1、课时作业(十一)一、选择题1已知P(AB)，P(A)，则P(B|A)()A. B. C. D.解析：P(B|A).答案：B2在5道题中有3道数学题和2道物理题如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到数学题的条件下，第2次抽到数学题的概率是()A. B. C. D.解析：设第一次抽到数学题为事件A，第二次抽到数学题为事件B，则P(A)，P(AB)，所以P(B|A).答案：C3在10个球中有6个红球和4个白球(各不相同)，无放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球的概率为()A. B. C. D.解析：方法一：设A第一次摸到红球，B第二次摸到红球，AB两次摸出都是红球，则
2、由古典概型知P(A)，P(AB)，P(B|A).方法二：第一次摸出红球后，9个球中有5个红球，此时第二次也摸出红球的概率为.答案：D4一个盒子中有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是()A. B. C. D.解析：记A：取的球不是红球，B：取的球是绿球则P(A)，P(AB)，P(B|A).答案：C5有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是()A0.72B0.8 C.D0.9解析：设“种子发芽”为事件A，“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽，并成活而
3、成长为幼苗)，则P(A)0.9，又种子发芽后的幼苗成活率为P(B|A)0.8，所以P(AB)P(A)P(B|A)0.90.80.72.答案：A6从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于()A. B. C. D.解析：P(A)，P(AB)，P(B|A).答案：B二、填空题76位同学参加百米短跑比赛，赛场共有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率是_解析：甲排在第一跑道，其他同学共有A种排法，乙排在第二跑道共有A种排法，所以所求概率为.答案：8设P(A|B)P(B|A)，P(A)，则P(B)等
4、于_解析：P(B|A)，P(AB)P(B|A)P(A)，P(B).答案：9.如图，BCD是以O为圆心、半径为1的圆的内接正三角形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正三角形BCD内”，B表示事件“豆子落在扇形OCD(阴影部分)内”，则(1)P(A)_.(2)P(B|A)_.解析：由题意知，圆的面积为，由正弦定理2RBC2，故正三角形BCD面积为()2，三角形OCD面积为，所以P(A)，P(AB)，所以P(B|A).答案：(1)(2)三、解答题10盒内装有16个球，其中6个是玻璃球，10个是木质球玻璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的；木质球中有3个是红色的，7个是蓝色的现从中任取1
5、个，已知取到的是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？解：由题意得球的分布如下：玻璃木质总计红235蓝4711总计61016设A取得蓝球，B取得玻璃球，则P(A)，P(AB).P(B|A).11某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求：(1)不超过3次拨号就接通电话的概率；(2)如果他记得号码的最后一位是奇数，拨号不超过3次就接通电话的概率解：设第i次接通电话为事件Ai(i1,2,3)，则AA1(A2)( A3)表示不超过3次就接通电话(1)因为事件A1与事件A2， A3彼此互斥，所以P(A).(2)用B表示最后一位是奇数的事件，则P(A|B)P(A1|B)P(A2|B)P( A3|B).12一袋中共有10个大小相同的黑球和白球若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为，(1)求白球的个数(2)现从中不放回地取球，每次取1球，取2次，已知第2次取得白球，求第1次取得黑球的概率解：(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球”为事件A，记袋中白球数为x个则P(A)1，故x5，即白球的个数为5.(2)令“第2次取得白球”为事件B，“第1次取得黑球”为事件C，则P(BC)，P(B).故P(C|B).