1、专练12楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用一、单项选择题1(2014安徽省级示范高中联考，20)如图1所示，空间存在一个足够大的三角形区域(顶角45)，区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一个顶角为45的三角形导体线框，自距离磁场左侧边界L处以平行于纸面向上的速度匀速通过了该区域，若以逆时针为正方向，回路中感应电流I随时间t的变化关系图象正确的是()图1解析三角形导体线框进入磁场时，电流方向为逆时针，三角形边框切割磁感线的有效长度减小，感应电动势变小，感应电流变小；三角形线框离开磁场时，电流方向为顺时针，三角形边框切割磁感线的有效长度增大，感应电动势变大，感应电流变大，选项D正确答案D2(201
2、4江西省南昌市二模，17)如图2甲所示，正三角形导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，t0时刻磁场方向垂直纸面向里，在04 s时间内，线框ab边所受安培力F1随时间t变化的关系(规定水平向左为力的正方向)可能是下图中的()图2解析在01 s时间内，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度均匀减小，线框中产生恒定电动势和恒定电流，根据楞次定律，电流方向为顺时针，所以线框ab边受力向左，根据FBIl，随着B的减小F均匀减小在12 s时间内，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度均匀增大，线框中产生顺时针方向的恒定电流，所以根据左手定则判断出ab边受力向右，且F
3、随B的增大而增大同样判断出33.5 s时间内，力F方向向左，且逐渐减小；3.5 s4 s时间内，力F方向向右，且逐渐增大，所以选项A正确答案A3(2014高考冲刺卷六)如图3所示，足够长的U形光滑金属导轨所在平面与水平面成角(090)，其中MN与PQ平行且间距为L，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直导轨所在平面斜向上，导轨电阻不计，金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，棒ab接入电路的电阻为R，当流过棒ab某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在下滑过程中()图3A运动的加速度大小为B下滑位移大小为C产生的焦耳热为qBLvD受到的最大安培力大小为
4、sin 解析由牛顿第二定律可知mgsin ma，金属棒做变加速运动，选项A错；由qItt得x，选项B对由动能定理可知mgxsin Qmv2，把x代入式中得到Q，选项C错；安培力最大为mgsin ，选项D错答案B4(2014沈阳市三模，21)如图4甲所示，电阻不计且间距L1 m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R2 的电阻，虚线OO下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m0.1 kg、电阻不计的金属杆ab从OO上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平，已知杆ab进入磁场时的速度v01 m/s，下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，
5、g取10 m/s2，则()图4A匀强磁场的磁感应强度为1 TB杆ab下落0.3 m时金属杆的速度为1 m/sC杆ab下落0.3 m的过程中R上产生的热量为0.2 JD杆ab下落0.3 m的过程中通过R的电荷量为0.25 C解析在杆ab进入磁场时，由mgma，由题图乙知，a的大小为10 m/s2，解得B2 T，A错误杆ab下落0.3 m时杆做匀速运动，则有mg，解得v0.5 m/s，选项B错误，在杆ab下落0.3 m的过程，根据能量守恒，R上产生的热量为Qmghmv20.287 5 J，选项C错误通过R的电荷量q0.25 C选项D正确答案D5(2014山东潍坊市一模)如图5所示，三条平行虚线位于
6、纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向，菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC长均为d.现使线框沿AC方向匀速穿过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系，以下可能正确的是()图5解析线框ABCD在进入左边磁场时，由楞次定律可判断出感应电流的方向应为正方向，所以选项B、C错；当线框ABCD一部分在左磁场区，另一部分在右磁场区时，回路中的最大电流要加倍，方向与刚进入时的方向相反，所以选项D正确答案D6如图6，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t
7、1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻，线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO平行，线框平面与磁场方向垂直，设OO下方磁场区域足够大，不计空气的影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()图6解析线框在0t1这段时间内做自由落体运动，vt图象为过原点的倾斜直线，t2之后线框完全进入磁场区域中，无感应电流，线框不受安培力，只受重力，线框做匀加速直线运动，vt图象为倾斜直线，t1t2这段时间线框受到安培力作用，线框的运动类型只有三种，即可能为匀速直线运动、也可能为加速度逐渐减小的加速直线运动，还可能为加速度逐渐减小的减速直线运动，而A选项
8、中，线框做加速度逐渐增大的减速直线运动是不可能的，故不可能的vt图象为A选项中的图象答案A二、多项选择题7垂直斜面的磁场宽度均为L，一质量为m、电阻为R、边长为的正方形导体线圈，在沿平行斜面向下的拉力F作用下由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场时，恰好做匀速直线运动，下列说法中正确的有(重力加速度为g)()图7A从线圈的ab边刚进入磁场到线圈dc边刚要离开磁场的过程中，线圈ab边中产生的感应电流先沿ba方向再沿ab方向B线圈进入磁场过程和离开磁场过程所受安培力方向都平行斜面向上C线圈ab边刚进入磁场时的速度大小为D线圈进入磁场做匀速运动的过程中，拉力F所做的功等于线圈克服安培力所做
9、的功解析由右手定则可知线圈的ab边刚进入磁场和线圈的dc边刚要离开磁场时，线圈中的感应电流方向均为ba，线圈经过JP时感应电流的方向为ab，A错误由楞次定律可判断出感应电流的磁场阻碍线圈的切割磁感线运动，B正确线圈ab边刚进入磁场时，受到的安培力F安BI，由共点力的平衡知识可知F安mgsin F，联立可得线圈ab边刚进入磁场时的速度大小为，C正确线圈进入磁场做匀速运动的过程中，合外力做的功为0，即拉力F和重力沿斜面方向的分力所做的功等于线圈克服安培力所做的功，D错误答案BC8如图8所示，在竖直向下的y轴两侧分布有垂直纸面向外和向里的磁场，磁感应强度大小B均随y坐标按BB0ky(k为正的常量)的
10、规律变化两个完全相同的正方形线框甲和乙的上边均与y轴垂直，甲的初始位置高于乙的初始位置，两线框平面均与磁场垂直现同时分别给甲、乙竖直向下的初速度v1和v2，且v1v2，若磁场的范围足够大，不计甲、乙间的相互作用，以下说法正确的是()图8A开始时线框中感应电流甲比乙大B开始时线框所受磁场的作用力甲比乙小C运动中两线框所受磁场的作用力方向相反D最终两线框以相同的速度匀速下落解析线框甲产生顺时针方向的电流，线框乙产生逆时针方向的电流初始时刻甲中电流I甲，乙中电流I乙，由于v1v2，所以I甲I乙，A正确甲所受合安培力F甲B1I甲LB1I甲LBI甲L，乙所受合安培力F乙B2I乙LB2I乙LBI乙L，所以F甲F乙，两合安培力方向均向上，B、C错误当最终匀速下落时，甲、乙两线框均满足mg，两线框匀速运动的速度相同，D正确答案AD
