1、中原名校20212022学年上期第一次联考高三数学(文)试题(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合AxN|x22x30，Bx|ylog2(3x)则ABA.(，3 B.0，1，2，3 C
2、.0，1，2 D.R2.若命题p：x0，x2x10，则p的否定形式为A.x0，x2x10 B.x0，x2x10C.x0，x2x10 D.x0，x2x103.已知a0.20.3，blog0.30.2，c0.30.2，则a，b，c的大小关系是Abca B.bac C.cab D.acb4.已知0，0，|)的部分图象如图所示则函数g(x)cos(x)(x0，)的单调递增区间是A.， B.0， C.， D.，11.已知函数f(x)sin(2021x)cos(2021x)的最大值为A，若存在实数a，b，使得对任意的实数x都有f(a)f(x)f(b)成立，则A|ba|的最小值为A. B. C. D.12.
3、已知函数f(x)，若关于x的方程f(x)2af(x)a10有且仅有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是A.(2e，1e) B.(1e，0) C.(，1e) D.(1e，2e)二、填空题(本大题共4小题。每小题5分，共20分)13.已知cos(x)，则sin2x 。14.已知f(x)，若f(f(1)1，则实数m 。15.已知函数f(x)2lnx，g(x)x2，若f(x1)g(x2)，则x1x2的最小值为 。16.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知bcosCccosB3acosA，若S为ABC的面积，则当取得最小值时，的值为 。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写
4、出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设函数f(x)ln(4x)的定义域为A，集合Bx|m1x2m1(mR)。(1)求集合A；(2)若p：xA，q：xB，且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。18.(本小题满分12分)在ABC中，a，b，c所对的角分别为A，B，C，已知a3bcosA3c。(1)求sinB；(2)若a3，D为AC的中点；且BD，求ABC的面积。19.(本小题满分12分)已知函数f(x)4cosxcos(x)。(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若0，且f()，求cos2。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)log3(2x)log3(2x)，g(x)x2ax5(aR)。(1)判断f(x)的奇偶性和单调性；(2)若对任意x11，1，存在x21，1，使得不等式g(x1)f(x2)成立，求实数a的取值范围。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)alnx(aR)(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)在1，)上的最小值为1，求实数a的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)x3ax2(a1)x2(aR)。(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)若函数(x)满足f(x)f(x)4，且过点P(1，m)(m)可作曲线yf(x)的三条切线，求实数m的取值范围。
