1、考试时间：2018年7月 日 日上饶县中学2019届高二年级下学期补考数 学 试 卷命题人：苏笃春 时间：120分钟 总分：150分一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 命题的否定是 A. B. C. D. 2.复数 A. B. C. D. 3. 抛物线的焦点坐标是 A. B. C. D. 4、函数yx44x3在区间2，3上的最小值为 A36 B 12 C0 D725已知、是异面直线，平面，平面，则、的位置关系是 A相交B平行C重合D不能确定6. 设，都是正数，则三个数， A. 都大于2 B. 至少有一个大于2 C. 至
2、少有一个不小于2 D. 至少有一个不大于27. 已知为自然对数的底数，则函数的单调递增区间是 A. B.C.D. 8. 若直线的参数方程为，则直线的斜率为 A B C D 9. 若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是 10. 若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则双曲线的离心率为 A B C D11.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则f（2）等于 A11或18B11C18D17或1812.若不等式2xlnxx2+ax3对x（0，+）恒成立，则实数a的取值范围是 A（，0）B（0，+）C（，4D4，+）二、填空题（每小5分，满分20分）13曲
3、线在点处的切线方程为_ _.14.若命题“存在xR，x22x+2=m”为假命题，则实数m的取值范围是15已知点在抛物线上，且点到的准线的距离与点到轴的距离相等，则的值为 16定义在上的函数满足：，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为 .三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17. 设命题实数满足，其中，题实数满足.（1）若，有且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）（1）若，求与的交点坐标；（2）若且上的点到距
4、离的最大值为，求实数的值19.如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（1）证明：/平面；（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.20.已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c16（）求a，b的值；（）若f（x）有极大值28，求f（x）在3，3上的最小值21. 设为曲线上两点，与的横坐标之和为4（1）求直线的斜率；（2）设曲线上一点，在点处的切线与直线平行，且，求直线的方程22.设函数f（x）=2lnxx2（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若关于x的方程f（x）+x2x2a=0在区间1，3内恰有两个相异实根，求实数a的取值范围考试时间：2018年7月 日 日上饶县中
5、学2019届高二年级下学期补考数 学 试 卷 答 案1.B 2.B 3. A 4.C 5.A 6.C 7.A 8.D 9.A 10.A 11.C 12.C13. 14.m1 15.1 16.17.解：（1）命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）0，其中a0，解得ax3a 命题q中：实数x满足 2x3 若a=1，则p中：1x3， p且q为真，解得2x3， 故所求x（2，3） （2）若p是q的充分不必要条件， 则q是p 的充分不必要条件， ，解得1a2， a的取值范围是（1，2 18.解：（1）曲线的普通方程为当时，直线的普通方程为由解得或从而与的交点坐标为，（2）直线的普通方程为，故上的点到的
6、距离为因为时，的最大值为，所以；19.的距离为20. .解：（）由题f（x）=ax3+bx+c，可得f（x）=3ax2+b，又函数在点x=2处取得极值c16，即，化简得解得a=1，b=12（II）由（I）知f（x）=x312x+c，f（x）=3x212=3（x+2）（x2）令f（x）=3x212=3（x+2）（x2）=0，解得x1=2，x2=2当x（，2）时，f（x）0，故f（x）在（，2）上为增函数；当x（2，2）时，f（x）0，故f（x）在（2，2）上为减函数；当x（2，+）时，f（x）0，故f（x）在（2，+）上为增函数；由此可知f（x）在x1=2处取得极大值f（2）=16+c，f（x）
7、在x2=2处取得极小值f（2）=c16，由题设条件知16+c=28得，c=12此时f（3）=9+c=21，f（3）=9+c=3，f（2）=16+c=4因此f（x）在3，3上的最小值f（2）=421.（2）由，得设M（x3，y3），由题设知，解得，于是M（2，1）设直线AB的方程为，故线段AB的中点为N（2，2+m），|MN|=|m+1|将代入得当，即时，从而由题设知，即，解得所以直线AB的方程为22.解：（1）f（x）=，x0，x（0，1）时，f（x）0，所以函数f（x）的单调递增区间是（0，1（2）将f（x）代人方程f（x）+x2x2a=0得2lnxx2a=0，令g（x）=2lnxx2a则g（x）=；x1，2）时，g（x）0；x（2，3时，g（x）0；g（2）是g（x）的极大值，也是g（x）在1，3上的最大值；关于x的方程f（x）+x2x2a=0在区间1，3内恰有两个相异实根；函数g（x）在区间1，3内有两个零点；解得：a的取值范围是2ln35，2ln24）
