1、高考资源网（） 您身边的高考专家幂函数导学案 学习目标：掌握幂函数的概念和图象学习重点：幂函数的图象学习过程：一、 幂函数的概念1、 实际问题中的数学（1）如果购买每千克1元的蔬菜t千克，那么需要支付费用W=_元（2）如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=_（3）如果正方体的边长为a，那么正方体的体积V=_（4）如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长a=_（5）如果某人t秒内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=_km/s2、 幂函数的概念：_练习：函数是幂函数，求m、n的值二、 幂函数的图象1、 问题研究：在同一直角坐标系内作出下列函数的图象（1） （2） （3） （4） （5）
2、(2)观察以上图象总结五种常见幂函数的性质定义域值域奇偶性单调性过定点练习：1、函数的图象大致是( )x0yx0yx0yx0yA B C D2、若幂函数的图象不过原点，则m的值为_三、课后感悟：1、如图，图中曲线是幂函数yx在第一象限的大致图象已知取2，2四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的的值依次为()A2，2 B2，2 C，2,2， D2，2，2、以下关于函数yx当0时的图象的说法正确的是 ()A一条直线 B一条射线 C除点(0,1)以外的一条直线 D以上皆错3、已知幂函数f(x)的图象经过点(2，)，则f(4)的值为()A16 B. C. D24、下列幂函数中，定义域为x|x0的
3、是()Ayx Byx Cyx Dyx5、已知幂函数的图象yxm22m3(mZ，x0)与x，y轴都无交点，且关于y轴对称，则m为()A1或1 B1,1或3 C1或3 D36、下列结论中，正确的是()幂函数的图象不可能在第四象限0时，幂函数yx的图象过点(1,1)和(0, 0)幂函数yx，当0时是增函数幂函数yx，当0时，在第一象限内，随x的增大而减小A B C D7、在函数y2x3，yx2，yx2x，yx0中，幂函数有()A1个 B2个 C3个 D4个8、幂函数f(x)x满足x1时f(x)1，则满足条件()A1 B01 C0 D0且19、函数f(x)(1x)0(1x)的定义域为_10、幂函数f(
4、x)的图象过点(3，)，则f(x)的解析式是_11、设x(0,1)时，yxp(pR)的图象在直线yx的上方，则p的取值范围是_12、函数f(x) (m2m5)xm1是幂函数，且当x(0，)时，f(x)是增函数，试确定m的值13、已知函数f(x)(m22m)xm2m1，m为何值时，f(x)是：(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数？15、已知幂函数yxm22m3(mZ)的图象与x、y轴都无公共点，且关于y轴对称，求m的值，并画出它的图象16、求下列幂函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性.（1）y=x；（2）y=x；（3）y=x2.17、比较下列各组数的大小：（1）1.5，1.7，1；（2）（），（），1.1；（3）3.8，3.9，（1.8）；（4）31.4，51.5.18、幂函数f（x）=ax（mZ）的图象与x轴和y轴均无交点，并且图象关于原点对称，求a和m.- 4 - 版权所有高考资源网
