1、第 1页 共 4 页20192020 学年度上期高中调研考试高二年级文科数学参考答案一、选择题15：ACCBD，610：DCDCC，1112：BC二、填空题13.1214.(3,2 3)15.充分不必要16.7 12,3 5三、解答题17解：()方程()=0f x的两根分别在 1 的两侧，只需满足条件：(1)0f即可，即：21250aa，解得(,6)a ；5 分()方程()=0f x在(2,2)内只有一个根，且(2)90f，只需满足条件：(2)0f 或=0222a 即：490a 或2()4 25=044aaa （），解得：924ax xa 或.10 分18.解：()由不等式24(2)10 xm
2、 的解集为 R，得216(2)160m，解得13m，故命题 p 为假时，13mm或；5 分()方程2+mx+1=0 x有两个不相等的实根，命题 p 为真时，240m,22mm 或，p 或q 为真，q 为假，p 真q 假，2213mmmm 或，或解得23mm 或，实数 m 的取值范围为(,2)3,12 分第 2页 共 4 页19.解：()由正弦定理2sinsinsinabcRABC及(0,)B得：2sincossincossincossin()sinBBACCAACB，1cos23BB，；5 分(),43Bb，由余弦定理2222cosbacacB得：22=+16216acacacac，当且仅当4
3、ac时“=”成立.此时 ABC面积有最大值：1sin4 32 acB.12 分20.解：()设等比数列 na的公比为0q，11nnaa q，11111112nnna qa qa q，又1164a，代入解得：2q 故所求171=2,nnnaa qnN；5 分()易知222(1)(log)=(1)(7)nnnnban 2222222222222222222654321012(28)(27)=20(32)+(54)(27)(28)(28)2(27)=2023(27)202 =213nTnnnnnnnnn 22213nTnnnN，.12 分第 3页 共 4 页21.解：()易知：=0(sinsin,s
4、insin)(sinsin,sin)=0m nBCABBCA 即：，化简得：222sinsinsinsinsin=0BCAAB,由正弦定理得：222cbaab，又由余弦定理2222coscbaabC知1cos2C ，C是三角形的内角，2=;3C 5 分()由正弦定理3=22sin,2sinsinsinsin32abcaA bBABC得：，又,24sin2sin()2 3sin()336BAabAAA，1,216sin,2,66,3,0AAA，故2ab的取值范围为：(3,2 3).12 分22.解：()111,(1)1nnaaS，-1(1)1nnaSn(2)，两式相减得：1(2)(2)nnaa n 1，2,a=1，所以数列 na是以 1 为首项，2 为公比的等比数列，22,a23(2)a，由题知2138313,aaa28(2)(2)16解得:2 ，故所求14,nnanN；5 分第 4页 共 4 页()因为41log,nnna ba 即114114log 4,()44nnnnnnnbbn，012112111111()2()(1)()()4444nnnnnTbbbbnn ，121111111()2()(1)()()44444nnnTnn ，01311111()()()()44444nnnTn，14x943916nnnT163499 4nnT116341699 49nnnT.12 分
