1、第2单元 电场的能的性质 电 势 能 和 电 势 和 电 势 差一、电势能（标量 焦耳 J ）电场力、相对位置 1、电荷在电场中受到电场力，所具有的与电荷的位置有关的能量，称电势能或电能。 2、电势能的相对性选择零势能面，一般选择大地或无穷远为零势能面。（等效）3、电场力做功与电势能改变的关系方法与重力势能相对比无论电荷的正负，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，做功和电势能的变化量在数值上是相等的 A BA到B，正功，ab A BA到B，负功，abABC 静电场中，电场力做功与路径无关，电势能的改变量与路径无关 二、 1 J / C 1 V / m 1、 地位：u（或）与力学
2、中的高度相当（标量）2、 相对性：选取大地或无穷远处为零电势点00A B6J3V10J5V3、 沿电场线方向，电势降低（与电性无关）2C 4、 电势由电场本身性质决定5、 电势是描述电场中能量性质的物理量6、 意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。练习：1、 沿电场线方向移动正电荷，电势能 沿电场线方向移动负电荷，电势能 正电荷的电场中，电势为 ，负电荷的电场中，电势为 2、 正电荷的电场中，正的检验电荷电势能为 ，负的检验电荷电势能为 负电荷的电场中，正的检验电荷电势能为 ，负的检验电荷电势能为 3、 只在电场力的作用下，正电荷顺着电场线运动， 只在电场力的作用下
3、，负电荷逆着电场线运动， 4、 比较5J和7J的大小，理解标量负号的意义。三、电 势 差电场力做功与电荷电量的比值叫电势差S M0V 2VS M0V 2VN5V1、 在电场中某两点的电势之差，也叫电压 UAB A B 2、 3、意义：对应于高度差，由电场本身的性质决定电势与选择的零电势点有关，电势差与零电势点的选择无关4、运用要求：1、UABAB 143 V 带正负号2、UW/q或WqU 用绝对值，正负号另行判断（） 例8：将电量为q210 8 C的点电荷从零电场中点S移动到M点要克服电场力做功4108 J，求M点的电势？。若再从M点移动到N点，电场力又做正功14108 J，求N点电势？解：(
4、1) S到M， 对负电荷做负功，电势降低+ABCM到N对负电荷做正功，电势升高(2) 例9：电子伏是研究微观粒子时常用的能量单位。1ev就是电势差为1V的两点间移动一个元电荷电场力所做的功。1ev1.61019C1V1.61019 J，把一个二价正离子从大地移动到电场中的A点，w6ev，求：UA？ 解：ABCD例10、 如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为A=10V和C=2V，则B点的电势是BA.一定等于6V B.一定低于6V C.一定高于6V D.无法确定 【例11
5、】 已知ABC处于匀强电场中。将一个带电量q= -210-6C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W1= -1.210-5J；再将该点电荷从B移到C，电场力做功W2= 610-6J。已知A点的电势A=5V，则B、C两点的电势分别为_V和_V。试在右图中画出通过A点的电场线。解：先由W=qU求出AB、BC间的电压分别为6V和3V，再根据负电荷AB电场力做负功，电势能增大，电势降低；BC电场力做正功，电势能减小，电势升高，知B= -1VC=2V。沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此AB中点D的电势与C点电势相同，CD为等势面，过A做CD的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜
6、向左下方。 等 势 面一、等势面电场中，电势相等的各点所构成的面(等高线和等压线)二、常见等势面的形状9 8 7 6 6 6 6 5 4 3 2 1 0 三、等势面的特点1、 在等势面上移动电荷，电场力不做功201002、 电场线（或E）等势面3、 电场线由高的等势面指向低的等势面4、 闭合、等势面不相交 5、 静电平衡导体是等势体，表面是等势面 6、 等差等势面相邻的等势面的电势差相等8V 0V 8V（1） 差等势面越密的地方，电场越强，场强越大（2） 相邻的等差等势面移动同一个电荷电场力做功相等7、沿电场方向电势降低最快（场强方向是电势 降落最快的地方） 8、匀强电场中，平行等长的线段两个
7、端点间的电势差相等，即匀强电场中的电势均匀变化。练习等量异种电荷（1）中垂线的电场强度和电势的特点（2）带电粒子从无穷远处移动到中点，分析电场力的做功情况和电势能的改变情况 （3）一个电子由8V到8V电场力做功情况，电势能的变化情况。 电 势 差 与 电 场 强 度 的 关 系一、公式的推导 说明：1、适用于匀强电场 2、U是两点间的电势差，d是沿电场方向的距离 3、单位 1 V ./ m = 1 N / C 4、在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。二、场强的三种求法1、 EF / q 定义式，适用于任何电场（真空、介质）2、 EKQ / r2 适用于点电荷的电场（
8、真空、点电荷）3、 EU / d 适用于匀强电场（真空）针对训练1.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.210-8 J，在B点的电势能为0.8010-8 J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.010-9C，那么 A.该电荷为负电荷 B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差UAB=4.0 VD.把电荷从A移到B，电场力做功为W=4.0 J2.某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V，则a、b连线的中点c处的电势应 A.肯定等于25 V B.大于25 VC.小于25 V D.可能等于25 V3如图所
9、示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中A 小物块所受电场力逐渐减小 B.小物块具有的电势能逐渐减小C.M点的电势一定高于N点的电势D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功4.如图所示，M、N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中. A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点
10、5.AB连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图象如图所示，比较A、B两点电势的高低和场强E的大小，下列说法中正确的是A.AB，EAEB B.AB，EAEBC.AB，EAEB D.AB，EAEB6.如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为110-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了0.1 J，若A点电势为-10 V，则B点电势为零电场线方向向左电荷运动的轨迹可能是图中曲线电荷运动的轨迹可能是图中曲线A.B.C.D.7.如图所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点各放一电荷量分别为+q和+
11、2q，完全相同的金属球A和B，给A和B以大小相等的初动能E0（此时动量大小均为p0）使其相向运动刚好能发生碰撞，碰后返回M、N两点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2，则A.E1=E2=E0 p1=p2=p0 B.E1=E2E0 p1=p2p0C.碰撞发生在M、N中点的左侧 D.两球不同时返回M、N两点8.已知空气的击穿电场强度为2106 V/m，测得某次闪电火花长为600 m，则发生这次闪电时放电路径两端的电势差U=_.若这次闪电通过的电荷量为20 C，则释放的能量为_.（设闪电的火花路径为直线）9.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电
12、势分别为A=15 V，B =3 V，C=-3 V，由此可得D点的电势D=_ V.10.有两个带电小球m1与m2，分别带电+Q1和+Q2，在绝缘光滑水平面上，沿同一直线相向运动，当它们相距r时，速率分别为v1与v2，电势能为E，在整个运动过程中（不相碰）电势能的最大值为多少? 11.如图所示，小平板车B静止在光滑水平面上，一可以忽略大小的小物块A静止在小车B的左端，已知物块A的质量为m，电荷量为+Q；小车B的质量为M，电荷量为-Q，上表面绝缘，长度足够长；A、B间的动摩擦因数为，A、B间的库仑力不计，A、B始终都处在场强大小为E、方向水平向左的匀强电场中.在t=0时刻物块A受到一大小为I，方向水平向右的冲量作用开始向小车B的右端滑行.求： （1）物块A的最终速度大小；（2）物块A距小车B左端的最大距离.
