离为.【答案】4【解析】过点(1,0)
3、与极轴垂直的直线，在直角坐标系中的方程为x1，其极坐标方程为cos 1.【答案】cos 15【解析】将极坐标方程化为直角坐标方程，得x2y22x2y50，令y0，得x22x50.|x1x2|2.【答案】26【解析】直线sin 2cos 1化为2xy10，圆2cos 的圆心(1,0)到直线2xy10的距离是.【答案】6【解析】由得x2(y1)21，方程sin 1化为y1，由、联立，得或，直线l与圆C的交点坐标为(1,1)或(1,1)【答案】(1,1)或(1,1)8【解析】分别将圆C和直线l的极坐标方程化为直角坐标方程：圆C：x2y210x，即(x5)2y225，圆心C(5,0)直线l：3x4y300.因为圆心C到直线l的距离d3.所以|AB|28.【答案】89【解析】sin()，sin cos 1，即直角坐标方程为xy1.又极点的直角坐标为(0,0)，极点到直线的距离d.【答案】10【解析】以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位xcos ，ysin ，由4cos ，得24cos ，所以x2y24x.即x2y24x0为O1的直角坐标方程，同理x2y24y0为O2的直角坐标方程由解得即O1，O2交于点(0,0)和(2，2)，故过交点的直线的直角坐标方程为yx.【答案】yx
