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《与名师对话》2015-2016学年高中数学人教版A版选修2-3课时作业2.2.1 条件概率11.doc

上传人:高**** 文档编号:108529 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:5 大小:97KB
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资源描述

1、课时作业(十一)一、选择题1已知P(AB),P(A),则P(B|A)()A. B. C. D.解析:P(B|A).答案:B2在5道题中有3道数学题和2道物理题如果不放回地依次抽取2道题,则在第1次抽到数学题的条件下,第2次抽到数学题的概率是()A. B. C. D.解析:设第一次抽到数学题为事件A,第二次抽到数学题为事件B,则P(A),P(AB),所以P(B|A).答案:C3在10个球中有6个红球和4个白球(各不相同),无放回地依次摸出2个球,在第一次摸出红球的条件下,第二次也摸到红球的概率为()A. B. C. D.解析:方法一:设A第一次摸到红球,B第二次摸到红球,AB两次摸出都是红球,则

2、由古典概型知P(A),P(AB),P(B|A).方法二:第一次摸出红球后,9个球中有5个红球,此时第二次也摸出红球的概率为.答案:D4一个盒子中有20个大小形状相同的小球,其中5个红的,5个黄的,10个绿的,从盒子中任取一球,若它不是红球,则它是绿球的概率是()A. B. C. D.解析:记A:取的球不是红球,B:取的球是绿球则P(A),P(AB),P(B|A).答案:C5有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中,随机抽取一粒,则这粒种子能成长为幼苗的概率是()A0.72B0.8 C.D0.9解析:设“种子发芽”为事件A,“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽,并成活而

3、成长为幼苗),则P(A)0.9,又种子发芽后的幼苗成活率为P(B|A)0.8,所以P(AB)P(A)P(B|A)0.90.80.72.答案:A6从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A“取到的2个数之和为偶数”,事件B“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)等于()A. B. C. D.解析:P(A),P(AB),P(B|A).答案:B二、填空题76位同学参加百米短跑比赛,赛场共有6条跑道,已知甲同学排在第一跑道,则乙同学排在第二跑道的概率是_解析:甲排在第一跑道,其他同学共有A种排法,乙排在第二跑道共有A种排法,所以所求概率为.答案:8设P(A|B)P(B|A),P(A),则P(B)等

4、于_解析:P(B|A),P(AB)P(B|A)P(A),P(B).答案:9.如图,BCD是以O为圆心、半径为1的圆的内接正三角形将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A表示事件“豆子落在正三角形BCD内”,B表示事件“豆子落在扇形OCD(阴影部分)内”,则(1)P(A)_.(2)P(B|A)_.解析:由题意知,圆的面积为,由正弦定理2RBC2,故正三角形BCD面积为()2,三角形OCD面积为,所以P(A),P(AB),所以P(B|A).答案:(1)(2)三、解答题10盒内装有16个球,其中6个是玻璃球,10个是木质球玻璃球中有2个是红色的,4个是蓝色的;木质球中有3个是红色的,7个是蓝色的现从中任取1

5、个,已知取到的是蓝球,问该球是玻璃球的概率是多少?解:由题意得球的分布如下:玻璃木质总计红235蓝4711总计61016设A取得蓝球,B取得玻璃球,则P(A),P(AB).P(B|A).11某人忘记了电话号码的最后一个数字,因而他随意拨号,假设拨过了的号码不再重复,试求:(1)不超过3次拨号就接通电话的概率;(2)如果他记得号码的最后一位是奇数,拨号不超过3次就接通电话的概率解:设第i次接通电话为事件Ai(i1,2,3),则AA1(A2)( A3)表示不超过3次就接通电话(1)因为事件A1与事件A2, A3彼此互斥,所以P(A).(2)用B表示最后一位是奇数的事件,则P(A|B)P(A1|B)P(A2|B)P( A3|B).12一袋中共有10个大小相同的黑球和白球若从袋中任意摸出2个球,至少有1个白球的概率为,(1)求白球的个数(2)现从中不放回地取球,每次取1球,取2次,已知第2次取得白球,求第1次取得黑球的概率解:(1)记“从袋中任意摸出2个球,至少有1个白球”为事件A,记袋中白球数为x个则P(A)1,故x5,即白球的个数为5.(2)令“第2次取得白球”为事件B,“第1次取得黑球”为事件C,则P(BC),P(B).故P(C|B).

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