1、第2课时指数幂及其运算课时过关能力提升基础巩固1.下列运算中正确的是()A.a2a3=a6B.(-a2)3=(-a3)2C.(-1)0=1D.(-a2)5=-a10解析:A显然错误;B左边等于-a6,右边等于a6,故B错误;C中当a=1时,无意义.故选D.答案:D2.下列各式正确的是()A.B.C.D.2=1-答案:D3.-(1-0.5-2)的值为()A.B.C.D.-解析:原式=1-(1-22)=1-(-3).答案:A4.化简()(-3)的结果是()A.6aB.-aC.-9aD.9a2解析:原式=-3=-9a.答案:C5.若(a-2有意义,则实数a的取值范围是()A.a2B.a2C.a2D.
2、a0,即a2.答案:C6.下列等式正确的是()A.-=(-x(x0)B.=-(x0)C.(x,y0)D.(y0)解析:选项A中,-=-(-x,所以选项A不正确;选项B中,-,所以选项B不正确;选项C中,等式成立的条件是0,即xy0,且y0,所以选项C不正确;选项D中,由于y0,则,所以选项D正确.答案:D7.6=.解析:原式=(22(26=2-4=21=2.答案:28.化简(a0,b0)=.解析:原式=ab-1=.答案:9.计算+4=.解析:原式=(2-2)-2+(+()2-4=24+5+2-3=21.答案:2110.已知a2+a-2=3,则a+a-1=.解析:a2+a-2=(a+a-1)2-
3、2,(a+a-1)2-2=3,(a+a-1)2=5,a+a-1=.答案:11.已知=4,求的值.解:=4,x+2+x-1=16.x+x-1=14.x2+2+x-2=196,x2+x-2=194.原式=-3.12.已知a,b是方程x2-6x+4=0的两个根,且ab0,求的值.分析将要求的式子平方,化成关于a+b,ab的式子,最后求得结果.解:a,b是方程x2-6x+4=0的两个根,ab0,0.0.又,.能力提升1.当a0时,下列式子中正确的是()A.=0B.=aC.=a2D.()2=解析:利用分数指数幂的性质易知D正确.答案:D2.设=m,则等于()A.m2+2B.2-m2C.m2-2D.m2解
4、析:由=m,两边平方得a+a-1=m2+2.故=a+a-1=m2+2.答案:A3.若a0,将表示成分数指数幂,其结果是()A.B.C.D.解析:=a2.答案:C4.已知2 012 017-y2 0172x=1,则函数y=f(x)的值域是()A.RB.-1,+)C.(-,-1D.无法确定解析:2 012 017-y2 0172x=2 01=1,x2-y+2x=0,y=f(x)=x2+2x=(x+1)2-1,xR,f(x)的值域是-1,+).答案:B5.若x0,则(2)(2)-4(x-)=.解析:原式=(2)2-()2-4+4=-23.答案:-236.已知a0,则化简的结果为.解析:a0,n0,且mn).解:(1)原式=(0.14+(33=0.1-1+32-=10+9-+27=.(2)原式=.
