1、北京市育园中学2011-2012学年高一上学期期末考试（数学）一、选择题：（共39分）1设全集U= ，集合M=，集合N=，则=( )A. B. C. D. 2已知集合，B=，则集合等于（ ）A B C D3函数的定义域是 ( )A B C D 4函数 图象的顶点坐标为（ ）A（0,0） B（-3,6） C（1，-1） D（1,3）5.已知四个函数：，其中奇函数共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6在同一坐标系中，函数y =与y =的图象之间的关系是 （ ）A.关于y轴对称 B.关于x轴对称C.关于原点对称 D.关于直线y = x对称7下列说法正确的是（ ）A. 三点确定一个平面 B
2、.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形 D.平面和平面有不同在一条直线上的三个公共点 8圆锥的侧面展开图是（）三角形 长方形 圆 扇形9. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）10.半径为5的球被一个平面截得的截面面积为，则这个平面与球心的距离为（ ）A3 B4 C5 D611. 已知正方体的棱长是1，那么它的表面积等于 （ ）A.2 B.4 C.6 D.812. 如图，一个空间几何体的正视图(或称主视图)、侧视图(或称左视图)、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的体积为（ ）A1 B C D13直线a、b和平面，下面推论错误的是
3、 （ ）A. B. C. D. 二、判断下列命题的真假：（共15分）14如果直线平行于直线，则平行于经过的任何平面。（ ）15如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线都平行。（ ）16如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直。（ ）17如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。（ ）18垂直于同一个平面的两条直线平行。（ ）三填空题：（共20分）19若_ _20.正四棱柱的底面边长是3，高是2，则侧面积是_ _，体积是_ _。21圆锥的底面半径是3，高是4，则侧面积是_ _，体积是_ _。22.若一个球的体积为36，则它的表面积为_ _23.
4、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是，则_.四、解答题：（共46分）24（10分）函数满足，且它的对称轴为。求：(1)函数的解析式；（2）的单调区间；（3）的最值。25.（11分）如右图所示，正四棱锥SABCD中，高SO4，E是BC边的中点，AB6，求正四棱锥SABCD的斜高、侧面积、体积。26（12分）如图，在正四棱柱中，是的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面；27.（13分）如图，菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥D-ABC的体积。北京市育园中学2011-2012学年度第一学期高一年级期末考试数学 答 案 2012.1三填空题：81 24;18 15;12 36 2四，解答题：24.解：（1） （2）单调减区间是 单调减区间是（3）最小值为2.25.解：斜高为5，侧面积为60，体积为48.（2）因为 是正四棱柱，所以 底面是正方形，所以 .又因为 平面，所以 ，所以 平面， （）证明：由题意，,因为,所以，. ABCMOD又因为菱形，所以. 因为,所以平面， 因为平面，所以平面平面. （）解： 由（）知，平面， 高考资源网w w 高 考 资源 网
