1、高三数学周周练（22）一、填空题1若集合，则集合 2若复数（为虚数单位）,则复数的模 .3阅读右面的程序框图，则输出的S= 4已知样本的平均数是，标准差是，则 5函数在= 处取得极小值.6下列说法：“，使”的否定是“使”；第3题图函数 的最小正周期是 ；命题“函数f（x）在x= 处有极值则”的否命题是真命题；f（x）是 上的奇函数，x0时的解析式是，则x0时的解析式为. 其中正确的说法是 .7已知，若，则 .8设.若是 与的等比中项，则的最小值为 9设数列的前n项和，则= .10已知实数满足，则函数的最大值为 11圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为、则有 12过点作斜率
2、为的直线与椭圆：相交于,，若是线段的中点，则椭圆的离心率为 13如图，O为ABC的外心，AB4，AC2，BAC为钝角，M是边BC的中点，则的值为_14设是定义在上的增函数，且对于任意的都有 恒成立 实数满足不等式, 那么 的取值范围是 二、解答题15(本题满分14分)在中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c, 若向量, 且.（）求角A的大小；（）若的面积，求的值.16(本题满分14分)如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面 ABCD，E是PC的中点PABDOEC求证：（）PA/平面BDE；（）平面PAC平面BDE17(本题满分14分)某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教
3、育市场进行调查后，得到了如下的数据表格(以班级为单位)：学段硬件建设(万元)配备教师数教师年薪(万元)初中26 / 班2 / 班2 / 人高中54 / 班3 / 班2 / 人因生源和环境等因素，全校总班级至少20个班，至多30个班。（）请用数学关系式表示上述的限制条件；(设开设初中班x个，高中班y个)（）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？18、(本题满分16分)已知椭圆的离心率为，其左右焦点分别为、，设点，是椭圆上不同两点，且这两点与坐标原点的连线的斜率之积（）求椭圆的方程；（）求证：为定值，并求该定值19（本题满分16分）在数列中，时，其前项和满足：.（）求证：数列是等差数列，并用表示；（）令，数列的前项和为求使得对所有都成立的实数的取值范围20（本小题满分16分）设曲线在点处的切线斜率为，且。对一切实数，不等式恒成立（）求的值。（）求函数的表达式；（）求证：
