1、第五章 机械能守恒定律第1讲功和功率动能定理课时作业一、选择题1(2016瑞安高一检测)关于功和能，下列说法正确的是()A功有正负，因此功是矢量B能量可以转化与转移，但是总量不变C能量的单位是焦耳，功的单位是瓦特D物体发生1 m位移的过程中，作用在物体上大小为1 N的力对物体做的功一定为1 J解析功是标量，它的正负表示做功的力是动力还是阻力，不表示方向，A错；不同能量间可以发生转化或者转移，但所有能量的总量不变，B对；能量和功的国际单位都是焦耳，瓦特不是功的单位，C错；物体发生1 m位移的过程中，作用在物体上大小为1 N的力对物体做的功小于或等于1 J，D错。答案B2起重机以0.5 m/s的速
2、度将质量为300 kg的重物匀速提升了2 m；此过程中起重机做功为(g取10 m/s2)()A3 000 J B6 000 JC15 000 J D60 000 J解析重物匀速提升过程中起重机做功等于克服重力做的功，所以起重机做功Wmgh6 000 J，B正确。答案B3(2016金华十校调研)全国中学生足球赛在足球广场揭幕。比赛时，一学生用100 N的力将质量为0.5 kg的足球以8 m/s的初速度沿水平方向踢出20 m远，则该学生对足球做的功至少为()A200 J B16 J C1 000 J D2 000 J解析忽略阻力，由动能定理得，学生对足球所做的功等于足球动能的增加量，即Wmv201
3、6 J，故B正确。答案B4(2016永昌市联考)如图所示，质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，现在使斜面体向左水平匀速移动距离L，则摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)()A0 BmgLcos CmgLsin cos2 DmgLsin cos 解析 恒力做功计算时，力乘以在力的方向上通过的位移或者是将力分解到位移方向上均可(双向分解)。答案D5关于动能定理的表达式WEk2Ek1，下列说法正确的是()A公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，只能先求合外力再求合外力的功C公式中的Ek2Ek1为动能的增量，当W0时动能增加，
4、当W0时，动能减少D动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功解析公式中W指总功，求总功的方法有两种，先求每个力做的功再求功的代数和或先求合力再求合外力的功，故选项A、B错误；当W0时，末动能大于初动能，动能增加，当W0时，末动能小于初动能，动能减少，故C正确；动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动，不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功，故D错误。答案C6(2016临海市联考)如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处
5、静止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()A.mgR B.mgRCmgR D(1)mgR解析设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，对物体从A到C的全过程，由动能定理得mgRWABmgR0，故WABmgRmgR(1)mgR。答案D7某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()Av2k1v1 Bv2v1 Cv2v1 Dv2k2v1解析由于车以相同的功率行驶，由PFv可知，当车匀速运动时，速度达到最大，此时FF阻，所以PF阻vm，又由于F阻1k1mg，F阻2k2mg，故，即v2v1，故选B正确。答案B8(2016舟山市调研)
6、(多选)如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动。取g10 m/s2，不计额外功。则()A起重机允许输出的最大功率为5.1104 WB起重机允许输出的最大功率为5104 WC重物做匀加速运动所经历的时间为5 sD重物做匀加速运动所经历的时间为5.1 s解析当起重机的牵引力等于重物的重力时，重物做匀速直线运动，此时起重机输出的功率最大，最大功率为Pmmgvm5.1104 W，选项A正确、选项B错
7、误；由Fmgma、PmFv、vat1，联立解得t15 s，选项C正确、选项D错误。答案AC9一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m1.0103 kg的货物竖直吊起，在2 s末货物的速度v4 m/s。起重机在这2 s内的平均输出功率及2 s末的瞬时功率分别为(g取10 m/s2)()A2.4104 W2.4104 WB2.4104 W4.8104 WC4.8104 W2.4104 WD4.8104 W4.8104 W解析货物运动的加速度a m/s22 m/s2设起重机吊绳的拉力为F，根据牛顿第二定律，有Fmgma所以Fm(ga)1.0103(102) N1.2104 N货物上升的位移lat24
8、m则拉力做的功WFl1.21044 J4.8104 J故2 s内的平均功率2.4104 W2 s末的瞬时功率PFv1.21044 W4.8104 W。答案B10(2016绍兴市联考)一辆汽车以v16 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x13.6 m，如果以v28 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x2应为(不计空气阻力的影响)()A6.4 m B5.6 mC7.2 m D10.8 m解析 急刹车后，车只受摩擦阻力Ff的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零。则有Ff x10mvFf x20mv式除以式得。故汽车滑行距离x2x1()23.6 m6.4 m
9、。答案A二、非选择题11(2016台州市联考)如图所示，质量为m2 kg的木块在倾角37的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2。求：(1)前2 s内重力做的功；(2)前2 s内重力的平均功率。解析(1)对木块受力分析，由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma代入数据解得，a2 m/s2前2 s内木块的位移xat2222 m4 m所以，重力在前2 s内做的功为Wmglsin 21040.6 J48 J(2)根据平均功率的定义可得，重力在前2 s内的平均功率为 W24 W答案(1)48 J(2)24 W12(2
10、016杭州市联考)某游乐场开发了一个名为“翻天滚地”的游乐项目，原理图如图所示：一个圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点。让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m，球的直径略小于圆管直径。将球(内装有参与者)从A处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程。不考虑空气阻力。求：(1)要使球能从C点射出后能落到垫子上，则球经过C点时的速度至少为多大？(2)若球从C点射出后恰好能落到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小；(3)要使
11、球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度。解析(1)游客所在的透明弹性球在只有重力做功的情况下绕圆弧圆管运动到C点，C点为圆周最高点，由于圆管即可提供指向圆心的弹力也可以提供沿半径向外的弹力，所以只有最高点速度不等于0即可通过，而离开C点后为平抛运动，若要落在平台上，则竖直方向Rgt2水平方向vCtR整理得vC(2)若球从C点射出后恰好能落到垫子的M端，说明vC，则在C点受力mgFNm解得，FNmg由牛顿第三定律可知，球对管的作用力为mg(3)要使球能通过C点落到垫子上，设球离A点高度为h，则根据动能定理得，mg(hR)mv离开C点后平抛运动，水平位移vCt4R整理得h5R答案(1)(2)mg(3)5R
